EXPRESIONES EQUIVALENTES (expresiones iguales)

EXPRESIONES EQUIVALENTES (expresiones iguales)

De las siguientes expresiones, ¿Cuál o cuáles representa el área del rectángulo?. Subraya las opciones correctas. [pic 1]

                                                           4

                                                                               a + 2

1. 4(a+2)                         b) 4a + 8                        c) 4a + 2                           d) 2(a+2) + 2(a+2)

SOLUCIÓN: La idea es dividir el  rectángulo anterior de diferente manera, así se obtienen otras expresiones:

                                                           [pic 2][pic 3][pic 4][pic 5]

4                                                       2                                     [pic 6]

                                                         2                                                       4

              a               2                                        a + 2                                                 a + 2

          4a + 8                                        2(a+2) + 2(a+2)                                  4(a+2)      

Existen varias expresiones algebraicas que representan el área de un rectángulo de altura 4 y base (a + 2). Por ejemplo, las tres expresiones 4(a+2), 4a+8 y 2(a+2)+2(a+2) representan su área.

Las expresiones 4(a+2), 4a+8 y 2(a+2)+2(a+2) siempre dan el mismo resultado al asignarle valores a la literal “a”, pues representan el área del mismo rectángulo. A este tipo de expresiones se les llama expresiones equivalentes. Por tanto:

4(a+2) = 4a+8 = 2(a+2)+2(a+2)

Las siguientes figuras son dibujos del mismo rectángulo con distintas divisiones. Para cada figura escribe una expresión algebraica que represente su área a partir de la división que se propone:

[pic 7][pic 8][pic 9][pic 10]

3                                                              3                                                            1[pic 11]

                 b + 2                                                    b               2                                               b + 2

Expresión: ___________                    Expresión: ____________               Expresión: ____________

Explica porque las tres expresiones son equivalentes:

Ejercicio: Escribe el signo (=) o (≠) dependiendo si las expresiones son equivalentes.

1. y2 + 3y  _____  y(y + 3)
2. 4x2 + 4x  _____  4x(x +1)
3. x2 + xy  _____  2x(x+1)
4. x2 +xy   _____  x(x+y+1)  

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