Estadistica Prueba De Rachas

Ejemplo- Prueba de Rachas

Se selecciona una muestra aleatoria de 15 adultos que viven en una pequeña cuidad, con la finalidad de estimar la proporción de votantes que favorecen a cierto candidato para alcalde. También se le preguntó a cada individuo si era graduado universitario. Se obtiene la siguiente secuencia, al hacer que Y y N designen las respuestas de “sí” y “no” a la pregunta sobre instrucción

N N N N Y Y N Y Y N Y N N N N

Utilice la prueba de rachas en el nivel de significancia de 0.1, para determinar si la secuencia apoya la afirmación de que la muestra se seleccionó al azar.

H0: La secuencia es aleatoria

H1: La secuencia no es aleatoria

α = 0.1

Número de rachas = 7

Cantidad de “si” como respuesta: n1 = 5

N = 5 +10 = 15

Cantidad de “no” como respuesta: n2 = 10

μ= 7.66 σ= 2.69

Estadístico de prueba:

Z= -0.05

Punto crítico: 1.29

Como 1.29>-0.05>-1.29 Se acepta H0

Conclusión: Con un nivel de significancia del 10%, podemos afirmar que no hay pruebas suficientes como para rechazar la hipótesis de aleatoriedad de la muestra.

Ejemplo-Prueba de Chi²

La siguiente tabla muestra las frecuencias observadas al lanzar un dado 120 veces. Ensayar la hipótesis de que el dado está bien hecho al nivel de significación del 0.05.

Cara 1 2 3 4 5 6

Frecuencia Observada 25 17 15 23 24 16

Solución:

Ensayo de Hipótesis:

Ho; Las frecuencias observadas y esperadas son significativamente iguales

H1; Las frecuencias observadas y esperadas son diferentes Primero se procede a calcular los valores esperados. Como es bien sabido por todos la probabilidad de que caiga cualquier número en un dado no cargado es de 1/6. Como la suma de los valores observados es de 120, se multiplica este valor por 1/6 dando un resultado de 20 para cada clasificación.

Cara 1 2 3 4 5 6 Total

Frecuencia Observada 25 17 15 23 24 16 120

Frecuencia esperada 20 20 20 20 20 20

Grados de libertad = k-1-m = 6-1-0 = 5

No se tuvo que calcular ningún parámetro para obtener las frecuencias esperadas.

Regla de decisión:

Si X2R 11.1 no se rechaza Ho.

Si X2R >11.1 se rechaza Ho.

Cálculos:

Justificación y decisión:

Como 5 es menor a 11.1 no se rechaza Ho y se concluye con una significación de 0.05 que el dado está bien hecho.

Ejemplo Prueba Kruskall Wallis

Una EPS solicita y contrata personal para su equipo gerencial en tres escuelas diferentes. Se dispone de calificaciones de desempeño en muestras independientes de cada una de las escuelas. Se dispone de calificaciones de 7 empleados de la escuela A, 6 empleados de la escuela B y 7 empleados de la escuela C. La calificación de cada gerente está en escala de 0 a 100. El límite superior es la máxima nota.

Ho: Las Escuelas son idénticas

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