Ejercicios Resuelto Electrisidad Y Magnetismo

Problema 8.1 Serway quinta edición; Problema 8.1 Serway sexta edición;

Un carro de montaña rusa de 1000 Kg. esta inicialmente en la parte alta de una pendiente, en el punto A, luego se mueve 135 pies a un ángulo de 400 bajo la horizontal, a un punto mas bajo B.

a) Escoja el punto B como el nivel cero de la energía potencial gravitacional. Encuentre la energía potencial del sistema carro-tierra en los puntos A y B y el cambio en su energía potencial conforme el carro se mueve.

b) Repita la parte a), situando el nivel de referencia cero en el punto A.

m 41,14 cm 100m 1 * pulg 1cm 2,54 * pie 1pulg 12 * pies 135 d==

41,14Y dY 40sen ==

Y = 41,14 * sen 40

Y = 41,14 * 0,6427

Y = 26,44 m

Punto A

Existe energía potencial

EPA = m * g * Y

EPA = 1000 * 9,8 * 26,44

EPA = 259153,96 Newton

Punto B

No existe energía potencial

EPB = 0

El cambio de energía potencial desde el punto A al punto B

EPA - EPB

259153,96 Newton – 0 = 259153,96 Newton

b) Repita la parte a), situando el nivel de referencia cero en el punto A.

EPA = 0

EPB = m * g * (-Y)

EPB = 1000 * 9,8 * (-26,44)

EPB = - 259153,96 Newton

El cambio de energía potencial desde el punto B al punto A

EPB - EPA

- 259153,96 Newton – 0 = - 259153,96 Newton

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ABd = 135 pies 400Y

Problema 8.5 Serway sexta edición; Problema 8.11 Serway cuarta edición; Problema 8.15 Serway quinta edición

Una cuenta se desliza sin fricción alrededor de un rizo (figura P8.5). La cuenta se suelta desde una altura h = 3,5R

(a) ¿Cuál es la rapidez en el punto A?

(b) ¿De qué magnitud es la fuerza normal sobre ella si su masa es de 5 g?

kg 0,005 gr 000 1kg 1 *gr 5 m==

En el punto B

ECB = 0

EPB = m g h

EPB = m g (3,5 R)

En el punto A 2AV m

2 1 CAE=

EPA = m g h

EPB = m g (2 R)

ECB + EPB = ECA + EPAR) (2 g m 2AV m 2 1 R) (3,5 g m 0+=+ R) (2 g m 2AV m 2 1 R) (3,5 g m +=

Se cancela la masa (m) R) (2 g 2AV 2 1 R) (3,5 g +=

Ordenando y despejando la velocidad en el punto A. (VA)

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RR2R Punto B

h = 3,5 R

2AV 2 1 R g 2 - R g 3,5 = 2AV 2 1 R g 1,5 =

2AV R) g

(

1,5 *

2

=

2AV R

g

3

=

R g 3 AV =

En el punto A.

ΣF = m * a

Pero la aceleración en el movimiento circular es: R2AV a=

Nota: Cuando el cuerpo esta por debajo de la curva, la Normal (N) apunta hacia abajo R2AV * m FΣ= R2AV * m g m N=+

Despejando la normal g m - R2AV * m N= 9,8 * 0,005 - R2AV * 005,0 N=

Reemplazando 2AV R g 3 =9,8 * 0,005 - RR 3 * 005,0 Ng=

Se cancela R

9,8 * 0,005 - g 3 * 005,0 N=

9,8 * 0,005 - 9,8 * 3 * 005,0 N=

N = 0,147 – 0,,49

N = 0,098 Newton

Problema 8.48 Serway sexta edición

Un bloque se desliza hacia abajo por una vía curva sin fricción y luego hacia arriba de un plano inclinado, como en la figura P8.48. El coeficiente de fricción cinética entre el bloque y el plano es μK. Use métodos de energía para demostrar que la altura máxima alcanzada por el bloque es

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N W = m g Punto A

θμcot k 1hmax Y+=

ΣFY = 0

N - WY = 0

N = WY WyW cos=θ

WY = W COS θ

WY = m g COS θ

N = WY

N = WY = m g COS θ

FR = μ * N

FR = μ * m g COS θ

SmaxY sen =θ θsen maxY S=

En el punto A

ECA = 0

EPA = m g h

En el punto B

ECB = 0

EPB = m g Ymax

ECA + EPA - FR * S = ECB + EPB

0 + m g h - μ * m g COS θ (S) = 0 + m g YmaxmaxY

...