Ejercicios función exponencial. Fundamentos de Matemáticas

Ejercicios función exponencial

Fundamentos de Matemáticas

Febrero 2020

Cooperativa universitaria Minuto de Dios - UNIMINUTO Contaduría Pública

Ejercicios de función exponencial

• Ejercicios 6-2

1. Una población de microorganismos se duplica cada 20 minutos. Si al principio están presentes 200 animales, encuentre una fórmula para calcular la población después de t horas.(1 hora es igual a 60 min)

P= población

T= tiempo

             P=(200)·(2)^(t/20) es  la fórmula encontrada

             P = (200)·(2)^(t/20)

        P = (200) ·(2)^(60/20)

        P = (200)· (2)^(3)

            P = (200)·(8)

            P = 1.600

Donde t es remplazado por 60 minutos equivalente a 1 hora, y se divide porque el suceso      

ocurre cada 20 min.

1. Una población de microorganismos se duplica cada 45 minutos. Si al principio están

             presentes 5000 organismos, ¿cuántos habrá  después de?

a) 3 horas

b) 6 horas

c) t horas

1. 3 horas es igual a 180 min

            P = (5000)·(2)^(t/45)

        P = (5000) ·(2)^(180/45)

        P = (5000)· (2)^(4)

             P = (5000)·(16)

             P = 80.000 microorganismos

1. 6 horas es igual a 360 min

            P = (5000)·(2)^(t/45)

        P = (5000) ·(2)^(360/45)

        P = (5000)· (2)^(8)

            P = (5000)·(256)

            P = 1.280.000 microorganismos

1. (Crecimiento de la población ) La población de cierta ciudad en el tiempo t (medido en años) está dado por medio de:

            P (t) = 50.000e^0.05t

           Calcule la población:

1.         Cuando t= 10

          t=10

         P(10)= 50.000e0.05(10)

         P(10)= 50.000 e 0.5

         P(10)= 50.000 e 0.5

        P(10)= 82.436,06353 personas en 10 años

1. Cuando t= 15

            t=15

            P(10)= 50.000 e 0.05(15)

            P(10)= 50.000 e 0.75

P(10)= 50.000 e 0.75

P(10)= 105.850,0083 personas en 15 años

    41-  Una máquina se compra en $10,000 y se deprecia de manera continua desde la fecha de

           compra. Su valor después de t años está dado por la fórmula: V=10.000e^(-0.2t) .Determine

           el valor de la máquina después de 8 años.

            D=10.000e^(-0.2t)

           D=10.000e^(-0.2*8)

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