ESTADISTICA PARA ESTUDIANTES DE MEDICINA (MANUAL DE PROCEDIMIENTOS BASICOS)

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ESTADISTICA PARA ESTUDIANTES DE MEDICINA

(MANUAL DE PROCEDIMIENTOS BASICOS)

ALFONSO S.GONZALEZ CERVERA Profesor Titular

Con la colaboración de

MARGARITA V. CASTILLEJOS Profesor Asociado

Departamento de Atención a la Salud Universidad Autónoma Metropolitana Unidad Xochimilco

México, D. F., 1991

UNIVERSIDAD AUTONOMA METROPOLITANA

Rector General, Dr. Gustavo Chapela Castañares Secretario General, Lic. Enrique Fernandez Fassnacht

UNIVERSIDAD AUTONOMA METROPOLITANA-XOCHIMILCO

Rector, Dr. Avedis Aznavurian Apajian

Secretaria, Dra. Magdalena Fresán Orozco

División de Ciencias Biológicas y de la Salud

Director, Dra. Adelita Sánchez Flores

Secretaria Académica, Dra. Rosalinda Flores Echavarria

COORDINACION DE EDUCACION CONTINUA Y PUBLICACIONES C.B.S.

Diseño Aries Ramírez Ruiz Ingid Knopp Segura J. Ricardo González Bugarín Ma. del Rosario Olmedo Magaña Ma. de Lourdes Carrera Sánchez

Apartado Postal 23-181 México, D.F.

Primera Edición 1991 ISBN. 968-840-744-5

En este manual se presentan, de manera simplificada, los procedimientos más utilizados en la investigación médica para la organización y el análisis de datos. No son estos, con todo, la totalidad de los métodos a los que se puede recurrir, ni los más complejos. Por ello, no se pretende que este manual sustituya a la lectura ni la consulta de otras obras, como son las que se mencionan al final, en la bibliografía. Unicamente se persigue proporcionar una guía de consulta rápida.

Pensamos, de acuerdo a la experiencia adquirida durante varios años, que este material puede ser de utilidad sobre todo en la enseñanza de pregrado, sin embargo, pueden recurrir a él estudiantes de posgrado y profesionales del área de la salud poco familiarizados con la materia, a manera de información introductoria.

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INTRODUCCION        ¡

SIMBOLOGIA UTILIZADA.        iii

1. LAS OBSERVACIONES.        1

1. Variables y constantes.        1
2. Clasificación de variables.        2

1. MEDIDAS DE RESUMEN: TENDENCIA CENTRAL Y

DISPERSION.        5

1. Moda y mediana.        5

EJEMPLO 2.1.: OBTENCION DE LA MODA (Mo) Y

DE LA MEDIANA (Md). _        6

1. Media aritmética (/<,X).        7

EJEMPLO 2.2._ OBTENCION DE LA MEDIA

ARITMETICA (X).        8

EJEMPLO 2.3.: DIFERENCIAS ENTRE MEDIAS PONDERADAS Y NO PONDERADAS.        10

1. Rango.        12
2. Varianza (o2,s2) y desviación estándar (ct.s ).        12

EJEMPLO 2.4.: OBTENCION E INTERPRETACION

DE LA DESVIACION ESTANDAR.        14

1. Datos cualitativos.        15

EJEMPLO 2.5.: OBTENCION DE P Y DE Q.        17

EJEMPLO 3.1AREA BAJO LA CURVA

(PROBABILIDADES) PARA UNA VARIABLE CONTINUA.        27

1. Aproximación de la distribución binomial a la normal.        32

EJEMPLO 3.2.: APROXIMACION DE LA DISTRIBUCION BINOMIAL A LA NORMAL.        35

1. ELEMENTOS DE MUESTREO Y DISTRIBUCIONES

MUESTRALES.        37

1. Población y muestra.        37
2. Distribuciones muéstrales.        40
3. Intervalos de confianza.        42

EJEMPLO 4.1. OBTENCION DE UN INTERVALO DE CONFIANZA PARA LA VERDADERA MEDIA POBLACIONAL (m).        44

EJEMPLO 4.2.: OBTENCION DE UN INTERVALO DE CONFIANZA PARA LA VERDADERA PROPORCION POBLACIONAL (*).        45

1. CONTRASTE DE HIPOTESIS PARA UNA SOLA MEDIA

MUESTRAL.        48

1. Una sola media muestral.        48

EJEMPLO 5.1.: CONTRASTE PARA UNA SOLA MEDIA MUESTRAL.        51

1. Una sola proporción muestral.        53

EJEMPLO 5.2.: CONTRASTE DE HIPOTESIS PARA UNA SOLA PROPORCION MUESTRAL.        53

1. CONTRASTE DE HIPOTESIS PARA DOS MEDIAS

MUESTRALES (muestras grandes).        56

1. Introducción.        56
2. Dos medias muéstrales.        57

EJEMPLO 6.1.: CONTRASTE DE HIPOTESIS PARA

DOS MEDIAS MUESTRALES.        58

1. Dos proporciones muéstrales.        61

EJEMPLO 6.2. CONTRASTE DE HIPOTESIS PARA

DOS PROPORCIONES MUESTRALES.        62 7 2. Muestras pareadas.

EJEMPLO 7.1.: CONTRASTE DE HIPOTESIS PARA MUESTRAS PEQUEÑAS PAREADAS.

1. Muestras no pareadas.

EJEMPLO 7.2.: CONTRASTE DE HIPOTESIS PARA MUESTRAS PEQUEÑAS NO PAREADAS.

1. PRUEBA DE X2 (Ji al cuadrado).

1. Introducción.
2. Bondad del ajuste.

EJEMPLO 8.1.: OBTENCION DE JI AL CUADRADO.

1. REGRESION LINEAL Y CORRELACION.

1. Introducción.
2. Regresión lineal.
3. Correlación.

EJEMPLO 9.1.: REGRESION LINEAL Y CORRELACION.

APENDICE[pic 5]

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Las matemáticas han servido durante largo tiempo como herramienta poderosa para describir las relaciones que se establecen entre los diferentes aspectos de un fenómeno. Esta descripción se da a través de modelos, tales como e = m*c2, o bien v = t*p, en donde se utilizan símbolos para representar esos aspectos y símbolos para representar las relaciones que entre ellos se establecen. Así, las letras e, m, c, v, t, p, se refieren a los primeros, mientras que los símbolos de igualdad ( = ), multiplicación (*), potencias, etc., representan las relaciones entre los distintos componentes.1

Sin embargo, ya desde siglos atrás, el hombre se vió ante cierta clase de fenómenos para los que no era posible proponer una relación exacta entre sus diferentes aspectos como en el caso de los ejemplos dados arriba. Fenómenos como la relación entre peso, talla, y edad, no permitían la utilización de ese tipo de modelos, debido a la gran variabilidad observable en sus relaciones. Estos se conocen como fenómenos aleatorios (del latín alea: suerte; que depende del azar). No fue sino hasta que se introdujo el concepto de probabilidad que los matemáticos estuvieron en capacidad de dar respuesta adecuada al problema. La ¡dea central consiste en que ciertamente en este tipo de fenómenos existe regularidad, la cual se define como la constancia con que aparecen las diversas modalidades de un fenómeno cuando este se estudia un número grande de veces en condiciones iguales o muy semejantes. Surgió a la luz el hecho de que aleatoriedad no es caos, y que la regularidad es más frecuente que la inmutabilidad.

'Mendez Ramírez I (1981). Modelos estadísticos Linewales. Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología. México. D. F.

De la complementación de los modelos matemáticos con ei concepto de probabilidad, fue factible describir las relaciones en los fenómenos aleatorios. Se establecieron entonces los modelos estadísticos (del latín status■ la manera en que se está, estado), también llamados estocásticos (del griego stockhasticos: capaz de tener dirección, conjetural). En las páginas siguientes abordaremos algunos de ellos, los más comunes y sencillos.

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