Estudio de los Métodos de Cálculo de la Corrección Topográfica Aplicada al Cálculo de Geoides Locales Precisos.
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Estudio de los Métodos de Cálculo de la Corrección Topográfica
Aplicada al Cálculo de Geoides Locales Precisos.
Autor: Marcos Palomo (email: marcospalomo1@yahoo.com)*
9 de marzo de 2006
Resumen
In this work we are going to compare the most used
algorithms to compute the terrain correction (TC)
concerning CPU time and precision, to study DEM’s
influence and effect of the TC in geoid undulation.
For that, a software allowing work with the most
usually DEM formats and implementing the Hayford,
Prisms and FFT TC methods, and a statistics analyzer of the results obtained.
The software language is C++ because of the advantages: availability of scientifics libraries and free
compilers, efficiency of the compiled code and portability between Windows and Linux systems.
1.
Figura 1: Ondulación del geoide
geoide y el elipsoide de referencia) con gran precisión,
ya que mientras el cambio de coordenadas ”horizontales”, esto es, latitud y longitud geodésicas, entre
elipsoides es posible realizarlo matemáticamente sin
error, la altura elipsoidal no tiene relación matemática con la altura que se utiliza habitualmente (ortométrica) y que está referida a superficies equipotenciales
o de nivel, generalmente el nivel medio del mar, esto
es, al geoide.
Hasta ahora, gran parte del problema se resolvía
utilizando modelos geoidales, calculados para amplias
zonas del territorio, si bien con la creciente precisión de los métodos GPS éstos modelos no proporcionan la precisión requerida, haciendo imprescindible
el cálculo de modelos locales para obtener resultados
correctos en cota. Los modelos globales están basados en modelos geopotenciales globales tales como
el EGM96, de orden 360 (NIMA), en el GPM98, de
orden 1800 (Wenzel, 1998) y están en marcha numerosos proyectos encaminados a la obtención de mo-
Introducción:
El creciente auge de las técnicas de medición geodésicas y topográficas basadas en satélites (constelaciones GPS y GLONASS) así como la futura constelación GALILEO obliga a disponer de un sistema de
referencia global con una precisión acorde a la requerida por éstas técnicas. La gran limitación actual para
la geodesia es la ausencia de un geoide global preciso
que unifique los datums altimétricos y que permita
calcular las desviaciones de la vertical, necesarias para pasar de coordenadas geodésicas (elipsoidales) a
geográficas (astronómicas).
El hecho de que el GPS proporcione coordenadas
elipsoidales referidas al elipsoide WGS84, nos obliga
a conocer la ondulación del geoide (diferencia entre el
* Universidad Politécnica de Madrid. ETSI Topografía, Geodesia y Cartografía.
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delos geopotenciales globales de mayor precisión, tales como los que se esperan obtener a partir de las
misiones espaciales GRACE (Gravity Recovery And
Climate Experiment), CHAMP (Challenging MiniSatellitePayload) y GOCE (Gravity Field and Ocean
Circulation Explorer).
Un paso imprescindible en el cálculo de forma precisa de la ondulación del geoide, es el cálculo de
la corrección topográfica, ya que los efectos que sobre ella tiene son considerables cuando tratamos de
conseguir precisiones centimétricas. El cálculo de la
corrección topográfica de forma sistemática ha sido
posible con la generación de Modelos Digitales de Elevación globales y con la suficiente precisión para los
fines previstos. Entre estos modelos globales podemos
encontrar el modelo GLOBE, de 30” de resolución espacial, y el modelo SRTM-3, de 3”, ambos disponibles
gratuitamente en la red, así como numerosos modelos
locales o nacionales, con mayor resolución espacial, y
realizados por Organismos públicos o privados.
2.
reducir las anomalías en el proceso de eliminación
(remove) (Sideris, 1985):
∆g = ∆gF A − ∆gGM − ∆gT
(2)
siendo ∆gF A la anomalía de Faye o aire libre,
∆gGM es la anomalía calculada a partir del modelo geopotencial (generalmente el EGM96) y ∆gT es
el efecto del terreno, que depende del método de reducción utilizado.
3.
La corrección topográfica:
Hasta ahora hemos hablado de la importancia que
tiene el eliminar la influencia de la topografía en el
valor de la gravedad observada en un punto (y que
afecta directamente al valor de la anomalía correspondiente), y si bien es imprescindible realizar esta corrección, no ha sido hasta fechas muy recientes,
coincidiendo con la aparición de los Modelos Digitales de Elevaciones y el desarrollo de los ordenadores,
cuando
...