Epistemología de la matemática

EPISTEMOLOGIA DE LA MATEMATICA

José Armel González Palomá

Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia – UPTC Bogotá Colombia argonpa7@yahoo.es

A continuación se presenta el resumen de algunos artículos  desarrollados por autores que han adelantado investigaciones sobre la epistemología de la matemática.

ACTIVIDAD 1

1. “A CERCA DE LA EPISTEMOLOGÍA DE LA MATEMÁTICA”

Alberto campos.

La epistemología de la matemática es un concepto que ha trascendido a través de la historia sin un convenio expedito de su concepción, debido a no existir un acuerdo constitutivo, motivado por las diferencias disciplinares; es así que sus comienzos surgen por las necesidades organizacionales de las sociedades humanas, en un inicio sirviendo de fundamento a la aritmética y a la geometría, ya que se hizo necesario la distribución de actividades, la comercialización de productos y demás tareas necesarias para su transformación y desarrollo. Asimismo, llevando consigo un tinte o influencia de los pensadores griegos se dieron las primeras nociones y estructuración secuenciada de la epistemología de la matemática, (en su génesis como primer aspecto según el autor).

Como un segundo aspecto contempla a su estructura y como principal proponente de ello a la escuela Bourbaki a mediados de los años treinta del siglo xx, refiriendo los elementos fundamentales de la matemática desde el método axiomático. En su tercer aspecto la función de la matemática es eminentemente educativa ya que está expresa en las diferentes actividades del ser humano y las diversas ramas de las ciencias.

Como cuarto aspecto abarca al método de la matemática en la solución de problemas ya que son imitados por otras ciencias en la consecución de conocimiento. Del mismo modo el problema de la matemática no debe reducirse al conocimiento básico con los números sino a trascender mas allá de ese conocimiento y de la vida misma del ser humano, pues según Hilbert la actitud del matemático es digna de imitar en la aplicación del método en la solución de problemas.

1. LA NATURALEZA DE LA MATEMÁTICA, SUS CONCEPCIONES Y SU INFLUENCIA EN EL SALON DE CLASES.

Alfonso Jiménez Espinosa.

En este artículo se realiza una mirada a la manera de cómo las diferentes escuelas filosóficas han estudiado la naturaleza de la matemática desde la dualidad de la producción del saber matemático a partir de una manera interna de la propia disciplina y desde los aspectos externos. Así mismo se muestra cómo estas diferentes concepciones han influido en la manera de abordar la enseñanza y el aprendizaje en el aula de clase, creando en el matemático un ambiente reflexivo que obedezca a originar formas interesantes y relevantes en la educación matemática de los estudiantes.

Del mismo modo algunos estudiosos hacen algunas críticas referentes al fracaso de los estudiantes en el aprendizaje de la matemática es el caso de Stone (1978) quien analiza como la evolución de la matemática ha marcado un derrotero importante, cosa que no ha sucedido con la concepción que tienen algunos docentes de la misma matemática. Llama también la atención la aseveración de Poveda (1986: 110) cuando refiere como la educación matemática no debe estar separada de las demás ciencias, pues no puede ser posible que se formen a profesores solo para enseñar matemáticas a generaciones venideras sin tener en cuenta que la matemática potenciaría a las demás disciplinas.

1. LA DEMOSTRACION EN MATEMATICA. UNA APROXIMACION EPISTEMOLOGICA Y DIDACTICA.

Ángel Martínez Recio. Universidad de Córdoba.

En este artículo Ángel Martínez Recio debido a los diversos inconvenientes presentados por los estudiantes en los diferentes niveles de la educación a la hora de realizar una demostración o explicación e interpretación matemática, nos propone un tipo de demostración basada en conceptos como las notaciones (tipos de sistemas de representación para describir objetos), la fenomenología (situaciones problemas – fenómenos de la vida cotidiana de tipo matemático) y elementos conceptuales (abstracciones), ello  debido a que se ha generalizado la aplicación de la demostración deductiva, formal, la cual presenta limitaciones a la hora de ser interpretada por gran parte de los estudiantes.

Igualmente se propone flexibilizar y revisar las demostraciones teniendo en cuenta los diferentes conceptos o argumentos de otros autores con referencia al tema, sin dejar de lado la naturaleza o epistemología de la matemática, invita a analizar el por qué la aplicación de otros tipos de demostraciones como: la informal usada en la primaria, prueba empírico – inductiva usada en secundaria, en los métodos inductivos y formas deductivas elementales; Teniendo en cuenta que en nuestro marco sociocultural se tiende a usar teoremas en el aprendizaje matemático sin fundamento teórico, que haga posible en el estudiante la comprensión de dichos teoremas y no la mecanización de su aprendizaje, que no le permite un saber institucional una demostración lógico formal.

1. APROXIMACION A LA EPISTEMOLOGIA DE LAS MATEMATICAS

DIEGO PAREJA HEREDIA

El profesor Pareja Heredia en estas páginas nos lleva a reflexionar  sobre como las matemáticas han hecho parte de la evolución de la especie humana como producto cultural que ha dejado huella en el desarrollo tecnológico, busca también explicar el concepto no de la matemática en sí, sino,  de la palabra matemática; lleva a considerar como la tecnología y otras ciencias han dado saltos importantes en sus propias transformaciones, mientras que la matemática se ha quedado estancada enseñando conceptos e ideas de hace muchos siglos o años atrás.

Por otro lado, hace caer en la cuenta que los nuevos docentes deben empoderarse del liderazgo matemático y compromiso para buscar alternativas inteligentes que sellen ese vacío mencionado anteriormente, invita a las instituciones de educación superior a ponerse a tono con el desarrollo científico actual, analizando y cuestionando sus propios programas y no que sirvan como bachilleratos remediales en los que se han convertido las facultades de algunas universidades.

Por ultimo hace un llamado a las altas esferas del gobierno (MEN) a no masificar la educación sin tener en cuenta la infraestructura humana y física, pues mejorando estos aspectos, disminuirían esa brecha existente entre la educación pública y privada. Detalla que, mejorando la cualificación y calidad de los maestros de matemáticas, se convertiría en una de las principales alternativas para alcanzar grandes avances en nuestro país.

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