Estadistica General

TRATAMIENTO DE DATOS ESTADÍSTICOS UNIVARIABLES BIVARIABLES

Conceptos preliminares

La Estadística Descriptiva proporciona un criterio para lograr mejoras, debido a que sus técnicas se pueden usar para describir y comprender la variabilidad. Por ejemplo, consideremos en una caldera de vapor la presión del combustible alimentado y la eficiencia de la caldera, si utilizamos instrumentos de medición con la resolución suficiente, encontraremos que existe variabilidad en esos parámetros, y mediante el uso de técnicas estadísticas podemos realizar mejoras para reducir la variación en rendimiento de la caldera.

Para poder obtener consecuencias y deducciones válidas de los datos de un estadístico, es muy útil contar con información sobre los valores que se agrupan hacia el centro y sobre que tan distanciados o dispersos estén unos respecto a otros.

La Estadística Inferencial se refiere a la estimación de parámetros y pruebas de hipótesis acerca de las características de la población en base a los datos obtenidos con una muestra.

Población o Universo. Está referido a un colectivo finito o infinito de elementos individuales. Población es un conjunto completo de individuos u objetos que poseen alguna característica común observable. Población es el número de elementos que definen la cobertura de un estudio. La población es el universo de estudio que está integrado por la totalidad de todas las unidades de análisis.

Alumnos de Ingeniería Civil matriculados en ciclo académico 2010 en la Universidad

Alumnos de IV ciclo de la Escuela Profesional de Ingeniería Civil de la UNC

Ingenieros Civiles Colegiados en el departamento de Cajamarca en el año 2010.

Muestra es la parte o subconjunto de una población. La muestra está constituida de elementos seleccionados de una manera deliberada, con el objeto de investigar las propiedades de su población. La muestra sólo da información de aquella población de la que ha sido extraída.

Unidad de Análisis o Unidad de Observación Es el objeto o elemento indivisible que será estudiado en una población sobre los cuales se va a obtener datos. La unidad de análisis no es el fenómeno investigado sino el que genera el fenómeno y proporciona datos concretos.

Dato. Es el valor o respuesta que adquiere variable la en cada unidad de análisis. Dato es el resultado de la observación, entrevista o recopilación en general. Los datos son. materia prima de la Estadística.

Parámetro. Es una medida usada para describir algunas características de una población, y para determinar su valor es necesario utilizar la información de la población completa y por lo tanto, las decisiones se tomaran con certidumbre total:

Media poblacional (µ), Varianza poblacional (δ2), Proporción poblacional (p).

Estadígrafo. Es una medida usada para describir alguna característica de la muestra y la toma de decisiones contiene un grado de incertidumbre. Las más usadas son:

Media muestral (x ̅), Varianza muestral (s^2), Proporción muestral (p ̂)

Variable: Es una característica que puede tomar diferentes valores. Las variables son características observables, susceptibles de adoptar distintos valores (cuantificado) o ser expresados en varias categorías

Peso

Número de ingresantes a la UNC

Estado civil

Sexo

Nacionalidad

Edad

Clasificación de las Variables

Podemos considerar muchos cri¬terios de clasificación como:

Según la Naturaleza de la Variable

Variables Cualitativas o Estadísticas de Atributos.

Cuando expresan una cualidad, característica o atributo, tienen carácter cualitativo sus datos se expresan mediante una palabra es no numérico. Por ejemplo: estado civil, los colores, lugar de nacimiento, profesiones, actividad económica, causas de accidentes, etc.

Variables Cuantitativas.

Cuando el valor de la variable se expresa por una canti¬dad, es de, carácter numérico. El dato o valor puede resultar de la operación de contar o de medir. Por ejemplo: edad número de hijos por familia, ingresos, viviendas por centro poblado, niveles de, desempleo, producción, utilidades por empresas, etc.,

Las variables cuantitativas pueden ser: discreta y continua.

b.1. Variable Discreta.

Cuando el valor de la variable resulta de la operación de contar su valor está representado sólo por números naturales (enteros positivos). Ejemplos: hijos por familia número de accidentes por día, trabajadores por empresa; población por distritos, habitaciones por vivienda. etc.

b.2. Variable Continúa.

Cuando la variable es susceptible de medirse es toda variable cuyo valor se obtiene por medición o comparación con una unidad o patrón de medida. Las variables continuas pueden tener cualquier valor dentro de su rango o recorrido por tanto se expresa por cualquier número real. Ejemplos: ingresos monetarios, producción de maíz, peso, estatura, tiempo de servicios, horas trabajadas, niveles de empleo. etc.

Según la Escala de Medición

ESCALA CARACTERÍSTICAS USOS/EJEMPLOS LIMITACIONES

Nominal Se clasifican las personas, eventos u objetos en categorías.

Denominaciones religiosas, afiliación político partidista, codificaciones en la clasificación de objetos, pinturas, movimientos literarios. No se pueden precisar diferencias cuantitativas entre las categorías

Ordinal

Se clasifican u ordenan las personas, objetos y eventos en determinada posición Orden de llegada de atletas en una carrera, puntuaciones de una prueba, rangos militares, nivel de popularidad de estudiantes en una escuela. Restringida para identificar diferencias relativas, pero no precisa diferencias en cantidad absoluta entre personas u objetos.

Intervalo s Escala que posee unidades de igual magnitud. El punto cero de la escala es arbitrario y no refleja la ausencia del atributo. Temperaturas (Celsius y Fahrenheit), fechas del calendario, escala de inteligencia,

Razones no tienen sentido ya que el punto cero es establecido convencionalmente.

Razones Escala que posee un punto cero absoluto e intervalos de igual magnitud. Distancia, peso, estatura, tiempo requerido para realizar una tarea escolar.

Ninguna, excepto que su uso se supedita mayormente a medir cualidades físicas más que para la medición de aspectos psicológicos.

Según la Relación Entre Variables

Variables Dependientes

Son aquellas que se explican por otras variables, son los efectos o resultados respecto a los cuales hay que buscar su motivo, causas o razón de ser, Es la variable que traduce la consecuencia del efecto de una varias razones o causas.

Variables Independientes

Son las variables explicativas o predicativas, cuya asociación, relación o influencia en la variable dependiente se pretende escribir en la investiga¬ción. Las variables independientes son los que traducen o explican las causas o razones de las variaciones en la variable dependiente. Simplificando, en la relación de variables, las causas o antecedentes serían las variables independientes (VI) y la causa o consecuente es la variable dependiente (VD). Ejemplos: En el caso más simple, para la relación dé dos varia¬bles.

El presupuesto familiar (VD) depende de los ingresos (VI).

El volumen de ventas (VD) se explica por la inversión en propa¬ganda (V).

El número de hijos por familia (VD) tiene relación con el nivel educativo de los padres (VI).

Variables Intervinientes o interferentes

Son aquellas que coparticipan con la variable independiente condicionando el comportamiento de la variable dependiente. En el caso de la relación entre presupuesto familiar (VD) y los ingresos (VI), algunas variables intervinientes serian la conducta de consumo, la edad de los miembros de la familia, etc.

Elementos de una Variable

La identificación y definición de variables es la tarea más delicada de toda investigación y del trabajo estadístico. En consecuencia, para tener éxito en la selección de variables, es recomendable distinguir las siguientes cinco características.

Un nombre o denominación. de la variable.

Alguna definición o conceptualización.

Un conjunto de categorías. que es definida por el investigador. Las categorías no son únicas.

Procedimientos para categorías las unidades de análisis.

Algunas medidas de resumen o indicadores.

Ejemplo 1:

Nombre : Estado civil o conyugal.

Definición : Es la situación de la persona empadronada en relación con las leyes y costumbres del país.

Categorías :

01) Sol tero (a).

02) Casado (a).

03) Conviviente.

04) Viudo (a).

05) Divorciado (a).

06) Separado (a).

Categorización: ¿Cuál es su estado civil o conyugal?

Medidas de Porcentajes

Resumen - Tasa de nupcialidad que indica la frecuencia de matrimonios, etc.

Ejemplo 2:

Nombre : Ingresos

Definición Son los recursos monetarios netos incluyendo todas las

Bonificaciones que percibe una persona por su ocupación principal y secundaria durante el período de referencia de la encuesta.

Categorías : Puede proponerse en forma de niveles o simplemente intervalos.

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