Evidencia unidad 1 algebra lineal
Enviado por Hadrian Chavez • 14 de Agosto de 2019 • Trabajos • 634 Palabras (3 Páginas) • 469 Visitas
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División de Ciencias de la Salud, Biológicas y Ambientales
Algebra Lineal
Evidencia de Aprendizaje
Estudiante: Adrián Chávez Rojas
Grupo: B1001
Asesor: Gibran E. Caraveo Cacep
Introducción:
Las ingenierías toman conceptos de física y matemáticas. Resulta importante representar de forma gráfica los eventos físicos, uno de los conceptos básicos para la definición de las magnitudes físicas es el vector.
Dentro de la física nos topamos con medidas en dos magnitudes, a saber:
- Magnitudes escalares, que quedan completamente definidas mediante un número, como pueden ser la temperatura, el tiempo y la densidad.
- Magnitudes vectoriales, para las que se precisa un valor numérico, una dirección y un sentido de aplicación, tal como sucede con la velocidad, la aceleración o la fuerza.
Las magnitudes vectoriales se especifican mediante entidades matemáticas llamadas vectores, que se caracterizan por tres propiedades:
- Módulo, una cantidad numérica siempre positiva que expresa la intensidad de la magnitud. Para el vector [pic 2], su módulo se expresa |[pic 3]| o, simplemente, a.
- Dirección, o recta que contiene al segmento que mide la magnitud vectorial.
- Sentido, u orientación de la magnitud dentro del segmento de dirección.
El concepto de vector nos proporciona información de intensidad, dirección y sentido, con lo que podemos realizar cálculos y modelos matemáticos más complejos.
Ejercicio 1. Un barco es empujado por un remolcador con una fuerza de 800 N, a lo largo del eje Y negativo, mientras que otro remolcador lo empuja en la dirección del eje X negativo con una fuerza de 1000 N. Determine la magnitud e indique en un dibujo la dirección de la fuerza resultante.
[pic 4]
Consideramos el vector:
[pic 5]
La suma vectorial, nos dará la resultante
[pic 6]
Siendo w el vector resultante, su magnitud está dada por:
[pic 7]
Ejercicio 2. El vector u= (20,30,80,10) proporciona el número de receptores, reproductores de discos compacto, juego de bocinas y grabadora que están a la venta en una tienda de artículos de sonido. El vector v= (200,120,80,70) representa el precio en dólares de cada receptor, reproductor de discos compactos, juego de bocinas y grabadora, respectivamente. ¿Qué le indicaría el producto 𝒖 • 𝒗 al dueño de la tienda?
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