ESTADÍSTICA.

ESTADÍSTICA

Es la ciencia que tiene por objeto la recolección, organización, análisis e interpretación de los datos, obtenidos de una población o muestra de dicha población. También se le puede decir que es la parte de la matemática que se encarga de recolectar, analizar e interpretar datos.

CLASES DE ESTADÍSTICA

1. La estadística descriptiva, se dedica a la descripción, visualización y resumen de datos originados a partir de los fenómenos de estudio. Los datos pueden ser resumidos numérica o gráficamente. Ejemplos básicos de parámetros estadísticos son: la media y la desviación estándar. Algunos ejemplos gráficos son: histograma, pirámide poblacional, gráfico circular, entre otros.

2. La estadística inferencial, se dedica a la generación de los modelos, inferencias y predicciones asociadas a los fenómenos en cuestión teniendo en cuenta la aleatoriedad de las observaciones. Se usa para modelar patrones en los datos y extraer inferencias acerca de la población bajo estudio. Estas inferencias pueden tomar la forma de respuestas a preguntas si/no (prueba de hipótesis), estimaciones de unas características numéricas (estimación), pronósticos de futuras observaciones, descripciones de asociación (correlación) o modelamiento de relaciones entre variables (análisis de regresión). Otras técnicas de modelamiento incluyen anova, series de tiempo y minería de datos.

ESTADÍSTICA INFERENCIAL

Su objetivo parte de la deducción de leyes que rigen los diferentes fenómenos estudiados, para de esa forma hacer previsiones sobre los mismos, tomar decisiones u obtener conclusiones.

Es decir, que para un análisis estadístico inferencial se requiere utilizar técnicas, procesamientos y análisis estadísticos más avanzados con los datos estadísticos obtenidos de la muestra, para así confirmar la veracidad de las inferencias que se haga sobre la respectiva población a que corresponde la muestra.

Generalmente, este tipo de análisis emplea como herramienta básica el cálculo de probabilidades y se lleva cabo para exponer relaciones de causa y efecto, así como probar hipótesis y teorías científicas.

Ejemplo:

• Los estudiantes de Psicología que obtuvieron un IQ de inteligencia sobre 120, probablemente obtendrán sobre 700 puntos en cada área de la prueba de admisión para ingreso a la universidad.

• Si aún hay un 11% de los electores indecisos y si la población electoral es de cerca de 88 millones electores, quiere decir que aún hay cerca de 10 millones de electores quienes realmente decidirán cuál va a ser el candidato ganador.

ESTUDIO ESTADÍSTICOS

Un estudio estadístico consta de las siguientes fases:

• Recogida de datos.

• Organización y representación de datos.

• Análisis de datos.

• Obtención de conclusiones.

ESTUDIO EXPERIMENTAL

Estudio donde se manipulan las variables para determinar las consecuencias sobre otras variables efecto, dentro de una situación controlada por el investigador. Se denominan experimentales ya que el investigador interviene o manipula las condiciones de la investigación.

LOS ESTUDIOS OBSERVACIONALES

Son estudios de carácter estadístico y demográfico, ya sean de tipo sociológico o biológico -estudios epidemiológicos- en los que no hay intervención por parte del investigador, y éste se limita a medir las variables que define en el estudio.

NIVELES DE MEDICIÓN

Hay cuatro tipos de mediciones o escalas de medición en estadística. Los cuatro tipos de niveles de medición (nominal, ordinal, intervalo y razón) tienen diferentes grados de uso en la investigación estadística. Las medidas de razón, en donde un valor cero y distancias entre diferentes mediciones son definidas, dan la mayor flexibilidad en métodos estadísticos que pueden ser usados para analizar los datos. Las medidas de intervalo tienen distancias interpretables entre mediciones, pero un valor cero sin significado (como las mediciones de coeficiente intelectual o temperatura en grados Celsius). Las medidas ordinales tienen imprecisas diferencias entre valores consecutivos, pero un orden interpretable para sus valores. Las medidas nominales no tienen ningún rango interpretable entre sus valores.

La escala de medida nominal, puede considerarse la escala de nivel más bajo. Se trata de agrupar objetos en clases. La escala ordinal, por su parte, recurre a la propiedad de «orden» de los números. La escala de intervalos iguales está caracterizada por una unidad de medida común y constante. Es importante destacar que el punto cero en las escalas de intervalos iguales es arbitrario, y no refleja en ningún momento ausencia de la magnitud que estamos midiendo. Esta escala, además de poseer las características de la escala ordinal, permite determinar la magnitud de los intervalos (distancia) entre todos los elementos de la escala. La escala de coeficientes o Razones es el nivel de medida más elevado y se diferencia de las escalas de intervalos iguales únicamente por poseer un punto cero propio como origen; es decir que el valor cero de esta escala significa ausencia de la magnitud que estamos midiendo. Si se observa una carencia total de propiedad, se dispone de una unidad de medida para el efecto. A iguales diferencias entre los números asignados corresponden iguales diferencias en el grado de atributo presente en el objeto de estudio.

LA FRECUENCIA RELATIVA

Es el cociente entre la frecuencia absoluta y el tamaño de la muestra (N). Es decir,

siendo el fi para todo el conjunto i. Se presenta en una tabla o nube de puntos en una distribución de frecuencias.

Si multiplicamos la frecuencia relativa por 100 obtendremos el porcentaje o tanto por ciento (pi)

FRECUENCIA ABSOLUTA:

Es el promedio de una suma predeterminada y además consiste en saber cual es el número o símbolo de mayor equivalencia. (ni) de una variable estadística Xi, es el número de veces que este valor aparece en el estudio. A mayor tamaño de la muestra aumentará el tamaño de la frecuencia absoluta; es decir, la suma total de todas las frecuencias absolutas debe dar el total de la muestra estudiada (N).

EJEMPLOS

Supongamos que las calificaciones de un alumno de secundaria fueran las siguientes:

18, 13, 12, 14, 11, 08, 12, 15, 05, 20, 18, 14, 15, 11, 10, 10, 11, 13. Entonces:

La frecuencia absoluta de 11 es 3, pues 11 aparece 3 veces.

La frecuencia relativa de 11 es 0.17, porque corresponde a la división 3/18.

DATOS AGRUPADOS

Los datos agrupados son un conjunto de información con un patrón establecido de dichos datos para la facilitación del manejo de los mismos. Los datos se agrupan en clases con el fin de sintetizar, resumir, condensar o hacer que la información obtenida de una investigación sea manejable con mayor facilidad.

Para que sean datos agrupados tienes que contarlos y clasificarlos.

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

Al describir grupos de observaciones, con frecuencia es conveniente resumir la información con un solo número. Este número que, para tal fin, suele situarse hacia el centro de la distribución de datos se denomina medida o parámetro de tendencia central o de centralización. Cuando se hace referencia únicamente a la posición de estos parámetros dentro de la distribución, independientemente de que ésta esté más o menos centrada, se habla de estas medidas como medidas de posición. En este caso se incluyen también los cuantiles entre estas medidas.

Entre las medidas de tendencia central tenemos:

1. Media.

2. Media ponderada.

3. Media geométrica.

4. Media armónica.

5. Mediana.

6. Moda.

Se debe tener en cuenta que existen variables cualitativas y variables cuantitativas, por lo que las medidas de posición o medidas de tendencia se usan de acuerdo al tipo de variable que se está observando, en este caso se observan variables cuantitativas.

MEDIDAS DE DISPERSIÓN

También llamadas medidas de variabilidad, muestran la variabilidad de una distribución, indicando por medio de un número, si las diferentes puntuaciones de una variable están muy alejadas de la media. Cuanto mayor sea ese valor, mayor será la variabilidad, cuanto menor sea, más homogénea será a la media. Así se sabe si todos los casos son parecidos o varían mucho entre ellos.

Para calcular la variabilidad que una distribución tiene respecto de su media, se calcula la media de las desviaciones de las puntuaciones respecto a la media aritmética. Pero la suma de las desviaciones es siempre cero, así que se adoptan dos clases de estrategias para salvar este problema. Una es tomando las desviaciones en valor absoluto (desviación media) y otra es tomando las desviaciones al cuadrado (varianza).

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