Ejercicios Resuelto Electrisidad Y Magnetismo
master7722 de Octubre de 2013
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Problema 8.1 Serway quinta edición; Problema 8.1 Serway sexta edición;
Un carro de montaña rusa de 1000 Kg. esta inicialmente en la parte alta de una pendiente, en el punto A, luego se mueve 135 pies a un ángulo de 400 bajo la horizontal, a un punto mas bajo B.
a) Escoja el punto B como el nivel cero de la energía potencial gravitacional. Encuentre la energía potencial del sistema carro-tierra en los puntos A y B y el cambio en su energía potencial conforme el carro se mueve.
b) Repita la parte a), situando el nivel de referencia cero en el punto A.
m 41,14 cm 100m 1 * pulg 1cm 2,54 * pie 1pulg 12 * pies 135 d==
41,14Y dY 40sen ==
Y = 41,14 * sen 40
Y = 41,14 * 0,6427
Y = 26,44 m
Punto A
Existe energía potencial
EPA = m * g * Y
EPA = 1000 * 9,8 * 26,44
EPA = 259153,96 Newton
Punto B
No existe energía potencial
EPB = 0
El cambio de energía potencial desde el punto A al punto B
EPA - EPB
259153,96 Newton – 0 = 259153,96 Newton
b) Repita la parte a), situando el nivel de referencia cero en el punto A.
EPA = 0
EPB = m * g * (-Y)
EPB = 1000 * 9,8 * (-26,44)
EPB = - 259153,96 Newton
El cambio de energía potencial desde el punto B al punto A
EPB - EPA
- 259153,96 Newton – 0 = - 259153,96 Newton
2
ABd = 135 pies 400Y
Problema 8.5 Serway sexta edición; Problema 8.11 Serway cuarta edición; Problema 8.15 Serway quinta edición
Una cuenta se desliza sin fricción alrededor de un rizo (figura P8.5). La cuenta se suelta desde una altura h = 3,5R
(a) ¿Cuál es la rapidez en el punto A?
(b) ¿De qué magnitud es la fuerza normal sobre ella si su masa es de 5 g?
kg 0,005 gr 000 1kg 1 *gr 5 m==
En el punto B
ECB = 0
EPB = m g h
EPB = m g (3,5 R)
En el punto A 2AV m
2 1 CAE=
EPA = m g h
EPB = m g (2 R)
ECB + EPB = ECA + EPAR) (2 g m 2AV m 2 1 R) (3,5 g m 0+=+ R) (2 g m 2AV m 2 1 R) (3,5 g m +=
Se cancela la masa (m) R) (2 g 2AV 2 1 R) (3,5 g +=
Ordenando y despejando la velocidad en el punto A. (VA)
3
RR2R Punto B
h = 3,5 R
2AV 2 1 R g 2 - R g 3,5 = 2AV 2 1 R g 1,5 =
2AV R) g
(
1,5 *
2
=
2AV R
g
3
=
R g 3 AV =
En el punto A.
ΣF = m * a
Pero la aceleración en el movimiento circular es: R2AV a=
Nota: Cuando el cuerpo esta por debajo de la curva, la Normal (N) apunta hacia abajo R2AV * m FΣ= R2AV * m g m N=+
Despejando la normal g m - R2AV * m N= 9,8 * 0,005 - R2AV * 005,0 N=
Reemplazando 2AV R g 3 =9,8 * 0,005 - RR 3 * 005,0 Ng=
Se cancela R
9,8 * 0,005 - g 3 * 005,0 N=
9,8 * 0,005 - 9,8 * 3 * 005,0 N=
N = 0,147 – 0,,49
N = 0,098 Newton
Problema 8.48 Serway sexta edición
Un bloque se desliza hacia abajo por una vía curva sin fricción y luego hacia arriba de un plano inclinado, como en la figura P8.48. El coeficiente de fricción cinética entre el bloque y el plano es μK. Use métodos de energía para demostrar que la altura máxima alcanzada por el bloque es
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N W = m g Punto A
θμcot k 1hmax Y+=
ΣFY = 0
N - WY = 0
N = WY WyW cos=θ
WY = W COS θ
WY = m g COS θ
N = WY
N = WY = m g COS θ
FR = μ * N
FR = μ * m g COS θ
SmaxY sen =θ θsen maxY S=
En el punto A
ECA = 0
EPA = m g h
En el punto B
ECB = 0
EPB = m g Ymax
ECA + EPA - FR * S = ECB + EPB
0 + m g h - μ * m g COS θ (S) = 0 + m g YmaxmaxY
...