EXPRESIONES ALGEBRAICAS

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

CECyT  “BENITO JUÁREZ GARCÍA”

PROBLEMARIO DE: ÁLGEBRA

EXPRESIONES ALGEBRAICAS

1. Escribe una expresión algebraica que representa cada uno de los siguientes enunciados.

1. La tercera parte del cubo de un número                _________________
2. El doble de un número                                __________________
3. El cuadrado de la mitad de un número                __________________
4. El doble de un número aumentado en 7                __________________
5. La diferencia de dos números                        __________________
6. La diferencia de dos cuadrados                        __________________
7. La mitad del cuadrado de un número                __________________
8. El triple de un número más la mitad del mismo        __________________
9. El triple del salario  de una persona aumentado de su 17%        _________
10. Las edades de tres hermanos están dadas por tres números enteros impares consecutivos y éstas suman 63 años.        ___________________
11. El cuadrado de la suma de dos números equivale a las mayores menos diez unidades.                                                ____________________
12. El quíntuplo de la tercera parte de alumnos de primer semestre es equivalente a 750.                                        _____________________
13. La cuarta potencia de la diferencia de dos números.        __________________
14. El costo de un lápiz disminuido de $10.00        _______________________
15. El doble del salario de un obrero disminuido en $70.00        _____________
16. El cuádruplo del cociente de dos números enteros consecutivos es 15.        

_______________________

1. El doble del producto de dos números fraccionarios es 7        _____________
2. La raíz cuadrada de la diferencia de dos números cualquiera. ___________
3. La suma de los cuadrados de dos números cualquiera.        _____________
4. La semisuma de dos números cualquiera:        _______________________
5. La quinta parte del cubo de un número.        _____________________________
6. El producto de la suma de dos números por la diferencia de los mismos.        __
7. El cuadrado de la tercera parte de un número.        _______________________
8. La suma de tres números, equivale al producto de los primeros, más el triple del tercero, menos diez.        __________________________________
9. La diferencia de los cubos de dos números.        _______________________
10. El triple del costo de un cuaderno es equivalente a la cuarta parte del costo de un libro.                                        _____________________________
11.  El cociente de la diferencia  de dos números entre la suma  del doble del sustraendo más el minuendo.        __________________________________
12. El cuadrado del primer término más el doble del primero por el segundo, más el cuadrado del segundo.        _________________________________________

1. Escribe en lenguaje común las siguientes expresiones:

1. 4(X –Y)
2. [pic 1][pic 2]
3. [pic 3]
4. [pic 4][pic 5]
5. [pic 6]
6. [pic 7]
7. [pic 8]
8. [pic 9]
9. [pic 10]
10. [pic 11]
11. 3ab
12. [pic 12][pic 13]
13. [pic 14]
14. [pic 15]
15. [pic 16]
16. [pic 17]
17. [pic 18]

1. Reduce términos semejantes:

1. [pic 19]
2. [pic 20]
3. [pic 21]
4. [pic 22]
5. [pic 23]

1. Elabora un glosario de 10 conceptos algebraicos.

1. Obtener el valor numérico.

1. [pic 24]        Si [pic 25]                [pic 26]

1. [pic 27]        

Si [pic 28]                                        [pic 29]

c)[pic 30]                        Si         x=3

d)[pic 31]                Si         a=2; z=-4; m=-2; d=-5

e) [pic 32]                                        Si         m=60; v=3

1. [pic 33]        [pic 34]                        Si         [pic 35]

1. [pic 36][pic 37]                                Si         x=1;  y=3        
2. [pic 38]                                 Si         a=1; b=6 y c=-2

1. [pic 39]                Para:  x=-2;  y=-1

1. [pic 40]        Para:  [pic 41]
2. [pic 42]                Para: x=-1; y=-2
3. [pic 43]                Para: [pic 44]

1. Sea [pic 45]. ¿Cuál es el valor de [pic 46]?

1. Reducir el siguiente polinomio:

[pic 47]

1. Realiza las operaciones indicadas y simplifica:

1.  [pic 48]
2. [pic 49]
3. [pic 50]
4. [pic 51] 
5.  [pic 52]
6. [pic 53]

1. [pic 54]
2. [pic 55]

1. Efectúa la suma de los polinomios que se indican.

1. [pic 56]
2. [pic 57]
3. [pic 58]
4. [pic 59]

1. [pic 60]

1. [pic 61]

1. Resta el segundo polinomio del primero

1. [pic 62]
2. [pic 63]
3. [pic 64]

1. Sustrae el tercer polinomio de la suma de los primeros dos.

1. [pic 65]
2. [pic 66]
3. [pic 67]

1. Efectúa las multiplicaciones indicadas.

1. [pic 68]
2. [pic 69]
3. [pic 70]
4. [pic 71]
5. [pic 72]                                [pic 73]
6. [pic 74]                        [pic 75]
7. [pic 76]        [pic 77]
8. [pic 78]
9. [pic 79]
10. [pic 80]
11. [pic 81]
12. [pic 82]
13. [pic 83]
14. [pic 84]

1. Efectúa las  divisiones siguientes

1. [pic 85]
2. [pic 86]
3. [pic 87]
4. [pic 88]
5. [pic 89]
6. [pic 90]
7. (20x4 +78x – 61 x2 -17x3 -18) /(2+ 5x2-8x)=
8. (3x3 - 11x – 37 x2 -26x4 +63+8x2) /(-5x -7+ 2x2)=

1. [pic 91]
2. [pic 92]
3. [pic 93]
4. [pic 94]
5. [pic 95]
6. [pic 96]
7. [pic 97]
8. [pic 98]

1. Si el área de un triángulo equilátero es igual a [pic 99]. Determinar el perímetro. Si su altura es igual a (x-2).

1. Si el área de un triángulo equilátero es igual a [pic 100]. Determinar el perímetro. Si su altura es igual a (x-4).

1. Departamento con incógnita

En el plano de un departamento, la cocina es cuadrada y mide (x + 6) de lado, la recámara tiene el  mismo ancho que la cocina y su largo excede en 2x unidades su ancho. El otro lado del baño mide un tercio del largo de la recámara y su ancho es igual al de los cuartos anteriores, como se puede  advertir en el plano. Finalmente, el área de la sala es (x2 + 14x + 48) y su ancho es (x + 6) también.[pic 101]

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