Econometria resumen

Econometría 1: capítulo 2

La regresión bivariable o con dos variables, en la cual la variable dependiente (la regresada) se relaciona con una sola variable explicativa (la regresora).  El análisis de regresión múltiple, más general, en el que la regresada se relaciona con más de una regresora, es, en muchos sentidos, una extensión lógica del caso de dos variables.

El análisis de regresión se relaciona en gran medida con la estimación o predicción de la media (de la población) o valor promedio de la variable dependiente, con base en los valores conocidos o fijos de las variables explicativas.

Plantea un ejercicio de 60 familias las divide en 10 grupos de ingreso que son de 80 dolares a 260 y en una tabla coloca los gastos semanales de cada uno, donde x son los valores fijos (ingresos), “y” que son los los gastos semanales (subpoblaciones) para cada valor de x hay un valor de y, Se observa una variación considerable en el consumo semanal de cada grupo de ingreso.  A pesar de la variabilidad del consumo semanal en cada nivel de ingreso considerado (en promedio) el consumo semanal se incrementa a medida que aumenta el ingreso.

Se saca el promedio o la media en base al consumo semanal al que corresponde a cada uno de los ingresos (en total hay 10 valores medios para las 10 subpoblaciones de Y) A estos valores medios se les llama valores esperados condicionales, en virtud de que dependen de los valores de la variable (condicional) X (se denotan con E(Y | X ), lo cual se lee como el valor esperado de Y, dado el valor de X).

Hay dos tipos de valores, los valores esperados condicionales y el valor esperado incondicional semanal E(Y). la suma del consumo de las 60 familias (población), y eso se divide entre 60 y el resultado es el valor de la media incondicional (o esperada) del consumo semanal, los diferentes valores esperados condicionales de Y (el valor obtenido de la división o el valor condicional), la media condicional es el valor esperado del consumo semanal especificando el ingreso semanal (de 80 a 260).

Al graficar los valores medios condicionales de Y en los diferentes puntos de x al unirlos obtenemos la línea de regresión poblacional o la curva de regresión poblacional, es decir la regresión de y sobre x, es la curva que conecta las medias de las subpoblaciones de Y que corresponden a los valores dados de la regresora X.

2.2

FRP (Función de regresión poblacional) Dicha función sólo denota que el valor esperado de la distribución de Y dada Xi se relaciona funcionalmente con Xi ( cómo la media o respuesta promedio de Y varía con X)

 E(Y | Xi) es una función lineal de Xi, del tipo E(Y | Xi) = β1 + β2 Xi.

 Donde β1 y β2 son parámetros no conocidos pero fijos que se denominan coeficientes de regresión; β1 y β2 se conocen también como coeficientes de intersección y de pendiente.

Función de regresión poblacional lineal: o modelo de regresión poblacional lineal o sólo regresión poblacional lineal. En el análisis de regresión, la idea es estimar las FRP  es estimar los valores no conocidos de β1 y β2 con base en las observaciones de Y y X.

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