EXAMEN PARCIAL PROGRAMACIÓN LINEAL

PREGUNTAS

PRIMERA PARTE. Seleccione la respuesta correcta (2 puntos)

1. En la programación lineal, el número de requisitos deben cumplirse método simplex son

1. dos
2. tres
3. cuatro
4. cinco [pic 9]
5. uno

1. Para desigualdades lineales, conjunto solución de un grupo de desigualdades se clasifica como

1. conjunto cóncava
2. conjunto convexo
3. conjunto de pérdidas
4. conjunto de beneficios[pic 10]
5. región no acotada

1. La solución óptima de la región factible para una función objetivo lineal siempre incluye

1. punto a la baja[pic 11]
2. punto al alza
3. punto de esquina
4. punto delante
5. ningún punto

1. En la función objetivo, al disminuir el valor coeficiente positivo, ocasiona

1. disminución de valor de x
2. aumento en el valor de x
3. aumento en el valor de z[pic 12]
4. disminución de valor de z
5. ningún cambio en el valor de Z

SEGUNDA PARTE: Solución del Programa Lineal  (8 puntos)

1. Resolver el problema siguiente con el método simplex. Indique si la solución resultante es factible, no factible o no acotada.

Maximizar z =  2x3

Sujeta a

                         - x1 +3x2 - 7x3  ≥ 5

 - x1 + x2 -  x3  ≤ 1

  3x1 + x2 - 10x3 ≤ 8

 X1,  x2, x3 ≥  0

MAXIMIZAR: 0 X1 + 0 X2 + 2 X3 + 0 X4 + 0 X5 + 0 X6 + 0 X7

-1 X1 + 3 X2 -7 X3 ≥ 5

-1 X1 + 1 X2 -1 X3 ≤ 1

3 X1 + 1 X2 -10 X3 ≤ 8

-1 X1 + 3 X2 -7 X3 -1 X4 + 1 X7 = 5

-1 X1 + 1 X2 -1 X3 + 1 X5 = 1

3 X1 + 1 X2 -10 X3 + 1 X6 = 8

X1, X2, X3 ≥ 0        X1, X2, X3, X4, X5, X6, X7 ≥ 0

No esta acotado.

1. Considere el siguiente modelo de programación lineal, en el que no se ha determinado los valores de X1,X2  y X3 correspondientes a 3 productos alimenticios que deben producirse a partir de 2 insumos principales (azúcar y chocolate)

Max z = 3 x1 + 7 x2 + 5 x3 (ganancia)

Sujeto a

x1 +  x2 + x3 ≤ 50         (restricción de azúcar)

2 x1 + 3 x2 + x3 ≤ 100         (restricción de Chocolate)

x1, x2, x3 ≥ 0

Utilice el método simplex para determinar la o las soluciones óptimas del problema

MAXIMIZAR: 3 X1 + 7 X2 + 5 X3 + 0 X4 + 0 X5

1 X1 + 1 X2 + 1 X3 ≤ 50

2 X1 + 3 X2 + 1 X3 ≤ 100

1 X1 + 1 X2 + 1 X3 + 1 X4 = 50

2 X1 + 3 X2 + 1 X3 + 1 X5 = 100

X1, X2, X3 ≥ 0        X1, X2, X3, X4, X5 ≥ 0

La solución óptima es Z = 300

X1 = 0

X2 = 25

X3 = 25

1. Pedro Pablo acaba de entrar a la universidad, y se da cuenta que si sólo estudia y no juega, su personalidad será gris. Desea repartir su tiempo disponible, aproximadamente de 10 horas por día, entre juego y estudio. Estima que el juego es doblemente divertido que el estudio. También desea estudiar cuando menos un tiempo igual al que pasa jugando. Sin embargo, se da cuenta que si debe hacer todas sus tareas escolares, no puede jugar más de 4 horas diarias. ¿Cómo debe repartir Pedro Pablo su tiempo, para maximizar su placer de estudiar y jugar?

Jugar = x1

Estudiar = x2

X1 + X2 = 10

X1 = 2X2

X1 <_4

1. Se contrata a una Enlatadora para que reciba 60,000 lb de tomates maduros a 7 centavos por libra, con los cuales produce jugo de tomate y pasta de tomate, ambos enlatados. Se empacan en cajas de 24 latas. En una lata de jugo se usa una lb de tomates frescos, y en una  de pasta solo ⅓ de lb.

La demanda de los productos en el mercado se limita a 2000 cajas de jugo y 6000 cajas de pasta.

Los precios al mayoreo por caja de jugo y de pasta son $18 y $ 9 respectivamente

1. Deduzca un programa óptimo de producción para la enlatadora
2. Determine la relación de precios de jugo entre pasta que permita a la enlatadora producir más cajas de jugo que de pasta.

TERCERA PARTE: Solución del Programa Lineal  (10 puntos)

1. Una Cía. Electrónica fabrica cuatro clases de cables sencillos para un contratista gubernamental. Cada cable debe pasar por cuatro operaciones consecutivas: corte, estañado, encamisado e inspección. La tabla siguiente muestra los datos pertinentes del caso:

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