Modelos cuantitativos

Modelos cuantitativos

Después de desarrollar un modelo cualitativo que represente adecuadamente la realidad, podemos proceder a incluir números y expresiones matemáticas para convertirlo en un modelo cuantitativo. Este paso ayuda a refinar el modelo conceptual al intentar de introducir valores numéricos a todos los factores incluidos en el modelo. Cuando falta la información numérica, se puede recurrir a tres acciones como paliativo a estas restricciones:

i) Modificar el modelo cualitativo conforme para incluir sólo los datos disponibles.

ii) Introducir valores supuesto, basándose en la experiencia personal y en referencias bibliográficas.

iii) Determinar los valores numéricos requeridos, por medio de un estudio específico de la situación en cuestión.

1.6.1 Terneros nacidos

Tomemos el ejemplo del modelo cualitativo para determinar el número de machos nacidos vivos (Figura 1.3) formulando las relaciones algebraicas siguientes:

Número de vacas expuestas al toro en 1993 = V

Proporción que conciben = C

Proporción de nacimientos vivos = N

Proporción de machos nacidos = M

Número de machos nacidos vivos = MNV

Entonces: MNV = V * C * N * M

Esta fórmula sirve para cualquier valor de las variables V, C, N y M y es un verdadero modelo matemático.

Supongamos que 154 vacas hayan sido expuestas al toro en 1993, y de ellas, 70% resultaron preñadas. Esto nos da un total de 108 vacas preñadas (154 * 0,7 = 108). Si un 10% de aquellas pierden sus crías por absorción del feto, aborto o nacimiento muerto, significa que las restantes en el 90%, o sea 97 vacas (108 * 0,9 = 97) produjeron una cría viva. Si dentro de éstas 97 crías que nacieron existe una relación de 45% de machos y 55% de hembras, entonces el número de machos nacidos vivos es de 44 (97 * 0,45 = 44).

El cálculo es el siguiente:

154 * 0,70 * 0,90 * 0,45 = 44

(V) (C) (N) (M) (MNV)

Ejercicios:

a) Desarrollar una fórmula (modelo matemático) para determinar la carga animal de una finca en Unidades Animales (UA) por ha utilizando las siguientes variables:

Superficie de pastos = H

Número de vacas = V

Numero de toros = T

Número de ganado menor = G

Los valores de equivalencia en términos de Unidad Animal (UA) para las diferentes categorías animales son los siguientes:

Vacas 1,00 UA

Toros 1,20 UA

Ganado menor 0,40 UA

b) Utilice la fórmula desarrollada en la parte (a) para calcular la carga animal de la siguiente finca:

Superficie de pasto = 140 ha

Número de vacas = 107

Número de toros = 6

Número de ganado menor = 93

1.6.2 Flujo de ganado en un hato

Para poder cuantificar un diagrama de flujo como lo expuesto en la Figura 1.4, se requiere disponer de información sobre el caso específico. En el ejemplo siguiente vamos a determinar la cantidad de terreno y la producción anual de un hato de carne estable empleando la información relativa a las características presentadas en el Cuadro 1.1.

Cuadro 1.1 - Características de un hato de carnes requeridas para elaborar un modelo cuantitativo a partir de un modelo cualitativo.

100 vacas y novillas a cubrir cada año.

15% de reemplazo de vacas viejas.

60% de parición

5% de mortalidad anual en todas las categorías de ganado.

Venta de machos: 4 años de edad y con 450 kg PV.

Vacas de desecho: 450 kg PV.

Edad primer servicio (empadre) de novillas: 3 años.

Venta de novillas excedentes a 3 años y con 300 kg PV.

Carga animal promedio durante todo el año 1,5 UA/ha.

Con una Unidad Animal (UA) de 450 kg PV, usar las siguientes relaciones:

Vaca adulta = 1,0 UA

Toro reproductor = 1,3 UA

Ganado Menor:

0-1 años = 0,3 UA

1-2 años = 0,5 UA

2-3 años = 0,6 UA

3-4 años = 0,8 UA

Los valores equivalentes expresados en unidades UA citadas anteriormente sólo sirven para este ejemplo específico ya que fueron determinadas según el peso vivo estimado en las diferentes categorías de ganado, tomando en cuenta las características del sistema. En sistemas más intensivos con tasa de crecimiento rápido, un novillo de 18 meses podría equivaler a 1,0 UA con un PV de 450 kg. Estas equivalencias no se deben tomar como Coeficientes Universales; hay que hacer hincapié sobre su empleo, explicando el por qué de su uso y el cómo de su cálculo. El uso del concepto de Unidades Animales es un ejemplo clásico que causa confusión cuando no se especifica correctamente el sistema particular al cual se refiere.

Tomando los datos del Cuadro 1.1 es posible construir el modelo cuantitativo. Básicamente esto requiere introducir los valores numéricos al modelo cualitativo ilustrado anteriormente (Figura 1.4) para producir la Figura 1.6.

Figura 1.6 Modelo cuantitativo de un hato de carne usando los datos del Cuadro 1.1.

Vuestra comprensión del contenido expresado en la Figura 1.6 puede verificarse respondiendo las siguientes preguntas:

a) ¿De dónde vienen los 30 terneros machos y los 30 terneros hembras? (100 vacas * 60% parición = 60 terneros, se presume igual número de hembras que de machos).

b) ¿Como sabemos que mueren 5 vacas durante el

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