Estadistica aplicada

[pic 1]

Desarrollo.

1. Para su desarrollo tenemos: (Bocaz, C. 2019).

H0: μ ≥ 3,5 horas

HA: μ < 3,5 horas

X͞  = 2,48 horas.

n= 15

α=0,1

S²= 3,334571

Como se desconoce la varianza, se trabajará con el estadístico t, con n-1 grados de libertad:

[pic 2]

     [pic 3][pic 4]

Para establecer la zona de rechazo desarrollamos los valores críticos y evaluamos en tabla:

[pic 5]

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Se rechaza H0, con un 10% de significancia. Con la evidencia muestral disponible no puede confirmarse que el promedio de horas de estudio haya sido mayor o igual a 3,5.

1. Dado que es un contraste de medias basado en dos muestras dependientes para su desarrollo tenemos: (Lind et al. 2012). [pic 7]

H0: μi ≥ μf

HA: μi < μf

n= 8

α=0,05

Calculamos T con una tabla de una cola, que corresponde a al valor que definirá la zona de rechazo y de aceptación:

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Regla de decisión:

1.-) Si T ≥ 1,895 se acepta H0.                             2.-) Si T < 1,895 se rechaza H0.

Calculamos la diferencia entre ambas muestras:

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[pic 10]

Con los datos ya calculados evaluamos en Sd: [pic 11]

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Finalmente calculamos T, el cual se comparar con la regla de decisión que establecimos al inicio:[pic 13]

[pic 14]

Como 4,47355 es mayor que 1,895 se acepta H0. Con un 5% de significancia se puede afirmar que la media de los puntajes de los trabajadores después del programa no es mayor a la media de los puntajes de antes de realizar dicho programa.

1. Prueba de proporciones de dos muestras (Lind, et al. 2012).

Ocuparemos una distribucion normal (Z) de dos colas, se requeriran las siguientes formulas:

[pic 15] [pic 16]

[pic 17]

H0:  ͞p₁ = ͞p₂

Ha:  ͞p₁ ≠ ͞p₂

Z(0,975)=±1,959

p₁= [pic 18]

p₂=[pic 19]

[pic 20]

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Por lo tanto, rechace la hipótesis nula en el nivel de significancia 0.05. Se puede concluir que existe una diferencia significativa entre la opinión a favor de la extensión del funcionamiento del metro de Santiago entre jóvenes y adultos mayores.

1. Nos entregan los siguientes datos:

H0: σ ≥ S

HA: σ < S

n= 20

α=0,05 →Z(0,95)=1,644

S= 2,47

σ= 2

Se realiza un contraste de hipotesis de una muestra con varianza poblacional conocida, al ser el factor a contrastar es la desviacion estandar poblacional con la muestral, ajustamos la formula de distribucion normal:

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Como 1,051 es menor que 1,644, está en la zona de aceptación y por lo tanto se acepta H0. Con un 5% de significancia se puede afirmar que la desviación estándar muestral esta dentro de los valores dentro de la varianza poblacional y que por lo tanto cumple con la norma aceptada.

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