En el modelo del núcleo sin reacciona

En el modelo del núcleo sin reaccionar  la reacción inicial se genera sólo en la superficie exterior de la partícula sólida, a medida que la reacción avanza también lo hace la zona de reacción, la cual comienza a reaccionar con la superficie intermedia de la partícula, dejando atrás en este caso al sólido transformado mineralógicamente libre de impurezas (llamado ceniza). Durante toda la reacción siempre se observa un núcleo que se mantendrá sin reaccionar, pero podremos notar que su tamaño estará en constante reducción a medida que ocurre la reacción, esto queda explicado en la Figura 22. Generada por (Conesa, 2002)

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Figura 22: Esquema del modelo del núcleo sin reaccionar (Conesa, 2002)

Podemos observar que la velocidad con la que el núcleo pierde tamaño dependerá del tipo de reacción y este mismo tiene directa relación con la cinética. La cual puede estar gobernada por diferentes etapas controlantes, las que para este modelo pueden ser:  

1. Control por difusión en la capa de cenizas.

La suposición de esta etapa como controlante implica concentrar todo el gradiente de concentraciones en la capa de cenizas (Gonzalez, y otros, 1999), lo cual implicaría que las concentraciones no se presentan de forma adecuada en la capa de cenizas, por lo que la reacción se ve limitada, lo expuesto anteriormente se puede ver reflejado en la Figura 23.  

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Figura 23: Control de la etapa de difusion en la capa de cenizas (Conesa, 2002).

El modelo que presenta este control es el siguiente:

                                                Rx.41[pic 3]

En donde:

• Kd es la constante cinética de reacción para difusión en la capa de cenizas.
• T es el tiempo en horas
• X es la Fracción reaccionada

Se le puede aplicar una línealización a la ecuación antes mostrada, la cual deberá quedar de la siguiente forma.

                                                                                Rx.42[pic 4]

Para realizar una correcta linealización de la ecuación anterior debemos considerar el parámetro “b” igual a cero, por lo que la ecuación anterior nos quedara como:  

                                                                                Rx.43[pic 5]

Al realizar la comparación entre la ecuación de la recta y la ecuación del modelo, podemos determinar que:

• kd se puede considerar como la pendiente “m” de la ecuación de la recta
• t se puede considerar como el parámetro “x” de la ecuación de la recta.
• La expresión 1- 3(1-X)2/3 + 2(1-X) representa el parámetro “y” de la ecuación de la recta

1. La reacción química como etapa controlante:

Para que se produzca la reacción química como etapa controlante se requiere que la concentración de los reactivos sea muy parecida dentro y fuera de la capa de cenizas, quitándole importancia a los gradientes de concentración. También se puede asumir que la difusión interna y externa a través de la capa de ceniza es muy rápida, pero es importante notar que no existe difusión interna a través del núcleo sin reaccionar.

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