Filosofía y Ciudadanía – Lógica proposicional [Ejercicios resueltos]

Filosofía y Ciudadanía – Lógica proposicional [Ejercicios resueltos]

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LÓGICA PROPOSICIONAL

- EJERCICIOS RESUELTOS -

¬
®«

1. Simboliza las siguientes proposiciones:

a. No vi la película, pero leí la novela: ¬p
q

b. Ni vi la película ni leí la novela: ¬p
¬q

c. No es cierto que viese la película y leyese la novela: ¬(p
q)

d. Vi la película aunque no leí la novela: p
¬q

e. No me gusta trasnochar ni madrugar: ¬p
¬q

f. O tu estás equivocado o es falsa la noticia que has leído: p  q

g. Si no estuvieras loca, no habrías venido aquí: ¬p ® ¬q

h. Llueve y o bien nieva o sopla el viento: p
(q  r)

i. O está lloviendo y nevando o está soplando el viento: (p
q)  r)

j. Si hay verdadera democracia, entonces no hay detenciones arbitrarias ni otras

violaciones de los derechos civiles: p ® (¬q
¬r)

k. Roberto hará el doctorado cuando y solamente cuando obtenga la licenciatura:

p « q

l. Si viene en tren, llegará antes de las seis. Si viene en coche, llegará antes de las

seis. Luego, tanto si viene en tren como si viene en coche, llegará antes de las seis:

p ® q, r ® q |- (p  r) ® q

2. Simboliza:

a. Si p, entonces q: p ® q

b. No es el caso que p y q: ¬(p
q)

c. p solamente si q y no-r: p « (q
¬r)

d. p o no-q: p  ¬q

e. Si p y q, entonces no-r o s: (p
q) ® (¬r  s)

f. Si p, entonces q, y si q, entonces p: (p ® q)
(q ® p)

g. Si p y q, entonces r. p. Luego si q, entonces r: (p
q) ® r, p |- q ® r

h. Si p y q, entonces r. Si r y s, entonces t. Luego si p y q y s, entonces t:

(p
q) ® r, (r
s) ® t |- (p
q
s) ® t

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3. Formaliza las siguientes proposiciones:

a. No es cierto que no me guste bailar. [p: me gusta bailar]. ¬(¬p)

b. Me gusta bailar y leer libros de ciencia ficción. [p: me gusta bailar. q: me gusta leer

libros de ciencia ficción]. p
q

c. Si los gatos de mi hermana no soltaran tanto pelo me gustaría acariciarlos. [p: los

gatos de mi hermana sueltan pelo. q: me gusta acariciar los gatos ]. ¬p ® q

d. Si y sólo si viera un marciano con mis propios ojos, creería que hay vida

extraterrestre. [p: ver un marciano con mis propios ojos. q: creer en los

extraterrestres ]. p « q

e. Una de dos: o salgo a dar un paseo, o me pongo a estudiar como un energúmeno.

[p: salir a dar un paseo. q: estudiar como un energúmeno]. p  q

f. Si los elefantes volaran o supieran tocar el acordeón, pensaría que estoy como una

regadera y dejaría que me internaran en un psiquiátrico. [p: los elefantes vuelan. q:

los elefantes tocan el acordeón. r: estar loco. s: internar en un psiquiátrico ].

( p  q ) ® ( r
s)

g. Prefiero ir de vacaciones o estar sin hacer nada si tengo tiempo para ello y no tengo

que ir a trabajar. [p: ir de vacaciones. q: no hacer nada. r: tener tiempo. s: ir a

trabajar ]. ( r
¬s ) ® ( p  q )

4. Enlaza cada proposición con su formalización:

“Llueve” = p , “Hace sol” = q

1 Llueve y hace sol 5A ¬ p

2 Llueve y no hace sol 3B p Ú q

3 Llueve o hace sol 1C p Ù q

4 Si no llueve, hace sol 2D p Ù¬ q

5 No es cierto que llueva 6E ¬ ¬ p

6 No es cierto que no llueva 7F q « ¬ p

7 Hará sol si y sólo si no llueve 4G ¬ p ® q

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5. Enlaza cada proposición con su formalización:

“Llueve” = p , “Hace sol” = q, “Las brujas se peinan” = r

1 Llueve y hace sol 1A p Ù q

2 No es cierto que si llueve y hace sol las brujas se peinan 3B r « (pÙq)

3 Las brujas se peinan únicamente si llueve y hace sol 4C ¬r ® ( ¬pÚ¬q)

4 Cuando las brujas no se peinan, no llueve o no hace sol 2D ¬[(pÙq) ® r]

5 Llueve y las brujas no se peinan o bien hace sol y las

brujas no se peinan

5E (pÙ¬r) Ú (qÙ¬r)

6. Enlaza cada proposición con su formalización:

“Las estrellas emiten luz” = p ; “Los planetas reflejan la luz” = q ;

“Los planetas giran alrededor de las estrellas” = r

1 Si las estrellas emiten luz, entonces los planetas la reflejan y

giran alrededor de ellas

2 A (p v q) Ù r

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