“ESPACIO VECTORIAL, SUBESPACIO VECTORIAL, COMBINACION LINEAL, INDEPENDENCIA LINEAL, BASE Y DIMENSION, RANGO Y CAMBIO DE BASE”
Enviado por Josué Béltran • 30 de Noviembre de 2019 • Prácticas o problemas • 33.444 Palabras (134 Páginas) • 121 Visitas
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UNIVERSIDAD ESTATAL DE MILAGRO
FACULTAD DE INGENIERIA
INGENIERIA INDUSTRIAL
“ESPACIO VECTORIAL, SUBESPACIO VECTORIAL, COMBINACION LINEAL, INDEPENDENCIA LINEAL, BASE Y DIMENSION, RANGO Y CAMBIO DE BASE”
AUTORES:
- FREDDY ALEJANDRO HERNANDEZ JIMENEZ
- ADONIS ABEL CARRERA GARCIA
- MOISÉS AAROM ASITIMBAY FLOR
- JOSUE GABRIEL BELTRAN ESPINOZA
- ANDY JOSE TENECORA FAJARDO
ING. JONNY DARWIN ORTIZ MATA
SEGUNDO SEMESTRE “A”
MILAGRO – ECUADOR
Contenido
EJERCICIOS DE WOLFRAME. 3
1. ESPACIO VECTORIAL 3
2. SUBESPACIO VECTORIAL 17
3. COMBINACION LINEAL 20
4. INDEPENDENCIA LINEAL 23
5. BASE Y DIMENSION 26
6. RANGO Y NULIDAD 30
7. CAMBIO DE BASE 31
EJERCICIOS DE MATLAB. 35
8. ESPACIO VECTORIAL 35
9. SUBESPACIO VECTORIAL 49
10. COMBINACION LINEAL 54
11. INDEPENDENCIA LINEAL 59
12. BASE Y DIMENSION 64
13. RANGO Y NULIDAD 70
14. CAMBIO DE BASE 72
RECOMENDACIONES 76
CONCLUSIONES 76
BIBLIOGRAFIA 77
EJERCICIOS DE WOLFRAME.
- ESPACIO VECTORIAL
- Verifique que R3 es un espacio vectorial.
Introducimos el vector original con sus variantes
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Donde (G) es nuestro vector neutro o nulo en este caso.
Una vez teniendo los vectores comenzamos a operar y demostrar que R3 forma un espacio vectorial sin restricción
- Primer axioma: pertenece a V[pic 10]
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Si cumple el primer axioma ya que la suma de estos dos vive en el vector original.
- Segundo axioma:[pic 13]
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Si cumple el segundo axioma ya que cumple con la igualdad .[pic 18]
- Tercer Axioma [pic 19]
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Si cumple con el tercer axioma ya que respeta la igualdad .[pic 24]
- Cuarto Axioma donde es igual al Cero vector[pic 25][pic 26]
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Si cumple con el cuarto axioma.
- Quinto Axioma [pic 29]
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Si cumple con el quinto axioma, quedando como resultado el vector .[pic 32]
- Sexto Axioma Pertenece a V[pic 33]
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Si cumple con el sexto axioma ya que si toma cualquier valor no afecta al vector ya que no tiene condiciones.[pic 36]
- Séptimo Axioma [pic 37]
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Si cumple con el séptimo axioma ya que respeta las igualdades,
- Octavo Axioma [pic 42]
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Si cumple con el octavo axioma ya que respeta la igualdad.
- Noveno Axioma [pic 47]
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Si se cumple con el noveno axioma.
- Decimo Axioma [pic 52]
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Si se cumple con el décimo axioma. Y así queda demostrado gracias a los 10 axiomas que R3 si es un espacio vectorial.
- Determine si V = {{x, y, 0}} es un espacio vectorial.
Introducimos el vector original con sus variantes
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Una vez teniendo los vectores comenzamos a operar y demostrar que V forma un espacio vectorial sin restricción
- Primer axioma: pertenece a V [pic 58]
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Si cumple el primer axioma ya que la suma de estos dos vive en el vector original.
- Segundo axioma:[pic 60]
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Si cumple el segundo axioma ya que cumple con la igualdad .[pic 63]
- Tercer Axioma [pic 64]
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Si cumple con el tercer axioma ya que respeta la igualdad .[pic 67]
- Cuarto Axioma [pic 68]
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Si cumple con el cuarto axioma.
- Quinto Axioma [pic 70]
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Si cumple con el quinto axioma, quedando como resultado el vector .[pic 72]
- Sexto Axioma Pertenece a V [pic 73]
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Si cumple con el sexto axioma ya que si toma cualquier valor no afecta al vector ya que no tiene condiciones.[pic 75]
- Séptimo Axioma [pic 76]
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Si cumple con el séptimo axioma ya que respeta las igualdades,
- Octavo Axioma [pic 79]
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Si cumple con el octavo axioma ya que respeta la igualdad.
- Noveno Axioma [pic 82]
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Si se cumple con el noveno axioma.
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