El estudio de los números naturales

Nombre del alumno: José Eduardo Sánchez Sánchez

Materia: Matemáticas 1

Matricula:

Clave de asignatura: 11

Tema 1

Los números naturales……………………………………………………….4

Tema 2

Los números enteros………………………………….....................................5

Tema 3

Los números racionales………………………………………………………8

Tema 4

Números reales………………………………………………………………11

Tema 5

Mínimo común múltiplo……………………………………………………..13

Maximo común divisor……………………………………………………….14

Potenciación y radicación………………………………………………

Tema 6

Ecuaciones lineales…………………………………………………………….

Ecuaciones lineales por método algebraico…………………………………....

Ecuaciones por método grafico…………………………………………………

Tema 7

Ecuaciones lineales con dos incógnitas con lenguaje común…………………..

Solución de sistemas de ecuaciones con dos incógnitas

Por métodos algebraicos…………………………………………………………

Resolución de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas

Por el método grafico……………………………………………………………

Tema8

Ecuaciones cuadráticas con incógnita de lenguaje común……………………..

Resolución de ecuaciones cuadráticas por métodos algebraicos………………..

Resolución de ecuaciones cuadráticas por método grafico………………………

Tema 9

Clasificación y medida de los ángulos………………………………………………..

Ángulos formados por dos paralelas y un transversal…………………………………

Trazo de rectas notables del triángulo……………………………………………….

Congruencia………………………………………………………………………….

Teorema de Tales y Mineto……………………………………………………………

Teorema de Pitágoras…………………………………………………………………..

Acerca de los números naturales al principio no se conocían así que el hombre empezó a crear modos de conteo así empezaron a surgir los nudos en las cuerdas, piedras, palitos o sus simple dedos entonces empezaron a surgir los métodos gráficos como señales o marcas de vara o simples trazos específicos sobre la arena para poder llevar acabo el conteo pero fue en Mesopotamia alrededor de año 4.000 antes de cristo en donde aparecieron los primeros números grabados con formas de cuñas sobre tableros empleado por un palito a guzado desde ese entonces se empezó a cambiar consecutivamente la forma de los números y los métodos por lo tanto los números naturales son ordinales eso quiere decir que van en orden por ejemplo ( primero, segundo….. decimo) así consecutivamente actual mente los números naturales son los que ocupamos para realizar nuestras operaciones ,pero los números se operan en 4 formas suma, resta, multiplicación, división por ejemplo en la suma aumenta el número 4 + 5 = 9 , en la resta disminuye el número 5-4= 1 , en la división en este caso se divide el número 5/10 =2 , en la multiplicación se puede decir que el número aumenta consideradamente 5 x 8 = 40 .

A continuación les mostraremos algunos ejemplos como se emplea el numero en el caso de la suma; si un vendedor de jarrones tiene 50 jarrones a la venta pero compra 5 cuentos jarrones tiene 50 jarrones (50 + 5=55) , en el caso de la resta el vendedor de jarrones tiene 50 jarrones pero vende 5 cuentos le quedan 45 jarrones (50-5=45), en el caso de la división el vendedor tiene 50 jarrones pero pone dos puestos cuentos jarrones el tocaron por puesto 25 jarrones (50/2=25), en el caso de la multiplicación el comerciante de jarrones va a comprar su mercancía de siempre pero encuentra una promoción d 2 x1 si compra 20 jarrones cuentos le vendieron 40 (20 x 2=40) tan solo estos fueron unos pocos modos de emplear los números.

Acerca de los números enteros desde que se empezaron a emplear fueron utilizados para de forma contable para administrar los bienes también servían para calcular los costos y cantidad de artículos los que se tiene ya que sin ellos no se tendría un control tan exacto de los artículos los cuales se emplean de la siguiente forma tenemos dos tipos de número que son los positivos y los negativos los números positivos representan suma , ganancia o existencia por ejemplo 3+4+56+8=71 esto quiere decir que se sumaron los números ya que son positivos todos esos números pueden representar dinero, muebles, comida realmente los números pueden representar casi todo, pero en caso de los números negativos es todo lo contrario ya que esos números representan perdidas, deudas, resta o faltantes por ejemplo se perdieron 10 jarrones, se robaron 10 jarrones, se rompieron 10 jarrones eso quiere decir que se obtuvieron perdidas que fueron en total -30 jarrones por eso se denominan números negativos.

Sin embargo los números negativos y positivos tienes 4 formas de ser operadas por ejemplo suma, resta, multiplicación, división que sería de la siguiente forma , en el caso de la suma si ambos números son positivos se obtiene un incremento en el numero +5+5=+10, pero si los números son de diferente signo se obtiene un resultado diferente -5+10=5 aunque es suma por la diferencia de los signos se restan, en el caso de la resta si ambos son negativos se obtiene un número mayor -5-5=-10 se suman porque son del mismo signo en caso de ser signos diferentes se obtiene distinto resultado +10-20=-10 solamente que los signos sean diferentes se restan y predomina el signo del mayor en el caso de multiplicación se obtiene un aumento considerable de los numero 5 x 5 =25 pero si los signos son diferentes será un numero negativo si son signos iguales será positivo (-5 x +5=-25) (-5 x -5= +25), en el caso de división el número se divide y la misma ley se vuelve a aplicar signos iguales es positivo signos diferentes negativos 25/5=5.

A continuación tendremos algunos ejemplos en los cuales se pueden emplear los números, en el caso de la suma con números positivos un comerciante de jarrones tiene 50 jarrones pero compra 10 jarrones ¿cuantos jarrones tiene en total? (+50+10=+60) 60 jarrones, ahora con números negativos un comerciante perdió 15 jarrones y le robaron 15 jarrones ¿Cuántos jarrones tiene en total? (-15-15=-30) serian 30 jarrones menos, en el caso de la resta con signo positivo un comerciante tiene 50 jarrones pero le roban 15 pero compra 5 ¿cuantos jarrones tiene? (-15 +5=-10+50=40) serian 40,en este caso con signo negativo un comerciante tiene 50 jarrones pero le roban 25 jarrones rompe 20 jarrones y debe 10 jarrones ¿cuantos jarrones tiene en total? (-25-20-10+50=-5) en este caso el sale perdiendo o debiendo 5 jarrones, en el caso de la multiplicación con signos iguales un comerciante va a comprar su mercancía de costumbre pero en este día encuentra una oferta del 2x1 el compra 15 jarrones ¿Cuántos jarrones compro en total? (+15 x +2 = +30) 30 jarrones , con signos negativos entonces el comerciante fue a vender como de costumbre pero le roban 3 jarrones pero en su interior llevaba 5 jarrones ¿Cuántos jarrones perdió? (-3 x -5=-15) perdió 15 jarrones, en este caso con signos diferentes el comerciante compra 25 jarrones pero le informas que están al 2 x1 ya en su negocio el rompe 5 jarrones que llevaba un jarrón en su interior ¿Cuantos jarrones llevo en total? (+25 x 2=+50-5x 2=+50-10 =40) 40 jarrones. En el caso de la división un comerciante tiene 100 jarrones y se dispone a tener otro negocio ¿Cuántos jarrones puso en cada puesto? (100/2=50) 50 jarrones por puesto.

A continuación representares los problemas en recta numérica

En el caso de la suma:

Un comerciante de jarrones tiene 50 jarrones pero compra 10 jarrones ¿cuantos jarrones tiene en total? (+50+10=+60) 60 jarrones

-60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 60

Un comerciante perdió 15 jarrones y le robaron 15 jarrones ¿Cuántos jarrones tiene en total? (-15-15=-30) serian 30 jarrones menos

-50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50

En el caso de la resta:

Un comerciante tiene 50 jarrones pero le roban 15 pero compra 5 ¿cuantos jarrones tiene? (-15 +5=-10+50=40) serian 40

-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40

Un comerciante tiene 50 jarrones pero le roban 25 jarrones rompe 20 jarrones y debe 10 jarrones ¿cuantos jarrones tiene en total? (-25-20-10+50=-5) en este caso el sale perdiendo o debiendo 5 jarrones,

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