Ejercicios Caja Fija

MODELO DE CAJA FIJA

Integrantes : Edmund Araneda Sandoval

Introducción

En el presente informe se buscará determinar la cantidad de contaminantes presentes en la ciudad de Temuco utilizando el método de la caja fija. Se explicarán algunos conceptos importantes y se establecerán supuestos en los que se fundamentará este método. Se utilizaran valores reales en cuanto a la contaminación por estufas.

Marco teórico

Modelo caja fija

Este modelo consiste en el cálculo de la cantidad de contaminantes que emite una ciudad simulando que estos contaminantes se encuentran dentro de un rectángulo (que emula una ciudad) de dimensiones W y L donde representan el ancho y el largo respectivamente.

Para la utilización de este modelo se emplean varios supuestos matemáticos, los cuales simplifican enormemente los cálculos, además entregan un dato relativamente confiable de emisiones contaminantes.

Algunos de los supuestos que este modelo propone son:

La cantidad de contaminante es uniforme en el volumen completo de la caja, el viento sopla en dirección x en el plano y con velocidad promedio de µ que no depende del tiempo.

La cantidad de contaminante que entra en el sistema es 0 debido a que en el sistema los flujos de aire son libres de contaminantes los cuales se están calculando.

El índice de contaminación es constante y no cambia con respecto al tiempo,

Q=qA

Donde A es el área del rectángulo (W x L) y q es la cantidad de contaminante por unidad de área, además no entra ni sale ningún tipo de contaminante por la parte superior ni por los costados los cuales sean paralelos en la dirección del viento entrante.

El modelo también utiliza el principio de balance de masa, los cuales han sido estudiados, donde se encuentra en estado estacionario, no se genera ni se acumula material de polvo, refiérase acumular como “se guarda” contaminante y con respecto al termino generación no se genera contaminante a partir de reacciones químicas entre los contaminantes presentes al interior de la caja.

EntradaAirecontaminado=SalidaAirecontaminado

Donde la incógnita c se encuentra la cantidad de salida de contaminante, donde la ecuación simplificada para el modelo de la caja fija es la siguiente:

C=b+qL/uH

Donde b es la contaminación que posee el aire que ingresa, q emisión puntual por chimenea, L largo de la caja, µ velocidad del viento de entrada en dirección “x” y por ultimo H representa el ancho de

...