EXPERIMENTOS CON UN SOLO FACTOR DISEÑO DE EXPERIMENTOS

DISEÑO DE EXPERIMENTOS

EXPERIMENTOS CON UN SOLO FACTOR

1. Se hace un estudio sobre la efectividad de tres marcas de spray para matar moscas. Para ello cada producto se aplica a un grupo de 100 moscas, y se cuenta el número de moscas muertas expresado en porcentajes. Se hacen seis réplicas y los resultados obtenidos se muestran a continuación.

1. Establece la hipótesis adecuada y el modelo estadístico.

Usamos el método ANOVA
        Objetivo: Determinar si hay diferencia entre los spray para matar moscas.
        
        
        [pic 1][pic 2][pic 3]

[pic 4]

[pic 5]

Datos:
[pic 6]

k=3

n=18  y tomemos a
Se probará:
        
[pic 7][pic 8][pic 9]

*Como  entonces no rechazamos la Hipótesis nula.
*Como  entonces no rechazamos la Hipótesis nula.
[pic 10][pic 11]

1. ¿existe diferencia entre la efectividad promedio de los productos en spray?
   De lo anterior podemos concluir que no hay diferencia entre la efectividad de los spray.

¿Cuál spray es mejor? Utiliza los métodos de Duncan, LSD y Tukey para argumentar tu respuesta.
i) Método Duncan
Las medias de los tratamientos (tipo de spray) son:
   
Ordenando de menor a mayor
     
En este ejercicio, como es un diseño balanceado.
 y del inciso a) tenemos que CME= 53.04
Calculamos
[pic 12][pic 13][pic 14][pic 15][pic 16][pic 17][pic 18][pic 19][pic 20]

Caso 1: cuando p=3
* entonces NO hay diferencia entre las tres medias.
Caso 2: cuando p=2
* entonces NO hay diferencia entre las medias 2 y 3.
* entonces NO hay diferencia entre las medias 3 y 1 [pic 23][pic 24][pic 25]

La efectividad de los spray son muy similares, no se puede concluir cual es mejor.

ii) Método LSD
con un
Datos:
    [pic 26][pic 27][pic 28][pic 29][pic 30]

[pic 31]

De este método podemos concluir que el spray 1 y el spray 3  son los que mejor efectividad tienen.

iii) Método de Tukey
De la tabla estadística obtenemos Calculamos
Entonces se rechaza si  [pic 46][pic 47][pic 48][pic 49]

Los tres tipos de spray tienen la misma efectividad.

1. Para estudiar la confiabilidad de ciertos tableros electrónicos para carros, se someten a un envejecimiento acelerado durante 100 horas a determinada temperatura, y como variable de interés se mide la intensidad de corriente que circula entre dos puntos, cuyos valores aumentan con el deterioro. Se probaron 20 módulos repartidos de manera equitativa en cinco temperaturas y los resultados obtenidos fueron los siguientes:
   

1. Establece la hipótesis y el modelo estadístico.

Usamos el método ANOVA
Objetivo: Determinar si hay diferencia entre la confiabilidad de los tableros electrónicos.
[pic 59]

[pic 60]

[pic 61]

Datos:
[pic 62]

k=5

n=20  y tomemos a
[pic 63][pic 64]

1. Realiza el análisis de varianza para estos datos, a fin de estudiar si la temperatura afecta la intensidad de corriente promedio. ¿La temperatura afecta la variabilidad de las intensidades?
   Se probará:
           
   [pic 65]

*Como  entonces rechazamos la Hipótesis nula.
*Como  entonces  rechazamos la Hipótesis nula.
Concluimos así que la temperatura si afecta en la variabilidad de las intensidades.[pic 67][pic 68]

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