Funcion lineal

Introducción

En la presente actividad de aprendizaje se elaborará un resumen a partir del siguiente mapa conceptual, en base al contenido de la Unidad 1 y la consulta de otras fuentes de información para complementarlas con el objetivo de lograr una mejor comprensión del tema en cuestión y garantizar un aprendizaje apropiado del mismo.

Se desglosarán partiendo del tema de función y función lineal los subtemas sugeridos relacionándolos entre si para alcanzar los objetivos de la actividad.

[pic 1]

Función Lineal

Una función matemática es una representación en la cual se relacionan dos conjuntos de los cuales, a cada uno de los elementos que los componen, le es asignado un único valor del otro. Al valor del primer conjunto se le conoce como variable independiente y se representa con la letra “x” y el segundo como variable independiente y es representado por “f(x)” que significa “función de x”.

Por otra parte, la función lineal es aquella que se encuentra compuesta por variables de primer grado, mismas que es representada en el plano cartesiano por una línea recta y de donde procede su nombre. La ecuación que la representa es “f(x)= mx+b”, dónde:

m= la pendiente de la recta.

b= la intersección con el eje de las “y”.

x= variable independiente.

f(x)= función de x (también se puede encontrar representada con la letra “y”).

[pic 2]

Plano Cartesiano

Para lograr una mejor comprensión del tema, es importante abordar la definición y las características del plano cartesiano. El plano cartesiano es una representación gráfica conformada por dos rectas numéricas colocadas, una de ellas en forma horizontal y la otra en forma vertical, mismas que se cortan en un punto, el cual es nombrado como “origen”. La primera de ellas es llamada “eje de las abscisas” o “eje de las x” y la segunda “eje de las ordenadas” o “eje de las y”. [pic 3]

La finalidad del plano cartesiano es la de representar puntos, mismos que son localizados mediante sus coordenadas, también llamados “pares ordenados”.

Las coordenadas no son más que un par de números que conforman un punto.[pic 4]

Así mismo, esta representación gráfica por su distribución cuenta con 4 áreas llamadas cuadrantes, que comienzan a numerarse por su ubicación de la siguiente manera:[pic 5]

Primer cuadrante: La coordenada está conformada por dos valores positivos.

Segundo cuadrante: La coordenada está conformado por un valor negativo en “x” y un positivo en “y”.

Tercer cuadrante: La coordenada está conformado por dos valores negativos.

Cuarto cuadrante: La coordenada está conformada por un valor positivo en “x” y un valor negativo en “y”.

Gráfica de una Función Lineal

La gráfica de una función lineal cuenta con dos características primordiales que la definen:

1. Siempre será representada en el plano cartesiano por una línea recta.
2. Tiene la forma f(x)= mx+b.

La forma mencionada en el punto 2, nos permite determinar los valores mediante la función que le será aplicada a la variable independiente, es decir, a la variable “x”.

Para obtener la f(x), también representada como “y” es necesario elaborar una tabla, en la cual se colocarán los resultados obtenidos mediante la resolución de la forma antes mencionada y que por lo general se encuentra provista, estos valores corresponden al eje de las ordenadas en el plano cartesiano. Para el eje de las abscisas o “x” al ser independientes se le puede asignar cualquiera que se desee.

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