Guia De Aprendizaje 3.1 Estadistica Descriptiva

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

GUÍA DE APRENDIZAJE SESIÓN III

REFUERZO MEDIDAS DE MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL. EJERCICIOS

Se envía para refuerzo material sobre medidas de tendencia central, tomado del libro: Estadística Elemental. Editorial Pearson de John E. Freund cap. 3.

TAREAS DE APRENDIZAJE.

1) Estudiar el material enviado pág. 39 – 68

2) Revisión de términos clave de la unidad pág. 65-66

3) Análisis de los ejercicios resueltos de cada tema.

4) Realizar los ejercicios de revisión pág. 66-67. Sección 3.10 numerales 3.74 a 3.94

y llevarlos resueltos a la tutoría; es importante la compartir este trabajo con su CIPA en donde podrán superar dificultades particulares si las hubiera.

Ejercicios de Estadística

3.74). las siguientes son las clasificaciones de televidentes estimadas para dieciséis partidos de futbol profesional:

1.46 1.32 1.58 1.88 1.32 1.39 1.72 1.66

1.82 1.21 1.36 1.76 1.86 1.63 1.55 157

Obtenga la mediana y la moda para estos valores.

R/. Primero ordenamos de menor a mayor la secuencia

1.21 1.32 1.32 1.36 1.39 1.46 1.55 1.57 1.58 1.63 1.66 1.72 1.76 1.82 1.86 1.88

Mediana: 1.57 + 1.58 = 1.6

2

Moda: 1.32 Clasificación Modal

3.75). Encuentre los puntos esenciales para las clasificaciones de televidentes del problema anterior:

1.21 1.32 1.32 1.36 1.39 1.46 1.55 1.57 1.58 1.63 1.66 1.72 1.76 1.82 1.86 1.88

Q₁ = 1.36 + 1.39 = 1.4 Punto esencial inferior

2

Q₂= 1.57 + 1.58 = 1.6 Mediana

2

Q₃= 1.72 + 1.76 = 1.8 Punto esencial superior

2

3.76). En una venta de beneficencia, una organización de servicio vendió 120 libros con un precio medio de $2.10; 80 pasteles con un precio medio de $ 2.75; y 50 artesanías con un precio medio de $ 4.55. Encuentre el importe del total de las ventas y del precio medio por artículo vendido.

X= 120 (2.10) + 80 (2.75) + 50 (4.55) = 252 + 220 + 77.5 = 549.5 = 2.2

2 2 2

2.2 Importe total por venta

Y= 2.10 + 2.75 + 4.55 = 3.1 Precio medio

3

3.77). La siguiente es la distribución del número de días que llovió en Seattle en 60 meses:

Numero de Días Frecuencia

5 – 7 5

8 – 10 9

11 – 13 12

14 – 16 18

17 – 19 13

20 – 22 3

Calcule la media.

Número de Días Marca de Clase Frecuencia absoluta Frecuencia acumulada

5 – 7 6 5 5

8 – 10 9 9 14

11 – 13 12 12 26

14 – 16 15 18 44

17 – 19 18 13 57

20 – 22 21 3 60

60

Media: 6*5 + 9*9 + 12*12 + 15*18 + 18*13 + 21*3 = 30 + 81 + 144 + 270 + 234 + 63 = 13.7

5 + 9 + 12 + 18 + 13 + 3 60

3.78). En relación con el ejercicio 3.77, encuentre:

a) La mediana de la distribución.

b) Los cuartiles de la distribución.

a). la siguiente es la fórmula para hallar la mediana:

n - F₁-1

M = L₁ + A 2

f₁

Donde:

L₁ = Limite inferior de la clase

n= Total muestra

A= Ancho clase

F₁ - 1= Frecuencia acumulada anterior

f₁= Frecuencia absoluta de la clase.

Primero hallamos n

2

n = 60 = 30

2 2

60 - 26

Mediana = 14 + 2 2 = 16 x 0.2 = 3.55

18

b). En primer lugar buscamos la clase donde se encuentra mediante la expresión:

K . N , K = 1,2,3.

4

1 . 60 = 15

4

Empleamos la fórmula para los hallar los cuartiles:

K . N - F₁ - 1

Q₁= L₁ + 4

...