EXPERIMENTOS CON UN SOLO FACTOR DISEÑO DE EXPERIMENTOS
Enviado por Angela Ortiz • 22 de Abril de 2018 • Tareas • 1.522 Palabras (7 Páginas) • 154 Visitas
DISEÑO DE EXPERIMENTOS
EXPERIMENTOS CON UN SOLO FACTOR
- Se hace un estudio sobre la efectividad de tres marcas de spray para matar moscas. Para ello cada producto se aplica a un grupo de 100 moscas, y se cuenta el número de moscas muertas expresado en porcentajes. Se hacen seis réplicas y los resultados obtenidos se muestran a continuación.
Marca de spray | ||
1 | 2 | 3 |
72 | 55 | 64 |
65 | 59 | 74 |
67 | 68 | 61 |
75 | 70 | 58 |
62 | 53 | 51 |
73 | 50 | 69 |
- Establece la hipótesis adecuada y el modelo estadístico.
Usamos el método ANOVA
Objetivo: Determinar si hay diferencia entre los spray para matar moscas.
[pic 1][pic 2][pic 3]
[pic 4]
[pic 5]
Datos:
[pic 6]
k=3
n=18 y tomemos a
Se probará:
[pic 7][pic 8][pic 9]
Grupos | cuenta | Suma | Promedio | Varianza |
1 | 6 | 414 | 69 | 26 |
2 | 6 | 355 | 59.17 | 66.97 |
3 | 6 | 377 | 62.83 | 66.17 |
Fuentes de variación | SC | G.L | C.M | F | P-valor | F0 |
Tratamientos | 296.33 | 2 | 148.166667 | 2.7932551 | 0.093070907 | 3.682320344 |
Error | 795.67 | 15 | 53.0444444 | |||
Total | 1092 | 17 |
*Como entonces no rechazamos la Hipótesis nula.
*Como entonces no rechazamos la Hipótesis nula.
[pic 10][pic 11]
- ¿existe diferencia entre la efectividad promedio de los productos en spray?
De lo anterior podemos concluir que no hay diferencia entre la efectividad de los spray.
¿Cuál spray es mejor? Utiliza los métodos de Duncan, LSD y Tukey para argumentar tu respuesta.
i) Método Duncan
Las medias de los tratamientos (tipo de spray) son:
Ordenando de menor a mayor
En este ejercicio, como es un diseño balanceado.
y del inciso a) tenemos que CME= 53.04
Calculamos
[pic 12][pic 13][pic 14][pic 15][pic 16][pic 17][pic 18][pic 19][pic 20]
p | 2 | 3 |
[pic 21] | 3.01 | 3.16 |
[pic 22] | 8.950 | 9.396 |
Caso 1: cuando p=3
* entonces NO hay diferencia entre las tres medias.
Caso 2: cuando p=2
* entonces NO hay diferencia entre las medias 2 y 3.
* entonces NO hay diferencia entre las medias 3 y 1 [pic 23][pic 24][pic 25]
La efectividad de los spray son muy similares, no se puede concluir cual es mejor.
ii) Método LSD
con un
Datos:
[pic 26][pic 27][pic 28][pic 29][pic 30]
[pic 31]
[pic 32] | [pic 33] | [pic 34] | [pic 35] | LSD | [pic 36] | Conclusión |
[pic 37] | [pic 38] | 6 | 6 | 8.962399 | 9.84 | Se rechaza [pic 39] |
[pic 40] | [pic 41] | 6 | 6 | 8.962399 | 6.17 | No se rechaza [pic 42] |
[pic 43] | [pic 44] | 6 | 6 | 8.962399 | 3.67 | No se rechaza [pic 45] |
De este método podemos concluir que el spray 1 y el spray 3 son los que mejor efectividad tienen.
iii) Método de Tukey
De la tabla estadística obtenemos Calculamos
Entonces se rechaza si [pic 46][pic 47][pic 48][pic 49]
[pic 50] | [pic 51] | [pic 52] | CP | |
[pic 53] | [pic 54] | 9.84 | 9.84<10.91 | No se rechaza Ho |
[pic 55] | [pic 56] | 6.17 | 6.17<10.91 | No se rechaza Ho |
[pic 57] | [pic 58] | 3.67 | 3.67<10.91 | No se rechaza Ho |
Los tres tipos de spray tienen la misma efectividad.
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