ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA MOMENTO 3

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

MOMENTO 3

Presentado por:

JHONNY ALEXANDER MENDOZA

JEIMMY KATHERIN RIOS

DIEGO ARMANDO TORRES

OLGA CAROLINA CÁRDENAS SOTELO

Presentado a:

Dr. JUAN PABLO RODRÍGUEZ

tutor del curso

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

NOVIEMBRE 10 DE 2015

INTRODUCCIÓN

La estadística es una parte importante las matemáticas, aun cuando se tema como una ciencia separada,  esta permite hacer colecciones e interpretaciones de los diferentes datos, para hallar explicaciones a diferentes temas, es una herramienta muy importante en cualquiera de las profesiones a que se pertenezca.  

Este trabajo se fundamenta en el reconocimiento y profundización en la temática propuesta dentro de la unidad 3 y el desarrollo de algunas de las temáticas estudiadas a lo largo del proceso académico del curso estadística descriptiva.

Para el desarrollo de esta actividad fue necesario poner en práctica conceptos adquiridos estudiados a lo largo del periodo académico con el propósito de que el aprendizaje sea más dinámico se facilite más.

Poner en práctica algunos de los conceptos más importantes estudiados a lo largo del proceso académico en especial de la unidad número tres la cual lleva por nombre de regresión y determinación.

JUSTIFICACIÓN

Las tareas estadísticas, son realizadas generalmente con el aporte que ofrecen las variables cualitativas, aquellas que permiten hacer comparaciones y mediciones para los diferentes casos; en esta oportunidad por medio de un laboratorio se puede llegar a conocer diferentes herramientas que permitan mejorar los diferentes conocimientos de los que día a día nos debemos apropiar.

El trabajo en grupo permite comprender y responder a los diferentes interrogantes, gracias a ellos podemos soportar las falencias que día a día nos asisten en  el proceso de formación.

OBJETIVOS

• Comprender la importancia de los diferentes elementos que ofrece la estadística y especialmente los temas tratados en este trabajo.

• Analizar en una base de datos cuales pueden ser las variables y de qué tipo.

• Realizar los ejercicios relacionados con la regresión y correlación lineal, simple y múltiple.
• aprender a caracterizar una situación  mediante el análisis  de las medidas estadísticas bivariantes.

• Calcular e interpretar adecuadamente las medidas estadísticas bivariantes, asociadas a una situación específica.
• Determinar  la relación entre dos o más variables inscritas en una situación específica a partir del análisis de regresión lineal simple y múltiple.

DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD

Regresión y Correlación lineal Simple

-Identificar dos variables cuantitativas de la situación estudiada  que puedan estar relacionadas.

Rta: Las dos variables seleccionadas son edad (años) y estatura (m).

- Realizar el diagrama de dispersión de dichas variables y determinar el tipo de asociación entre las variables.

Rta:

[pic 1]

Para este caso se adopta como variable independiente (x) años y la variable dependiente (y) estatura.

- Encuentre el modelo matemático que permite  predecir el efecto de una variable sobre la otra. Es confiable?

Rta:

Y= a + b*x

b =    [pic 2]

b=  = 0.057474[pic 3]

a =    [pic 4]

a =  = 0.800[pic 5]

Por lo tanto la ecuación queda Y= 0.8+0.057474*X

De acuerdo al diagrama de dispersión, considero que si se presenta una tendencia lineal  y por lo tanto lo considero confiable.

- Determine el porcentaje de explicación del modelo  y el grado de relación de las dos variables.

Rta:

Se = [pic 6]

Se =  = 0.0265[pic 7]

S² = [pic 8]

Para este caso,  = 0.57039[pic 9]

S² =  = 0.005185[pic 10]

R2 = 1 - [pic 11]

R2 = 1 -  = 0.8646[pic 12]

El coeficiente de determinación obtenido indica que el modelo explica el 86.46% de la información.

r = [pic 13]

r =  = 0.9298[pic 14]

El coeficiente de correlación lineal obtenido indica que la estatura está relacionada con la edad en un 92.98%.

-  Relacionar la información obtenida con el problema.

Rta:

Con los datos obtenidos, se pudo comprobar que las dos variables seleccionadas si estaban relacionadas entre sí, de hecho observando el diagrama de dispersión, se notaba que al aumentar una variable, aumentaba la otra y de una forma lineal.

Con el valor de r de 0.92, se obtiene que la correlación lineal es excelente y el valor de R² por estar cercano a 1, se considera muy bueno, con lo cual se puede concluir que la ecuación encontrada para calcular la estatura en función de los años es muy acertada, pero solamente para el rango de valores entre 7 y 11 años.

Regresión y Correlación Lineal Múltiple:

 -Identificar una variable cuantitativa dependiente y varias variables independientes del estudio de investigación.

Rta:

La variable dependiente es estatura y las variables independientes son anos y peso.

- Realizar el diagrama de dispersión de dichas variables.

Rta:

[pic 15][pic 16]

- Calcular la recta de regresión y el coeficiente de correlación para probar estadísticamente su relación.

Rta:

...