Econometria. Ayudantía Nº 1 Repaso de Matemático, Matrices
Enviado por Benjamín Barrera Garcia • 17 de Mayo de 2018 • Exámen • 554 Palabras (3 Páginas) • 80 Visitas
Econometría
Profesor: Alberto Alejando Puente G.
Ayudantía Nº 1
Repaso de Matemático, Matrices
2018-1
- Matemática
- Demostraciones Generales
- Desviación respecto a su media: [pic 1]
Demostración:
[pic 2]
; es un valor constante.[pic 3][pic 4]
− [pic 5][pic 6]
− ; despeje de la fórmula del promedio.[pic 7][pic 8]
[pic 9]
[pic 10]
Esta demostración sirve para todas las variables [pic 11]
Promedio
[pic 12] | [pic 13] |
- Correlación: [pic 14]
- Demostración: [pic 15]
[pic 16]
[pic 17]
; [pic 18][pic 19]
[pic 20]
- Demostración: [pic 21]
[pic 22]
[pic 23]
; [pic 24][pic 25]
[pic 26]
Por lo tanto la correlación entre variables es, simultáneamente:
[pic 27]
[pic 28]
- Demostraciones con Números
Dada la siguiente información:
[pic 29] | [pic 30] |
5 | 3 |
2 | 5 |
7 | 5 |
6 | 4 |
10 | 3 |
- Determinar la desviación con respecto a su media de la variable e [pic 31][pic 32]
[pic 33] | [pic 34] | xi | yi | |
5 | 3 | -1 | -1 | |
2 | 5 | 1 | -4 | |
7 | 5 | 1 | 1 | |
6 | 4 | 0 | 0 | |
10 | 3 | -1 | 4 | |
Promedios | 6 | 4 | ||
Suma | 30 | 20 | 0 | 0 |
- Demostrar la igualdad [pic 35]
[pic 36] | [pic 37] | [pic 38] | [pic 39] | [pic 40] | [pic 41] | [pic 42] | |
5 | 3 | -1 | -1 | -3 | -5 | 1 | |
2 | 5 | 1 | -4 | -20 | 2 | -4 | |
7 | 5 | 1 | 1 | 5 | 7 | 1 | |
6 | 4 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |
10 | 3 | -1 | 4 | 12 | -10 | -4 | |
Promedios | 6 | 4 | |||||
Suma | 30 | 20 | 0 | 0 | -6 | -6 | -6 |
- Ejercicio de Derivadas y Sumatorias
- Si demostrar que el valor de que maximiza la función está dado por [pic 43][pic 44][pic 45]
[pic 46]
[pic 47]
[pic 48]
[pic 49]
[pic 50]
[pic 51]
- Matrices
- Estructura de Matrices
[pic 52]
[pic 53]
- Operaciones Básicas
- Suma y Resta de Matrices
[pic 54]
[pic 55]
- Determinante de una Matriz 2x2:
[pic 56]
- Inversa de una Matriz 2x2
[pic 57]
- Multiplicación de Matrices: operaciones fila por columna.
[pic 58]
- Ejercicios de Matrices
Dadas las siguientes matrices,
[pic 59]
Determinar:
- La matriz resultante de la suma de las matrices y .[pic 60][pic 61]
[pic 62]
- El resultado de multiplicar las matrices y , y las matrices y .[pic 63][pic 64][pic 65][pic 66]
[pic 67]
- El determinante de la matriz y el determinante de la matriz.[pic 68][pic 69]
[pic 70]
- Lainversa de y la inversa de.[pic 71][pic 72]
[pic 73]
...