Estadística Descriptiva

Tema 1. Estadística Descriptiva

1.1. Análisis cuantitativo: Es el método científico más adecuado para ayudarte a hacer la toma de decisiones administrativas. Las corazonadas, sentimientos, emociones no forman parte de él.

1.2. Modelo de análisis cuantitativo

Podemos definir el proceso del análisis cuantitativo con el siguiente diagrama:

1.-Definición del Problema: Todas las partes dentro del proceso son importantes; sin embargo si iniciamos con una pobre definición del problema es muy probable que al finalizar todo el proceso cuantitativo no lleguemos a la solución del problema.

En las organizaciones normalmente van surgiendo problemas en la operación de las mismas, y lo determinante aquí es saber priorizar aquellos problemas cuyas soluciones tendrán un mayor beneficio. El tiempo es vital y no podemos desperdiciarlo en la solución de casos o problemas que no tendrán impacto.

Lo que te sugiero en este paso es que en el planteamiento de los objetivos estos sean alcanzables y medibles.

2.-Desarrollo del Modelo: Una vez que ya determinamos los objetivos, es hora de desarrollar el modelo. Hay muchas formas de hacerlo, y esto no es exclusivo de alguna rama científica en especial, se aplica en todos los ámbitos, aunque tal vez no todos lo aplican de manera matemática, lo cual no es incorrecto.

Puedo definir el modelo desde una forma sencilla a una compleja, la clave aquí es que el investigador o persona encargada del modelo lo defina.

Por ejemplo, el gerente de una empresa ha notado un comportamiento en el equipo de capturistas, tiene la hipótesis de que entre más tiempo pasan trabajando tienen más errores de captura. Aquí el modelo del gerente es el siguiente: Hipótesis Nula (Ho): No influyen la duración de las jornadas en el desempeño de los capturistas. Hipótesis Alterna (Ha): Sí influye la duración de las jornadas en el desempeño de los capturistas.

Otra forma más matemática de plantear esta misma hipótesis puede ser de la siguiente manera: Ho: El promedio de errores de captura no se ve afectado por las jornadas laborales. Ha: El promedio de errores de captura se ve afectado por las jornadas laborales.

3.- Recopilación de Datos: Otra de las partes esenciales del proceso, y en ocasiones la más tardada debido a que en primer lugar tenemos que ver si ya contamos con un historial de la información, o si necesitamos iniciar a recopilarlos a partir de este momento.

Este paso del análisis cuantitativo no consiste únicamente en recopilar la información de las variables que se definieron en el estudio, sino que también implica un cierto análisis para descartar situaciones o comportamientos atípicos en la información.

Por ejemplo, imaginemos que una de las variables del estudio son las ventas de una tienda departamental, y que el periodo de tiempo del que tienen la información es lo que va del año 2009, normalmente las ventas de esa tienda son mayores los días viernes, sábado y domingo; sin embargo la persona que recopiló los datos no se percató de que debido a la enfermedad de la influenza humana las ventas de esos días disminuyeron drásticamente, asimismo no notó que habían cerrado por primera vez en su historia un fin de semana por esta misma situación. Si la persona incluye estos datos en el análisis podría llegar a concluir que las ventas están disminuyendo o si hace un pronóstico va a estar influido por esto.

4.- Desarrollo de la Situación: En este paso debemos seleccionar el método con el cual vamos a resolver el problema, en este curso veremos algunos métodos de solución que te servirán para solucionar problemas en tu ámbito laboral. El objetivo de este punto es manipular los datos del modelo para llegar a la mejor solución posible.

5.- Prueba de la Solución: Antes de implementar los resultados encontrados, tenemos que hacer una prueba, esto para evitar un error como el de las ventas de la tienda departamental. Para lo cual podemos hacer un paso previo que en algunas empresas se determina prueba piloto. En estas pruebas aplicaremos la solución sólo a una parte de la población, puede ser mediante muestreo, algún departamento de la tienda, o alguna agrupación en la cual pueda obtener resultados con los cuales pueda determinar si la solución se acerca a lo que la empresa estaba buscando.

6.- Análisis e Implementación de los Resultados: En esta fase tenemos que analizar las implicaciones de la solución. En la mayoría de los casos los resultados nos ayudarán a definir planes de acción o cambios que se tienen que realizar en la operación o manejo de la organización.

Por ejemplo, retomando el caso del gerente del equipo de capturistas si después de los resultados confirma que entre más horas trabajan los empleados cometen más errores de captura, entonces los cambios que podría proponer es tener empleados de medio tiempo en diferentes turnos para disminuir los errores.

Ahora que ya vimos los pasos del análisis cuantitativo, es hora de ver un resumen básico del análisis cualitativo.

Breve introducción del Análisis Cualitativo: Una primera característica de estos modelos se manifiesta en su estrategia para tratar de conocer los hechos, procesos, estructuras y personas en su totalidad, y no a través de la medición de algunos de sus elementos. La misma estrategia indica ya el empleo de procedimientos que dan un carácter único a las observaciones.

La segunda característica es el uso de procedimientos que hacen menos comparables las observaciones en el tiempo y en diferentes circunstancias culturales, es decir, este método busca menos la generalización y se acerca más a la fenomenología y al interaccionismo simbólico.

Una tercera característica estratégica importante para este trabajo (ya que sienta bases para el método de la investigación participativa), se refiere al papel del investigador en su trato –intensivo- con las personas involucradas en el proceso de investigación, para entenderlas.

El investigador desarrolla o afirma las pautas y problemas centrales de su trabajo durante el mismo proceso de la investigación. Por tal razón, los conceptos que se manejan en las investigaciones cualitativas en la mayoría de los casos no están operacionalizados desde el principio de la investigación, es decir, no están definidos desde el inicio los indicadores que se tomarán en cuenta durante el proceso de investigación.

Tema 2. Probabilidad

2.1. Conceptos fundamentales: En el estudio de la estadística tratamos básicamente con la presentación e interpretación de resultados fortuitos que ocurren en un estudio planeado o investigación científica.

A continuación veremos algunos conceptos claves para el entendimiento de la probabilidad.

Los estadísticos utilizan la palabra experimento para describir cualquier proceso que genere un conjunto de datos. Un ejemplo simple de experimento puede ser el lanzamiento al aire de una moneda. En este experimento sólo hay dos resultados posibles, águila o sol. Otro experimento puede ser el lanzamiento de un misil y la observación de su velocidad en tiempos específicos, y así podemos encontrar miles de ejemplos.

El conjunto de todos los resultados posibles de un experimento estadístico se llama espacio muestral y se representa con el símbolo S.

Cada resultado en un espacio muestral se llama elemento o miembro del espacio muestral, o simplemente punto muestral. Si el espacio muestral tiene un número finito de elementos, podemos enlistar los miembros separados por comas y encerrarlos en paréntesis.

Por ejemplo, retomando el experimento del lanzamiento de la moneda, el espacio muestral quedaría de la siguiente manera: S = { A, S}, donde A = Águila, y S = Sol.

En algunos experimentos es útil enlistar los elementos del espacio muestral de forma sistemática mediante un diagrama de árbol. Sobre todo se utiliza cuando son de un tamaño más difícil de manejar.

Por ejemplo, imagina que además del lanzamiento de la moneda, deseamos ver qué pasaría si lanzamos la moneda 3 veces consecutivas para ver el resultado. En este caso es más difícil visualizar o enlistar los resultados posibles. Podemos iniciar con S = {AAA, ASA, AAS, … SSS}, podremos correr el riesgo de dejar fuera alguno de los resultados, sin embargo si lo planteamos como un diagrama de árbol, se vería de la siguiente manera:

Con esto es más fácil enlistar los posibles resultados, los cuales serían: S = {AAA, AAS, ASA, ASS, SAA, SAS, SSA, SSS}. Imagina ahora cuando el experimento tiene más de dos posibles resultados. Con el diagrama de árbol es muy práctico hacerlo.

Para cualquier experimento dado podemos estar interesados en la ocurrencia de ciertos eventos más que en el resultado de un elemento específico en el espacio muestral. Por ejemplo, podemos estar interesados en evento A en el que el resultado sea que los tres lanzamientos de la moneda sean iguales. Éste ocurrirá si el resultado es un elemento del subconjunto A = {AAA, SSS} del espacio muestral anterior.

Para cada evento asignamos una colección de puntos muestrales, que constituye un subconjunto del espacio muestral. Ese subconjunto representa la totalidad de los elementos para los que el evento es cierto.

Por lo tanto un evento es un subconjunto de un espacio muestral.

El complemento de un evento A con respecto a S es el subconjunto de todos los elementos de S que no están en A. Denotamos el complemento de A mediante el símbolo A’.

Retomando el ejemplo del lanzamiento de las 3 monedas, el complemento de A sería: A’ = {AAS, ASA, ASS, SAA, SAS, SSA}.

La intersección de dos eventos A y B, denotada

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