ESTUDIO DE LA CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA EN UN SISTEMA EN CAÍDA LIBRE

ESTUDIO DE LA CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA EN UN SISTEMA EN CAÍDA LIBRE

Resumen

En el estudio del movimiento en caída libre de un cuerpo, se puede estudiar la transformación de la energía potencial en energía cinética. En un experimento en el que se deja caer un objeto desde cierta altura, se puede observar que la energía potencial que se encontraba antes del lanzamiento se transforma en energía cinética al chocar con el suelo y las dos energías tienen la misma magnitud. Este fenómeno observado es conocido como la conservación de la energía mecánica y es el objetivo de estudio en este proyecto de investigación. Con este proyecto se propone establecer la relación entre la energía potencial y cinética y demostrar que se conserva la energía mecánica en el movimiento de caída libre de un sistema a cierta altura, conociendo el tiempo de caída.

1. Introducción

MOVIMIENTO RECTÍLINEO UNIFORMEMENTE ACELERADO (M.R.U.A) POR ACCIÓN DE LA GRAVEDAD.

Un m.r.u.a es aquel que describe una trayectoria recta con una aceleración constante. En el caso de caída libre se tiene un movimiento descendente en una dimensión, en el eje coordenado y. En este movimiento el sistema de referencia se toma desde el final de la distancia que recorre la partícula, teniendo como origen del sistema la base de la altura a la cual se lanza la partícula. Así tomaremos positivos los valores en y que se sitúen por encima del origen y se dirijan hacia arriba, y con valores negativos aquellos que se dirijan en dirección contraria.

Con respecto en lo anterior tenemos que en un movimiento de caída libre la posición inicial de la partícula siempre será positivos al dejarse caer desde una altura por encima del origen; sin embargo, hay que tener en cuenta que su aceleración y cualquier velocidad que está tenga se tomarán con valores negativos al dirigirse en sentido contrario del eje y. En este moviendo se utilizan las mismas fórmulas que para cualquier m.r.u.a. teniendo en cuenta que: se va a tomar como una constante la aceleración puesto que está siempre será ejercida por la gravedad; esta aceleración va a ser igual a -9,8; se tomará la posición inicial como la altura desde la cual se lanza el objeto y la velocidad inicial igual a cero, ya que en caída libre no se le aplica ninguna fuerza a la partícula en su momento inicial. [pic 1]

Teniendo en cuenta lo anterior las fórmulas quedarían:

[pic 2]

[pic 3]

Donde “y” será la posición final de la partícula, “v” la velocidad final, “g” la aceleración ejercida por la gravedad, “t” el intervalo de tiempo en el cual se produce el movimiento, y “h” la altura desde la cual es lanzado el objeto. Sin embargo, el signo menos (-) no lo tendremos en cuenta ya que este solo significa la dirección del vector.

ENERGÍA POTENCIAL GRAVITACIONAL Y ENERGÍA CINÉTICA.

Todo cuerpo bajo la acción de la gravedad presentará una energía potencial gravitatoria que depende sólo de la posición de este.

[pic 4]

Donde “m” será la masa del cuerpo, “g” la aceleración de la gravedad y “h” la posición a la cual se encuentra el objeto. Esta energía se puede transformar en energía cinética. Un claro ejemplo se ve en el movimiento de caída libre donde a medida que la partícula cae va transformando su energía potencial en energía cinética: siendo esta última causada por el trabajo del peso del cuerpo.

[pic 5]

Donde “m” será la masa del cuerpo y “v” la velocidad que este adquiere.

ENERGÍA MECÁNICA.

La energía mecánica se puede definir como la capacidad de producir un trabajo mecánico el cual posee un cuerpo debido a causas de origen mecánico, como su posición o su velocidad. (Wipidedia, 2017)

La energía mecánica de un cuerpo se mantiene constante cuando todas las fuerzas que actúan sobre él son conservativas.

[pic 6]

1. Objetivos

• Determinar experimentalmente la energía mecánica inicial y final del sistema.

• Estudiar los cambios de energía en el movimiento de caída libre.

• Analizar la relación entre la energía cinética y potencial del sistema.

1. Metodología

Este proyecto se llevará a cabo en 5 fases, la primera fase consiste en establecer que variables se desean conocer, la segunda fase es la determinación de la energía cinética y potencial experimentalmente, la tercera fase corresponde al estudio de la relación que hay entre la energía cinética y potencial, la cuarta fase consiste en demostrar que la energía mecánica se conserva y por último se presentará un informe con los resultados.

Fase 1

En esta fase se identificarán las variables que no dependen de otras pero que pueden incidir en otras variables, como lo son el tiempo de caída y la altura de lanzamiento.

Fase 2

En esta fase se determinará la energía cinética y potencial experimentalmente. Para la determinación de estas energías se realizará un experimento en el cual se lanzarán pelotas de diferentes masas desde tres alturas diferentes y se registrará el tiempo de caída. Con el tiempo de caída y la distancia recorrida se hallará la velocidad y con esta última se calculará la energía cinética; haciendo uso de las alturas medidas en cada lanzamiento se calculará la energía potencial. Este procedimiento se realizará tres veces con el fin de observar la variación.

Fase 3

En esta fase se establecerá una relación entre energía cinética y potencial del sistema, para lo cual se comparará la energía del sistema antes y después en las tres repeticiones de los lanzamientos de las pelotas, para establecer una relación conforme varían masa, altura y tiempo de caída.

Fase 4

En esta fase se comparará la energía antes del lanzamiento y al chocar con el suelo para comprobar que la energía mecánica se conserva, mediante la transformación de la energía potencial en energía cinética.

Fase 5

Para finalizar se realizará un informe reportando los resultados y el análisis de los mismos.

1. Resultados y Discusión

En las tablas 1, 2, 3 y 4 se muestran los tiempos tomados experimentalmente para cada pelota desde las 3 alturas diferentes.

Tabla 1. Lanzamientos de la pelota de tenis.

Tabla 2. Lanzamientos de la pelota de goma.

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