Estadística 2. Actividad ordinaria

Actividades[pic 1]

Actividad ordinaria

1. Tomada, al azar, una muestra de 120 estudiantes de una universidad se encontró que 47 de ellos hablaban alemán. Halla, con un nivel de confianza del 90 %, un intervalo de confianza para estimar la proporción de estudiantes que hablan el idioma alemán entre los estudiantes de esa universidad.

• Muestra ->n=120
• [pic 2][pic 3]=47->47/120 =0.39167 en tanto por uno que hablan alemán
• 1-[pic 4][pic 5] =1-0.39167 =0.60833 en tanto por uno que NO hablan alemán.
• Nivel de confianza 90%-> 1-a=1-0.90=0.10; a/2=0.05
• Za/2=Z0.05=1.64485[pic 6]

[pic 7][pic 8] 

SOLUCIÓN: [pic 9][pic 10]

2. El ayuntamiento de una determinada ciudad está interesado en estimar la cantidad promedio de dinero que gastan los turistas durante su estancia en la ciudad. Una encuesta llevada a cabo entre una muestra aleatoria de turistas obtuvo los siguientes datos expresados en euros: 150, 175, 163, 148, 142, 189, 135, 174, 168, 152, 158, 184, 134, 146, 155, 163. Suponiendo que la cantidad gastada al día es una variable aleatoria normal, obtén un intervalo de confianza para el promedio de dinero que gastan los turistas al día, a un nivel de confianza del 95 %.

[pic 11]

Muestra-> n=16

=2.536/16=158,50

OPCIÓN 1

[pic 12][pic 13] 

[pic 14][pic 15] ; √269.46677=16.41544

OPCIÓN 2

[pic 16][pic 17] 

[pic 18][pic 19] ; √252,625=15.89418

Nivel de confianza del 95%->1-a=1-0.95=0.05;a/2=0.05/2=0.025

[pic 20][pic 21]=[pic 22][pic 23]

[pic 24]

OPCIÓN 1

 [pic 25][pic 26]

[pic 27][pic 28] 

OPCIÓN 2

 [pic 29][pic 30]

[pic 31][pic 32] 

3. Se desea estimar la proporción de personas que acuden a un centro comercial por medio de un intervalo de confianza. Obtén el tamaño mínimo de la muestra que garantice, aun en la situación más desfavorable, un error de la estimación inferior a 0.03, con un nivel de confianza del 95 %.

Nivel de confianza del 95%->1-a=1-0.95=0.05;a/2=0.05/2=0.025

[pic 33][pic 34] 

1-[pic 35][pic 36]

[pic 37]

[pic 38][pic 39] 

4. Supongamos una muestra de tamaño 25, procedente de una población normal de parámetros desconocidos. De la muestra obtenemos:

[pic 40][pic 41] [pic 42][pic 43]

Determinar un intervalo de confianza al 95 % para la media de esta distribución.

n=25

Nivel de confianza del 95%->1-a=1-0.95=0.05;a/2=0.05/2=0.025

=[pic 44][pic 45]

[pic 46][pic 47] 

[pic 48][pic 49];[pic 50][pic 51]

[pic 52][pic 53] 

...