El Cálculo Diferencial

INTRODUCCION

No siempre es posible realizar mediciones directas, debido a esto, se requieren mediciones indirectas para determinar el valor de una magnitud.

Precisión y exactitud

El Cálculo Diferencial, es una parte importante del análisis matemático Consiste en el estudio del cambio de las variables dependientes cuando cambian las variables independientes de las funciones o campos objetos del análisis. El principal objeto de estudio en el cálculo diferencial es la derivada.

Los errores asociados con los cálculos y mediciones se pueden caracterizar observando su precisión y exactitud. La precisión se refiere al número de cifras significativas que representan una cantidad. La exactitud se refiere al grado de aproximación que se tiene de un número o de una medida al valor verdadero que se supone representa, es decir, que tan cerca estamos del valor buscado.

El error es la diferencia que surge entre una medición y un patrón establecido como exacto, es siempre desconocido, pero puede estimarse una cota superior para su valor absoluto. Esta cota se denomina incertidumbre de la medida.

Error propagado: Puede definirse como el error de salida provocado por un error en la entrada, suponiendo que todos los cálculos intermedios se efectúan exactamente

*Error relativo: Cociente entre el error absoluto y el valor promedio

*Error porcentual: Es el error relativo multiplicado por 100 y con esto queda expresado en porciento.

Dentro de las medidas e incertidumbres, encontramos la incertidumbre absoluta y relativa

*La incertidumbre absoluta es la diferencia entre el valor medido y el valor promedio mientras la relativa mide la relación entre la medida y su incertidumbre.

La incertidumbre relativa se determina como el cociente entre la incertidumbre absoluta y el valor de la medida.

*catetómetro. (Del gr. κάθετος, cateto, y ‒́metro). m. Fís. Instrumento que sirve para medir distancias verticales.

El movimiento armónico simple es un movimiento periódico, es decir, se repite a intervalos iguales de tiempo, en este tipo de movimiento, aplicamos los siguientes conceptos:

*Elongación: Distancia de una partícula a su punto de equilibrio, puede ser positiva o negativa, según este a la derecha o izquierda de la posición de equilibrio.

*Periodo de oscilación: Cuanto mayor sea la masa del cuerpo tanto mayor será su período de oscilación; es decir, un cuerpo de mayor masa oscila con menos frecuencia (oscila lentamente)

*Constante de un resorte: La constante de proporcionalidad entre la fuerza y el desplazamiento de un resorte lineal, se denomina Constante de un resorte y se designa con la letra k.

Sugerencias para mejorar la práctica

En general, la práctica estuvo enfocada a los diferentes tipos de mediciones indirectas, y a los errores propagados que pudieron desarrollarse durante el desarrollo de las mismas.

A nuestro parecer, podríamos sugerir profundizar un poco más en los temas de algunos de los experimentos, como en el caso del experimento IV sobre el resorte, que básicamente refiere al tema de movimiento armónico simple. Esto, para comprender mejor de donde vienen esos conceptos, y aplicarlos a la práctica.

Así como sería de gran utilidad aplicar lo visto en la práctica para resolver problemas de este tema, pero con distinto planteamiento, o diferentes condiciones.

...