Estudiar la velocidad de una reacción química siguiendo la evolución temporal de la concentración de uno de los reactivos por métodos espectroscópicos

Objetivos

Estudiar la velocidad de una reacción química siguiendo la evolución temporal de la concentración de uno de los reactivos por métodos espectroscópicos.

Utilizar condiciones de pseudo-orden para estudiar el efecto de la concentración de un reactivo en la velocidad de una reacción.

Obtener una expresión analítica que se ajuste a los resultados experimentales.

Determinar los órdenes de reacción y la ecuación de velocidad para la reacción de oxidación de etanol por Cr (VI).

Resultados y discusión

Se estudió la oxidación del etanol por acción del Cr (VI), cuya reacción es la siguiente:

3CH_3 CH_2 OH+4HCrO_4^-+16H^+ ⇔3CH_3 COOH+4Cr^(3+)+13 H_2 O

Donde CH_3 CH_2 OH es etanol y CH_3 COOH ácido acético, y HCrO_4^- es el ión de cromato ácido, una especie de Cr (VI). Esta reacción sucede en un medio ácido, es decir, que intervienen protones (H+), otorgados por ejemplo, por el ácido sulfúrico (H2SO4). En este caso se trabajó con el espectro de K2Cr2O7 (dicromato de potasio) en H2SO4.

Según la ecuación de velocidad de la reacción, se vería lo siguiente:

v= k [EtOH]^a [HCrO_4^- ]^b [H^+ ]^c

Donde las variaciones de las concentraciones de etanol y protones son tan ínfimas que se considera como si no variaran en el tiempo, por lo tanto se utilizó el pseudo orden (b), como vemos a continuación:

k^'= k[EtOH]^a [H^+ ]^c

v=k^' [HCrO_4^-] (Ecuación de velocidad

de la reacción)

Luego de obtener las tres ecuaciones por método integralpara los diferentes órdenes (0, 1 y 2), se midió la absorbancia de K2Cr2O7 respecto del tiempo manualmente con un espectrofotómetro, según las concentraciones de la tabla 1 (ver anexo para tabla de datos y cálculos realizados), que pasó a graficarse y a analizarse el ajuste de cada experiencia, en cuyo gráfico si se obtiene una recta (con mayor R2), será el orden a elegir.

Figura 1: gráfico con ajuste lineal de ln(A) vs tiempo de la experiencia 1.

Figura 2: gráfico con ajuste lineal de ln(A) vs tiempo de la experiencia 2.

Figura 3: gráfico con ajuste lineal de ln (A) vs tiempo de la experiencia 3.

Figura 4: gráfico con ajuste lineal de ln (A) vs tiempo de la experiencia 4.

Según los gráficos obtenidos, se puede observar que para cada experiencia realizada, el orden de reacción del Cr es 1, dado que es el que presenta una línea recta que mejor une a los puntos del mismo (posee un R2 que se acerca a 1). En base a esto, observando las pendientes de cada gráfico, se realiza que las mismas corresponden a cada k’ pertenecientes a las ecuaciones de velocidad de cada experimento, con cuyo dato se procedió a calcular el orden del etanol. Según la ecuación de orden 1:

Ln (Abs)=Ln(Abs 0)-ak't

Siendo a el coeficiente estequiométrico (hablando de [HCrO_4^-], dado que las concentraciones utilizadas son de cromato), que como vemos en la ecuación de la reacción es 4. Por lo tanto, la pendiente de la recta va a ser igual a m=-ak’=-4k’

Exp C K2Cr2O7 / M C H2SO4 / M C etanol / M Orden [HCrO_4^-] Constante

k’ Orden [EtOH] T 1/2

1 0,002 4 0,4 1 ~ 3,25x10-4s-1 1 533 s

2 0,002 4 0,4 1 ~ 2,75x10-4s-1 1 630 s

3 0,002 4 0,8 1 ~ 9,5x10-4s-1 1 182 s

4 0,002 4 0,8 1 ~ 8,5x10-4s-1 1 203 s

Para calcular el orden del etanol, se utilizaron dos experiencias en las cuales las concentraciones del mismo fuesen diferentes, como lo es en el caso de la experiencia 1 y 3, o 2 y 4. Los órdenes se obtuvieron dividiendo las k’ de estas dos experiencias, junto a su igualdad, es decir:

(k_1^')/(k_3^' )=(k[EtOH]^b [H^+ ]^c)/(k[EtOH]^b [H^+ ]^c )

Donde las concentraciones de H+ son iguales, así como k y pueden simplificarse, quedando el coeficiente de k’1multiplicando a una concentración de EtOH de un lado de la igualdad, y del otro lado el coeficiente de k’3 multiplicando a la otra concentración de EtOH (los cálculos realizados para encontrar los órdenes de EtOH se encuentran en anexo).

En lo que respecta a los cálculos del tiempo de vida media, como el orden de reacción es 1 se utilizó la ecuación del tiempo de vida media correspondiente que se puede encontrar en anexo. Se puede visualizar que en las experiencias 3 y 4, el tiempo de vida media es menor que en las exp. 1 y 2, esto se debe a que la concentración en las primeras dos es mucho menor que en las dos últimas, y esto quiere decir que cuanto mayor sea el número de moléculas de los reactivos, másfácilmente podrán colisionar, y cuanto mayor sea el número de colisiones por unidad de tiempo, más probable será la realización de un choque eficaz el cual dará lugar a la formación de productos.

Comparando la experiencia 1 con la 2, puede visualizarse que aunque el medio ácido se mantiene igual (ácido sulfúrico), la concentración de cromato disminuye en la segunda experiencia, y por este motivo, al poseer menos moles de la misma en la sustancia, la posibilidad de que se encuentre con el etanol (de concentración 0,4 M) es menor que en la experiencia 1; por este motivo, k’ es menor en 2 que en 1, y el tiempo de vida media (tiempo que tarda en reducirse a la mitad, en este caso, la absorbancia) es más alto en 2 que en 1. Además, al ser una reacción de orden 1 y disminuir a la mitad la concentración de cromato, dejando constante la de etanol, es correcto decir que la velocidad también se reduce a la

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