Experimento aleatorio

Experimento aleatorio

En teoría de la probabilidad un experimento aleatorio es aquel que bajo el mismo conjunto aparente de condiciones iníciales, puede presentar resultados diferentes, es decir, no se puede predecir o reproducir el resultado exacto de cada experiencia particular. (Ej: Lanzamiento de un dado).

Espacio muestral

En la teoría de probabilidades, el espacio muestral o espacio de muestreo (denotado E, S, Ω o U) consiste en el conjunto de todos los posibles resultados individuales de un experimento aleatorio.

Por ejemplo, si el experimento consiste en lanzar dos monedas, el espacio de muestreo es el conjunto {(cara, cara), (cara, cruz), (cruz, cara) y (cruz, cruz)}. Un evento o suceso es cualquier subconjunto del espacio muestral, llamándose a los sucesos que contengan un único elemento sucesos elementales. En el ejemplo, el suceso "sacar cara en el primer lanzamiento", o {(cara, cara), (cara, cruz)}, estaría formado por los sucesos elementales {(cara, cara)} y {(cara, cruz)}.

Eventos mutuamente excluyentes:

Eventos que no se pueden presentar juntos.

PRINCIPIO DE MULTIPLICACION

Definición.- Si un suceso Pl ocurre de n1 maneras diferentes y otro suceso P2 ocurre de n2 maneras diferentes entonces el suceso Pl Y P2 ocurren de n1 por n2 maneras diferentes.

Esto se conoce como principio de multiplicación o principio fundamental de] análisis combinatorio.

Problema 1.- Juan el alumno más inteligente del salón se saca un premio al final del año, el premio consiste en vacaciones todo pagado a cualquiera de 3 posibles lugares que le gustaria ir, usando cualquiera de los 2 medios de transporte disponibles, y acompañado de uno de los 3 familiares que lo pueden acompañar, ¿cuantas posibilidades diferentes se le presentan a Juan ?

LUGARES MEDIOS FAMILIARES

cancun avión hermano

acapulco auto mamá P.M.=> 3*2*3 = 18

vallarta papa

n= 3 n= 2 n= 3

Principio De Adicion

Si un suceso Pl ocurre de n1 maneras diferentes y un suceso P2 ocurre de n2 maneras diferentes entonces el suceso Pl Y P2 ocurren de n1 + n2 maneras diferentes.

NOTA: RECORDAR QUE SE SUMA SI LOS CONJUNTOS SON EXCLUYENTES

Ejemplo.- Una pareja que se tiene que casar junta dinero para el enganche de su casa, en el fraccionamiento Lomas de la Presa le ofrecen un modelo económico o un condominio; en el fraccionamiento Playas le ofrecen como modelos un Residencial, un Californiano y un Provensal; en el fraccionamiento Chapultepec le ofrecen un modelo mediterraneo o uno de Super Lujo; cuantas alternativas diferentes de vivienda se le ofrecen a la pareja.

Presa Playas Chapultepec

económico residencial mediterraneo

condominio californiano super lujo

provensal

n= 2 n= 3 n= 2

• P.A. = 2+3+2 = 7**

Probabilidad Condicional

probabilidad de que ocurra el evento B luego de haber ocurrido el evento A y se denota por: P ( B/A )

{probabilidad

Expresión

...