Estadística Aplicada Módulo IV: Pruebas no paramétricas

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Maestría en Gerencia de Servicios de Salud

Maestría en Medicina

Curso: Estadística Aplicada

Módulo IV: Pruebas no paramétricas

TAREA Nº 4

Realice la contrastación de hipótesis, para cada uno de los problemas planteados, utilizando Wilcoxon, Mann Withney, Spearman, Kruskall wallis.

1. Los siguientes valores son los tiempos (en minutos) de permanencia en la sala de operaciones de 20 personas sometidas al mismo procedimiento quirúrgico, Once de las personas fueron pacientes del hospital A y nueve lo fueron del hospital B:

Hospital A:  35         30        33        39        41        29        30        36        45        40        31

Hospital B:  45         38        42        50        48        51        32        37        46

En base a los datos, ¿Es posible concluir que, para el mismo procedimiento quirúrgico, los pacientes del hospital B tienden a permanecer más tiempo en la sala de operaciones que los pacientes del hospital A?, Sea α = 0,05

1. ¿Qué tipo de prueba usaría? Se utilizaría la prueba de U Mann Witney.
2. Plantear las hipótesis y contrastar.

• Planteamiento de la hipótesis

• Ho: Los pacientes del hospital B no permanecen más tiempo en la sala de operaciones que los pacientes del hospital A. (Ho: Mex ≤ Mey)
• Ha: Los pacientes del hospital B tienden a permanecer más tiempo en la sala de operaciones que los pacientes del hospital A. (Ha: Mex > Mey)

• Nivel de significancia: 0.05
• Desarrollo paso por paso, aplicando la prueba de U de Mann Witney

1. Ordenamos de menor a mayor los valores dados.
2. Identificamos al grupo en el que pertenecen.
3. Identificamos el rango.

Obtenemos el siguiente cuadro:

• Aplicamos la fórmula para U1:

[pic 2]

• Reemplazamos:

U1= 9(11)+9(9+1)/2 – 127.5

U1 = 16.5

• Aplicamos la fórmula para U2:

[pic 3]

• Reemplazamos:

U2= 9(11)+11(11+1)/2 – 82.5

U2 = 82.5

• Utilizamos el “U” más bajo, por lo tanto U=16.5, para así aplicar la fórmula:

[pic 4]

• Reemplazamos:

u = (9)(11)/2

u=49.5

• Aplicamos la siguiente fórmula para hallar valor de “Z” (Hipótesis)

[pic 5]

• Reemplazamos:

σ = [pic 6]

σ = 13.16

• Aplicamos:

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Z= 16.5-49.5/13.16

Z= -2.5  (Se rechaza Ho.)

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1. A un grupo de 20 pacientes que asistían a una clínica fisioterapia se le sometió a una determinada prueba, diseñada para medir su nivel de motivación, antes de que participaran en un programa experimental de motivación. Al término del programa, los pacientes fueron sometidos a una prueba. Las calificaciones antes y después son las siguientes:

 CALIFICACIÓN                                            CALIFICACION

            Paciente       Antes      Después                   Paciente      Antes      Después  

         ---------------------------------------------                ------------------------------------------

     1                10             15                     11                16              21

     2                  8             10                     12                10              23

     3                  5             10                     13                15              25

     4                14             14                     14                  5              15

     5                15             25                     15                24              20

     6                22             20                     16                20              25

     7                17             20                     17                14              24

     8                10             22                     18                10              23

     9                  8             16                     19                15              25

   10                20             18                     20                14              25

         ----------------------------------------------                  ---------------------------------------

Una calificación alta indica un nivel alto de motivación. ¿Qué se puede concluir de estos datos? Sea α = 0.05. Determinar el valor P

1. ¿Qué tipo de prueba usaría? Se utilizaría la prueba de Wilcoxon.

b)        Plantear las hipótesis y contrastar.

• Planteamiento de hipótesis

• Ho:  No existe diferencias de los niveles de motivación antes y después de la prueba.
• Ha: Existe diferencias de los niveles de motivación antes y después de la prueba.

• Nivel de significancia: α= 0.05
• Desarrollo de prueba de Wilcoxon

1. Ordenamos de menor a mayor los valores dados.
2. Identificamos al grupo en el que pertenecen.
3. Identificamos el rango.

Obtenemos el siguiente cuadro:

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