Estadistica Aplicada

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UNIVERSIDAD CRISTIANA DE HONDURAS

Guía de Ejercicios (II UNIDAD)

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Guía Segunda Unidad

Capítulo 3

1. Su firma está introduciendo un nuevo chip de computador del cual se promociona que realiza cálculos estadísticos mucho más rápidamente que los que actualmente se encuentran en el mercado. Se hacen veinte cálculos diferentes, produciendo los tiempos en segundos que se ven más adelante. Aunque usted no puede tergiversar sus productos, usted desea presentar los resultados de la manera más favorable para su empresa. Determine la media, la mediana y la moda.

                     3.2           4.1            6.3            1.9             0.6

                     5.4           5.2            3.2            4.9             6.2

                     1.8            1.7            3.6            1.5            2.6

                     4.3            6.1            2.4            2.2             3.3

Media X:

3.2+4.1+6.3+1.9+0.6+5.4+5.2+3.2+4.9+6.2+1.8+1.7+3.6+1.5+2.6+4.3+6.1+2.4+2.2+3.3=70.5/20= 3.53

Mediana 0.6+1.5+1.7+1.8+1.9+2.2+2.4+2.6+3.2+3.2+3.3+3.6+4.1+4.3+4.9+5.2+5.4+6.1+6.2+6.3   =    (n+1)/2= (3.2+3.3)/2 =3.25

Moda: 3.2

1. Como  gerente de ventas de Acmé, Inc., usted desea calcular las medidas de tendencia central para los niveles de utilidad de su firma, durante los últimos doce meses, ya que las siguientes utilidades mensuales están dadas en miles de dólares:

US$12.3                US$14.3               US$25.7

21.6                         21.6                       -12.8        

22.3                         18.0                         23.1

-3.4                          17.9                        22.3

Media X[pic 5]

12.3 + 14.3 + 25.7 + 21.6 +21.6 + (-12.8) + 22.3 + 18.0 + 23.1 + (-3. 4 )+ 17.9 + 22.3 =182.9/12  = 15.24                                              

Mediana: -3.4 + 12.3 + (-12.8) + 14.3 + 17.9 + 18.0 + 21.6 + 21.6 + 22.3 + 22.3 + 23.1 + 25.7 = (n+1)/2= (18.0+21.6)/2 =19.8

Moda: 21.6  y   22.3

1. Una empresa grande de equipos deportivos está probando el efecto de dos planes publicitarios sobre las ventas de los últimos 4 meses. Dadas las ventas que se ven aquí. ¿Cuál programa de publicidad parece producir el crecimiento promedio más alto en ventas mensuales?                              

             Mes             Plan 1           Plan2

      Enero        US$1,657     US$4,735

      Febrero        1,998             5,012

      Marzo          2,267             5,479

      Abril            3,432             5,589

Incremento = Mes actual – Mes anterior

                                 Media= X[pic 6]

                                X =  ∑in= 1 Xi[pic 7][pic 8]

                                            n

Crecimiento Promedio Plan 1

                                        X=    341+269+1165[pic 9][pic 10]

                                                           3

                                       X=    1,775.00[pic 11][pic 12]

                                                      3

                                       X=    591.67[pic 13]

Crecimiento Promedio Plan 2

                                       X=    277+467+110[pic 14][pic 15]

                                                          3

                                       X=     854[pic 16][pic 17]

                                                   3

                                       X=     284.67[pic 18]

El plan 1 tiene el crecimiento promedio más alto.

1. Se utilizan dos procesos para producir discos de computados. Han surgido problemas respecto a las variaciones en los tamaños de tales discos. Con base en los datos de muestra aquí observados, de ocho tamaños de discos en pulgadas para cada proceso, explique cuál proceso aconsejaría usted si su objetivo es minimizar la desviación en el tamaño alrededor de la media

R// Para poder encontrar el que más nos convenga debemos sacar la media aritmética de ambos y el más bajo será el más favorable.

M = Σx      3.41+ 3.74 + 3.89 + 3.65 + 3.22 + 3.06 + 3.65 + 3.33[pic 19][pic 20]

        M = 25.03

1. Explique con sus propias palabras qué miden la varianza y la desviación estándar ¿Por qué su cálculo es algo diferente para las poblaciones y las muestras?

R// Desviación estándar:

 La desviación estándar (σ) mide cuánto se separan los datos.

La fórmula es fácil: es la raíz cuadrada de la varianza.

Varianza:

La varianza (que es el cuadrado de la desviación estándar: σ2) se define así: Es la media de las diferencias con la media elevadas al cuadrado.

1. Un analista de inversiones sugiere que usted invierta un BOOMER Securities en lugar de Realiable Stocks. Dadas las tasas anuales de rendimiento que se muestran a continuación para una muestra de cada inversión, ¿qué le dice al analista si usted desea minimizar su exposición al riesgo?

R// Boomer:[pic 21][pic 22]

X = X1 + X2 + X3 +… Xn- 1 + Xn = 15.5+21.7-7.8-5.0+3.6+27.2+2.2+12.2 = 69.55 [pic 23][pic 24][pic 25]

[pic 26][pic 27][pic 28][pic 29][pic 30][pic 31]

S   = (15.5-8.69)  + (21.7-8.69)   + (-7.8-8.69) + (-5-8.69)  + (3.6-8.69)  + (27.2-[pic 32][pic 33][pic 34]

         8.69)  + (2.2-8.69)  + (12.2-8.69)                                                         [pic 35]

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