Estadística aplicada

[pic 1]

ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN.

Para poder obtener el puntaje de 30 puntos, debes resolver e incluir todo el procedimiento en formato de Word, con datos, gráficas, fórmulas, sustituciones y resultados, así como conclusiones, para todos los ejercicios. La puntuación de cada ejercicio es de 5 puntos.

1. Si bien la mayoría de las personas cree que el desayuno es el alimento más importante del día, y de acuerdo a estadísticas el 25% de los adultos no desayunan. Se tomo una muestra de 200 adultos y se te pide los siguientes cálculos.

a) ¿De cuánto es el error estándar de la proporción?

n=200

p=.25

q=.75

Se=√p(1-q)/n=√((.25*.75)/200)=√(.1875/200)=√.0009375

Se=0.03062

b) ¿Es una población finita o infinita? ¿Por qué?

Infinita por que no conocemos el tamaño de la población

c) ¿Cuál es la probabilidad de que la proporción muestral sea mayor de 28%)?

p>.28

Z1=(.72-.75)/√((.75*.25)/200)=-.03/.03062=-.9797

Es 97.97 probable que la muestra sea mayor a 28%

d) ¿Cuál es la probabilidad de que menos de 55 personas desayunen?

e) ¿Cuál es la probabilidad de que entre 48 y 56 personas desayunen?

2. Los datos sobre el perfil de la audiencia de un canal de deportes indicaron que el 26% de los televidentes eran mujeres. Este porcentaje se basó en una muestra de 400 usuarios. ¿Cuál es el intervalo de confianza de 95% de la proporción poblacional de usuarios mujeres?

La proporción muestral es [pic 2]0.26

[pic 3]0.74

Yo sé que para un intervalo de confianza al 95%, el valor de z es: 1.96

El error de estimación: [pic 4]1.96* √((.26)(.72))/(400)

Por tanto, el intervalo de confianza de 95% de la proporción poblacional de usuarios mujeres es:

[pic 9](0.26-0.043,0.26+0.043)

[pic 10](0.2170,0.3030)

3. Se utilizan dos diseños de producción para fabricar cierto producto. El tiempo promedio requerido para producir el producto utilizando el viejo diseño fue de 3.51 días con S= 0.79 días. El nuevo diseño requirió un promedio de 3.32 días con S= 0.73 días. Muestras de igual tamaño de 150 se utilizaron en ambos diseños. ¿Qué revela un intervalo del 99% sobre las diferencias entre los tiempos promedio que se requieren para hacer el producto?

[pic 11]

=(3.51-3.32)± 1.96√(.79/150)+(.73/150)=0.19±1.96√.0053+.0049=.19±√.0102

=.19±.10

Entonces .09<[pic 12]<.29        

Para muestras de tamaño igual con un intervalo de confianza igual al 99%se puede intuir que el diseño nuevo es mejor ya que tienen un tiempo promedio menor (3.32) al diseño viejo (3.51) y dado que la desviación estándar también es menor en el nuevo diseño (.73) contra el viejo diseño (.79) se puede decir que el nuevo diseño es mejor.

4. Una tienda de mobiliario de oficinas asegura a sus clientes que la entrega de un pedido especial tomará 47 días. En los últimos meses el dueño ha estado recibiendo algunas quejas porque las entregas están tomando más de 47 días. En una muestra de 32 pedidos especiales entregados el mes pasado, se encontró que el tiempo medio de espera era 51 días con desviación estándar de 8 días. En el nivel de significancia de 5%, ¿tienen que esperar los clientes en promedio, más de 47 días?

Se pide:

1. Planteamiento de hipótesis.

Datos: [pic 13][pic 14]

[pic 15]

     [pic 16]

[pic 17]

     [pic 18]

[pic 19]

     [pic 20]

Hipótesis

Ho: “Los clientes deben esperar en promedio más de 47 días”

Ho. µ=47[pic 21]

H1. µ>47 ya que [pic 22]

Valor Crítico

Por ser una prueba lateral derecha, con α=0.05, el valor crítico es:

[pic 23]

[pic 24]

Estadística prueba

[pic 25](51-47)/(8/√32)=(4)/(8/5.6568)=4/1.4142=2.8285

z=2.8285

Decisión

[pic 26][pic 27]

[pic 28][pic 29]

[pic 30]

[pic 31][pic 32]

[pic 33][pic 34]

Como la estadística de prueba cae fuera de la región de no rechazo. Por lo tanto, se rechaza la hipótesis nula.

Por tanto, la evidencia muestral permite afirmar que los clientes tienen que esperar en promedio, más de 47 días

5. Las cantidades de unidades vendidas por tres agentes de ventas durante un periodo de tres meses aparecen a continuación. Use un nivel de significancia del 5% y demuestre la independencia entre el vendedor y el tipo de producto. ¿Cuál es su conclusión?

Se pide:

1. Grados de libertad

gl=(r-1)(c-1)=(3-1)(3-1)=2*2=4

gl=4

1. Valor crítico

Por tablas para gl=4 con significancia de 5%

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