Formulario de pruebas de hipótesis

Estadística Inferencial                                                          Mgt. Rina Maricela Zamalloa Cornejo        

FORMULARIO

MUESTREO

Muestreo Aleatorio Simple

Estimación del tamaño de la muestra:

• Cuando la población es infinita o población finita y muestreo con reemplazo.

[pic 1]                                [pic 2]

[pic 3];  [pic 4] se ve en la tabla normal estándar

- Cuando la población es finita y el muestreo es sin reemplazo:

[pic 5]                        [pic 6]

[pic 7];  [pic 8] se ve en la tabla normal estándar

Muestreo Estratificado

Afijación por cuotas: Consiste en asignar una proporción de elementos en cada estrato.

Afijación proporcional:        [pic 9]

Afijación óptima:      [pic 10]           [pic 11]

PRUEBAS DE HIPOTESIS

PARA LA MEDIA

Primer Caso: VARIANZA POBLACIONAL CONOCIDA, MUESTRA GRANDE

1.- Formular la prueba de hipótesis:

[pic 12]                [pic 13]                [pic 14]

         I                                      II                                 III

2.- Establecer el nivel de significación [pic 15].

3.- Estadístico de Prueba: [pic 16]

4.- Establecer la Región Crítica o Región de Rechazo.

Tipo I: [pic 17]        [pic 18],     [pic 19]: ver en la tabla Normal Estándar

Tipo II: [pic 20]               [pic 21],     [pic 22]: ver en la tabla Normal Estándar

Tipo III: [pic 23]        [pic 24],     [pic 25]: ver en la tabla Normal Estándar

5.- Conclusiones:

Tipo I: Se acepta [pic 26] si  [pic 27] y se rechaza [pic 28] si  [pic 29]

Tipo II: Se acepta [pic 30] si  [pic 31] y se rechaza [pic 32] si  [pic 33]

Tipo III: Se acepta [pic 34] si  [pic 35] y se rechaza [pic 36] si  [pic 37] o [pic 38]

Segundo Caso: VARIANZA POBLACIONAL DESCONOCIDA, MUESTRA PEQUEÑA

1.- Formular la prueba de hipótesis:

[pic 39]                [pic 40]                [pic 41]

         I                                      II                                 III

2.- Establecer el nivel de significación [pic 42].

3.- Estadístico de Prueba:[pic 43]

4.- Región Crítica

Tipo I: [pic 44]        [pic 45]     (Prueba de una cola)

Tipo II: [pic 46]               [pic 47]     (Prueba de una cola)

Tipo III: [pic 48]        [pic 49]     (Prueba de dos colas)

5.- Conclusiones:

Tipo I: Se acepta [pic 50] si  [pic 51] y se rechaza [pic 52] si  [pic 53]

Tipo II: Se acepta [pic 54] si  [pic 55] y se rechaza [pic 56] si  [pic 57]

Tipo III: Se acepta [pic 58] si  [pic 59] y se rechaza [pic 60] si  [pic 61] o [pic 62]

PARA LA VARIANZA

1.- Formular la prueba de hipótesis:

[pic 63]                [pic 64]                [pic 65]

         I                                      II                                 III

2.- Establecer el nivel de significación [pic 66].

3.- Estadístico de Prueba: [pic 67]

4.- Establecer la Región Crítica o Región de Rechazo.

Tipo I: [pic 68]        [pic 69]

 Tipo II: [pic 70]        [pic 71]

 Tipo III: [pic 72]         [pic 73];  [pic 74] 

5.- Conclusiones:

Tipo I: Se acepta [pic 75] si  [pic 76] y se rechaza [pic 77] si  [pic 78]

Tipo II: Se acepta [pic 79] si  [pic 80] y se rechaza [pic 81] si  [pic 82]

Tipo III: Se acepta [pic 83] si  [pic 84] y se rechaza [pic 85] si  [pic 86] o [pic 87]

PARA HOMOGENEIDAD DE VARIANZAS

1.- Formular la prueba de hipótesis:

[pic 88]

2.- Establecer el nivel de significación [pic 89].

3.- Estadístico de Prueba:  [pic 90]

4.- Establecer la Región Crítica

[pic 91];        [pic 92]

5.- Conclusión

Se acepta [pic 93] si  [pic 94] y se rechaza [pic 95] si  [pic 96]

PARA DIFERENCIA DE MEDIAS

Primer Caso: VARIANZAS POBLACIONALES CONOCIDAS, MUESTRAS GRANDES;

1.- Formular la prueba de hipótesis:

[pic 97]                [pic 98]                [pic 99]

         I                                      II                                 III

2.- Establecer el nivel de significación [pic 100].

3.- Estadístico de Prueba: [pic 101]

4.- Establecer la Región Crítica o Región de Rechazo.

Tipo I: [pic 102]        [pic 103],     [pic 104]: ver en la tabla Normal Estándar

Tipo II: [pic 105]       [pic 106],     [pic 107]: ver en la tabla Normal Estándar

Tipo III: [pic 108]        [pic 109],     [pic 110]: ver en la tabla Normal Estándar

5.- Conclusiones:

Tipo I: Se acepta [pic 111] si  [pic 112] y se rechaza [pic 113] si  [pic 114]

Tipo II: Se acepta [pic 115] si  [pic 116] y se rechaza [pic 117] si  [pic 118]

Tipo III: Se acepta [pic 119] si  [pic 120] y se rechaza [pic 121] si  [pic 122] o [pic 123]

Segundo Caso: VARIANZAS POBLACIONALES DESCONOCIDAS SE SUPONEN HOMOGENEAS; MUESTRAS PEQUEÑAS

1.- Formular la prueba de hipótesis:

[pic 124]                [pic 125]                [pic 126]

         I                                      II                                 III

2.- Establecer el nivel de significación [pic 127].

3.- Estadístico de prueba

[pic 128]                        [pic 129]

4.- Establecer la Región Crítica o Región de Rechazo.

Tipo I: [pic 130]        [pic 131]  Prueba de una cola

Tipo II: [pic 132]       [pic 133]  Prueba de una cola

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