Estadistica General

¿Qué procedimientos estadísticos son utilizados para la descripción adecuada de la información?

R/. Estadística Descriptiva se refiere a la recolección, presentación, descripción, análisis e interpretación de una colección de datos, esencialmente consiste en resumir éstos con uno o dos elementos de información (medidas descriptivas) que caracterizan la totalidad de los mismos. La estadística Descriptiva es el método de obtener de un conjunto de datos conclusiones sobre sí mismos y no sobrepasan el conocimiento proporcionado por éstos. Puede utilizarse para resumir o describir cualquier conjunto ya sea que se trate de una población o de una muestra, cuando en la etapa preliminar de la Inferencia Estadística se conocen los elementos de una muestra.

Cada procedimiento es aplicable a un tipo particular de datos a una situación determinada. No importa tanto conocer los detalles del funcionamiento de cada técnica como entender en términos generales que hace y porque. En estos caracteres se basa la elección del procedimiento. Algunos de los procedimientos más usados son:

Posición de una muestra: dada una muestra univariante planteamos estimar la media poblacional. Podemos estimar una población puntual o, mejor, un intervalo. Podemos decir que la medida poblacional sea igual al valor determinado.

Posición en dos muestras: dadas dos muestras independientes, ¿Cuál es la diferencia que existen entre las medidas poblacionales? ¿es significativa la diferencia?

• problemas de regreso: Dadas las observaciones de una variable respuesta, y, de un conjunto de variables impulso (xs), se trata de encontrar una curva q permita predecir y apartir de las xs.

• Análisis de series temporales: Predecir una serie temporal en función de s u propia historia o/y de los valores presentes y pasados de otras variables relacionadas.

• Anova (análisis de la varianza): Dadas las observaciones de una variable respuesta, su variabilidad total se descompone en un conjunto de “efectos” atribuibles a las variedades impulso y a sus combinaciones (interacciones) .

• Técnicas multivariantes de reducción de datos, de agrupación, de

Discriminación. Tecnicas para datos categóricos.

¿Cómo y cuándo se debe aplicar la media aritmética, la moda, mediana, varianza, desviación estándar, coeficiente de variación o puntaje típico para mostrar las características adecuadas de una población o muestra estadística? ¿Cuáles son las ventajas y desventajas?

R/. MEDIA ARITMETICA

En ésta, para cada uno de los valores de xi se asigna un factor wi de peso, que depende de la importancia que el investigador desee darle.

Xp = S (xi wi) / S wi

La moda es el valor de un conjunto de datos que ocurre más frecuentemente, se considera como el valor más típico de una serie de datos.

Para datos agrupados se define como Clase Modal el intervalo que tiene más frecuencia.

La moda puede no existir o no ser única, las distribuciones que presentan dos o más máximos relativos se designan de modo general como bimodales o multimodales.

Características de la Moda.

1. Representa más elementos que cualquier otro valor

2. No está afectada por los valores extremos pero para datos continuos es dudoso su cálculo.

3. La moda para una distribución de frecuencias de datos agrupados no puede ser calculada exactamente, el valor de la moda puede ser afectado por el método de agrupación de los intervalos de clase.

4. La moda no permite conocer la mayor parte de los datos

5. Algunas veces el azar interviene de manera importante y hace que un valor no representativo se repita frecuentemente.

6. Puede usarse para datos cuantitativos como cualitativos

7. La moda como estadístico, varía mucho de una muestra a otra

8. Cuando se tienen dos o más modas es difícil su interpretación

9. Tiene la ventaja de que los datos desproporcionados con respecto al resto no la distorsionan, pero no se presta para un tratamiento matemático.

Varianza

Otro tratamiento para evadir la suma cero de las desviaciones de las observaciones respecto a su Media Aritmética, consiste en recurrir al proceso de elevar al cuadrado estas desviaciones y sumar los cuadrados, dividiendo la suma por el número de casos, a esta cantidad se le denomina varianza, y es la más importante de las medidas de variación porque tiene la ventaja de no prescindir de los signos de las desviaciones, pero al igual que la desviación media los valores extremos pueden distorsionarla .

Desviación estándar

Cuando se utiliza la varianza como medida de dispersión, para salvar el problema de trabajar con distintas dimensiones en la media y en la medida de variabilidad es necesario definir la Desviación estándar como la raíz cuadrada de l varianza.

La Desviación Estándar es útil para describir cuanto se apartan de la media de la distribución los elementos individuales. Una medida de ello se denomina puntuación estándar número de desviaciones a las que determinada observación se encuentra con respecto a la media.

Puntuación estándar de xi = (xi - X) / s

Al comparar distribuciones también hacemos uso de la calificación estándar.

Característica de la Desviación Estándar:

1. Es afectada por el valor de cada observación

2. Como consecuencia de considerar desviaciones cuadráticas pone mayor énfasis en las desviaciones extremas que en las demás desviaciones.

3. Si en el eje X de la distribución de frecuencias normal, se mide a ambos lados de la media una distancia igual

COEFICIENTE DE VARIACIÓN

Es la medida de dispersión relativa más usada y se define como el cociente de la desviación estándar entre el promedio aritmético, expresado en porcentaje y es adimensional

V = S / X

¿Cuál

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