El cálculo

Tal vez de una forma equivocada y errónea de muchos es que han creído que las tantas operaciones lógicas y matemáticas que se desarrollan en torno a una clase de cálculo, para muchas personas son aburridas y para otras traumáticas o también puede ser que no les gusten las matemáticas o que se les haga muy difícil. Y por lo regular siempre escogen materias que no tengan nada que ver con las matemáticas pero lo que no están tomando en cuenta es que siempre usan las matemáticas ya sea hasta por algo muy sencillo por ejemplo cuando compramos algo y preguntamos cuánto cuesta y pagamos estamos pendientes del cambio o cuando pedimos que nos vendan 2kg de masa por ejemplo usamos las matemáticas.

Pero para mi el cálculo me párese una materia muy interesante puesto que es aplicable a todas las ares del estudio porque con el podemos determinar más posibilidades de ver un problema es decir el cálculo nos ayuda a tener un punto de vista diferente de la acciones realizadas. Y Sin el Cálculo, la mayoría de los avances de la ciencia e ingeniería que ocurrieron en el siglo XX y que forman parte de la vida diaria, tal como los viajes aéreos y espaciales, la televisión, computadoras, la predicción del clima, los adelantos en imágenes médicas, teléfonos celulares, Internet, hornos de microondas, etc. no hubieran sucedido y hoy en día no podríamos disfrutar de dicha tecnología es por eso que la tecnología va de la mano con cálculo.

El cálculo está relacionado esencialmente con ecuaciones de diferenciación y de integración. Pero de una forma u otra, la gran mayoría de las personas ignoran que los procesos que se desarrollan en el aula de clases tienen una gran utilidad en la vida diaria.

El cálculo tiene espacio amplio de significantes aplicaciones prácticas en diferentes entornos como la economía, la biología, la astronomía y la ingeniería. En la economía se utiliza para establecer el momento indicado para comprar o vender algo, el valor marginal de una título valor determinado, también sirve para calcular hasta el punto de precio de un producto afecta a la cantidad de personas que lo compran, y en general situaciones en las que se necesite medir los cambios en el tiempo en dos o más variables. A esto le llamamos razones de cambio, es cuando hay dos variables, una en función de otra.

Otro ejemplo en que que se utiliza el cálculo en la vida es en el área de ingenierías.

Como todos sabemos para las ingenierías son muy importantes las matemáticas , pues ya que un buen ingeniero debe estudiar matemáticas ya que no hay otra manera de formar adecuadamente el pensamiento analítico , el rigor demostrativo , el sentido de la exactitud y el de la aproximación aceptable también la objetividad numérica , la propensión a medición y tantas otras cualidades de los buenos ingenieros.

El cálculo es necesario determinar distancias con precisión, volúmenes de objetos con formas irregulares, capacidad de almacenamiento, velocidad, aceleración, determinar tiempo de acción y reacción, construir parámetros para procesos de producción en la industria. Calcular longitudes de cables, el tamaño de las superficie y cabe anotar que la gran ventaja de cálculo es que ofrece una gran precisión en todos estos procesos, lo cual brinda seguridad y calidad.

Actualmente, ya nadie pone en duda el gran interés que tienen los métodos matemáticos por su aplicación a otros campos del saber, no sólo a nivel científico, sino a niveles populares. Así, acciones cotidianas como sacar un billete de metro en una máquina expendedora o extraer dinero de un cajero automático no serían posibles si no hubiese detrás un soporte matemático que facilitara el diseño y su uso.

Nacemos con una mínima estructura aritmética basada en los números enteros con sus propiedades intuitivas de asociatividad, elemento cero y elemento opuesto; de este modo, desde muy pequeños, de alguna manera ya estamos familiarizados con el concepto algebraico abstracto de grupo. Con ingenio y creatividad vamos enriqueciendo nuestra mente originando superestructuras que nos van permitiendo interpretar las leyes de la naturaleza. La imitación de muchas de ellas ha originado grandes avances tecnológicos. La mente humana es capaz de crear conceptos y con ellos desarrollar teorías, unas plenamente justificables ante el inexperto, por su inmediata aplicabilidad, y otras por su aplicación a largo plazo.

La estructura de grupo, que como ya hemos dicho aparece en nuestros primeros estudios, se manifiesta también en la naturaleza tanto microscópicamente (en las cristalizaciones de las moléculas) como macroscópicamente (los cristales del plano y del espacio que se clasifican de acuerdo con los 17 grupos planos o los 256 grupos del espacio o de Fedorov). Cuando los árabes construyeron la Alhambra de Granada adornaron sus paredes con figuras ornamentales que incluían a la totalidad de las 17 estructuras de grupos cristalográficos. Actualmente se sabe que son los únicos que hay, y, curiosamente, los árabes en aquellos tiempos estaban muy lejos de la abstracción que conlleva el concepto de grupo, concepto que se formaliza hacia 1830 con los intentos de E. Galois de dar un método de resolución de la ecuación genérica de grado n por radicales, esto es, de decir, a priori, para qué ecuaciones podemos obtener una fórmula que nos dé sus raíces en términos de sumas, restas, divisiones y radicales. Las fórmulas que nos dan las raíces ecuaciones de grado 1 y 2, las estudiamos en la enseñanza media, existen fórmulas genéricas para las raíces de las ecuaciones de grados 3 y 4, y para ecuaciones de grado mayor o igual que 5 podemos decidir a priori si existe una fórmula o no (según sea su grupo asociado resoluble o no) y en el caso de que exista, calcularla utilizando la estructura del grupo asociado.

Otra de las aplicaciones que presenta el concepto de grupo está en el ámbito de la Economía. Así, la justificación de los 8 test que definen el mejor índice adecuado de precios al consumo (IPC) reside en las propiedades estructurales del grupo diédrico de orden 8. Resulta realmente curioso que todos los test fueran introducidos con significado económico. En 1978, se demuestró que existía un único IPC que satisface estos test.

Un campo en el que las Matemáticas están resultando especialmente útiles es la Biología. La enorme complejidad dinámica que caracteriza a los sistemas biológicos ha constituido siempre un freno para los estudios encaminados a expresar las leyes que rigen

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