Estadistica General 745

ÍNDICE

Nº de pág.

Resumen…………………………………………………………………………………… 2

Introducción………………………………...………………………………………………3-4

Fundamentos Teóricos……………………………………………………………………5-8

Trabajo práctico (caso de estudio………….…………………………………………….9

Variables de estudio..............................................................................................9-10

Objetivo Nº 1 (desarrollo)…………………………………………………….………..11-15

Datos sin agrupar…………………………………………………………….……………15

Medidas de posición relativa………………………………….………………………….16

Medidas de dispersión…………………………………..………………………………..16

Medidas de forma……………………………………………………..…………………..17

Datos agrupados……………………………………………………..……………………17

Medidas de tendencia central…………………………………………...…………….18-19

Cuadro Comparativo……………………………………………………………………….20

Conclusiones…………………………………………………..……………………………21

Referencias Bibliográficas…………………………………………………………………22

RESUMEN

La presente investigación tuvo como propósito el estudio acerca de la nutrición infantil de un determinado instituto de educación pública, en el periodo escolar 2011- 2012 para ello se seleccionaron niños de edades comprendidas entre 5 y 13 años, con una data de 150 c/u, las cuales son: x1 (índice de masa corporal ), medidas en kg/m2 y se utilizo la siguiente Ecuación matemática : IMC = (PESO (KG))/(ALTURA2(M)) Se evaluó el conjunto de datos mediante herramientas estadísticas de Excel tales como tablas de frecuencias y gráficos, distribución de frecuencias, medidas de tendencia central, posición relativa dispersión y formas, para datos agrupados y datos sin agrupar, para el estudio de dicho caso se utilizaron formulas y funciones estadísticas ofrecidas por Microsoft Excel.

INTRODUCCIÓN

Supóngase que un determinado alumno obtiene 35 puntos en una prueba de matemática. Este puntaje, por sí mismo tiene muy poco significado a menos que podamos conocer el total de puntos que obtiene una persona promedio al participar en esa prueba, saber cuál es la calificación menor y mayor que se obtiene, y cuán variadas son esas calificaciones.

En otras palabras, para que una calificación tenga significado hay que contar con elementos de referencia generalmente relacionados con ciertos criterios estadísticos.

Las medidas de tendencia central (media, mediana y moda) sirven como puntos de referencia para interpretar las calificaciones que se obtienen en una prueba.

Volviendo a nuestro ejemplo, digamos que la calificación promedio en la prueba que hizo el alumno fue de 20 puntos. Con este dato podemos decir que la calificación del alumno se ubica notablemente sobre el promedio. Pero si la calificación promedio fue de 65 puntos, entonces la conclusión sería muy diferente, debido a que se ubicaría muy por debajo del promedio de la clase.

En resumen, el propósito de las medidas de tendencia central es: Mostrar en qué lugar se ubica la persona promedio o típica del grupo. Sirve como un método para comparar o interpretar cualquier puntaje en relación con el puntaje central o típico. Sirve como un método para comparar el puntaje obtenido por una misma persona en dos diferentes ocasiones. Sirve como un método para comparar los resultados medios obtenidos por dos o más grupos.

Las medidas de tendencia central más comunes son:

La media aritmética: comúnmente conocida como media o promedio. Se representa por medio de una letra M o por una X con una línea en la parte superior.

La mediana: la cual es el puntaje que se ubica en el centro de una distribución. Se representa como Md.

La moda: que es el puntaje que se presenta con mayor frecuencia en una distribución. Se representa Mo.

La media, el mejor dato. De estas tres medidas de tendencia central, la media es reconocida como la mejor y más útil. Sin embargo, cuando en una distribución se presentan casos cuyos puntajes son muy bajos o muy altos respecto al resto del grupo, es recomendable utilizar la mediana o la moda. (Porque dadas las características de la media, esta es afectada por los valores extremos).

La media es considerada como la mejor medida de tendencia central, por las siguientes razones:

Los puntajes contribuyen de manera proporcional al hacer el cómputo de la media.

Es la medida de tendencia central más conocida y utilizada.

Las medias de dos o más distribuciones pueden ser fácilmente promediadas mientras que las medianas y las modas de las distribuciones no se promedian.

La media se utiliza en procesos y técnicas estadísticas más complejas mientras que la mediana y la moda en muy pocos casos.

El objetivo principal de este trabajo es de resolver un alto índice de desnutrición es por eso que se utiliza la estadística para realizar diferentes cálculos que nos permite encontrar los resultados propuestos. Es de hacer notar que se utilizan gráficos, tortas, diagramas e histogramas para observar o visualizar los porcentajes y diferencias que existen entre niños y niñas que es la población con la cual se está trabajando.

FUNDAMENTOS TEÓRICOS:

Distribución de frecuencia

Una tabla de frecuencia, es aquella que nos dice la frecuencia con que ciertos valores se presentan. Cuando existe un gran número de medidas es necesario agrupar los valores individuales en intervalos de clases iguales y especificar el número de casos comprendidos en cada intervalo dado.

Una gráfica tiene muchas ventajas perceptivas sobre una tabla. Podemos transformar las tablas en gráficas de frecuencia. Dos tipos usados: los histogramas y los diagramas de tortas.

Mediciones de tendencia central

Las medidas de tendencia central son valores numéricos que tienden a localizar la parte central de un conjunto de datos. Se clasifican en media, la mediana y la moda

La primera es la conocida media aritmética, que es la suma aritmética de todos los valores de una distribución dividida por el número de casos. En términos matemáticos es:

La segunda medida de tendencia central es la moda, es el puntaje más común, el puntaje obtenido por el mayor número de personas.

La tercera medida se llama mediana, que es simplemente el puntaje intermedio de una distribución, o el número que representaría un punto entre las dos mitades

Medidas de Dispersión - Varianza, Desviación típica, coeficiente y recorrido.

Así como las medidas de tendencia central nos permiten identificar el punto central de los datos, las Medidas de dispersión nos permiten reconocer que tanto se dispersan los datos alrededor del punto central; es decir, nos indican cuanto se desvían las observaciones alrededor de su promedio aritmético (Media). Este tipo de medidas son parámetros informativos que nos permiten conocer como los valores de los datos se reparten a través de eje X, mediante un valor numérico que representa el promedio de dispersión de los datos. Las medidas de dispersión más importantes y las más utilizadas son la Varianza y la Desviación estándar (o Típica).

1. VARIANZA

Esta medida nos permite identificar la diferencia promedio que hay entre cada uno de los valores respecto a su punto central (Media ). Este promedio es calculado, elevando cada una de las diferencias al cuadrado (Con el fin de eliminar los signos negativos), y calculando su promedio o media; es decir, sumado todos los cuadrados de las diferencias de cada valor respecto a la media y dividiendo este resultado por el número de observaciones que se tengan.

En este caso estemos trabajando con la ecuación:

2. Desviación estándar o Típica

Esta medida nos permite determinar el promedio aritmético de fluctuación de los datos respecto a su punto central o media. La desviación estándar nos da como resultado un valor numérico que representa el promedio de diferencia que hay entre los datos y la media. Para calcular la desviación estándar basta con hallar la raíz cuadrada de la varianza, por lo tanto su ecuación sería:

Recorrido

El recorrido de una variable estadística es la diferencia entre el mayor y el menor valor que toma la misma. Es la medida de dispersión más sencilla de calcular, aunque es algo burda porque sólo toma en consideración un par de observaciones. Basta con que uno de estos dos datos varíe para que el parámetro también lo haga, aunque el resto de la distribución siga siendo, esencialmente, la misma.

Coeficiente de variación

Se define cómo, donde σ es la desviación típica y es la media aritmética.

Se interpreta como el número de veces que la media está contenida en la desviación típica. Suele

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