Funciones lineales
Enviado por rcapitaine • 21 de Octubre de 2020 • Prácticas o problemas • 598 Palabras (3 Páginas) • 71 Visitas
Actividad 6: Batería de ejercicios
Repaso
Forma | Descripción |
Forma general [pic 1][pic 2] | La manera más habitual de representar rectas es la forma general o implícita: [pic 3] donde son números cualesquiera (al menos [pic 4][pic 5] o deben ser diferentes de cero). [pic 6] [pic 7] [pic 8] NOTA: Esta forma no aplica si [pic 9] Si se trata de una recta vertical de ecuación . Si , entonces la pendiente es .[pic 10][pic 11][pic 12][pic 13] Ahora graficamos la ecuación explicita. |
Punto pendiente | Cuando sólo conocemos la pendiente, m, y las coordenadas de otro de los puntos de la recta, , su ecuación es:[pic 14] [pic 15] Esta ecuación recibe el nombre de forma punto pendiente de la ecuación de la recta. Posteriormente, despejamos la ecuación para obtener forma explícita de la ecuación de la recta ().[pic 16] [pic 17] [pic 18] [pic 19] Donde [pic 20] Por último, graficamos la ecuación explicita. |
Dos puntos | Sean y Q dos puntos del plano. La ecuación de la recta que pasa por estos puntos es:[pic 21][pic 22] [pic 23] Esta ecuación recibe el nombre de forma continua de la ecuación de la recta. Debemos sustituir los valores de y Q, después despejamos la ecuación para que tenga la forma de la ecuación explicita.[pic 24][pic 25] |
Pendiente ordenada al origen | Este es un caso particular de la ecuación punto pendiente, cuando el punto es de la forma . Esto se debe a que la ordenada al origen es el punto de la gráfica que corta sobre el eje y. Sustituyendo el punto de la ordenada al origen en la ecuación punto pendiente, obtenemos[pic 26] [pic 27] [pic 28] [pic 29] Nos damos cuenta que obtenemos la ecuación explicita, por lo que una deriva en la otra. |
Ejercicios.
- Pasa por (-5, 5) y tiene pendiente -5.
Se utiliza la forma punto pendiente:
[pic 30]
[pic 31]
[pic 32]
[pic 33]
[pic 34]
[pic 35]
- Pasa por el origen y tiene pendiente 2/3.
Se utiliza la forma pendiente ordena al origen. Recordemos que la ordenada se encuentra en (0,0).
[pic 36]
[pic 37]
[pic 38]
[pic 39]
- Pasa por (-5/2, 2/5) y tiene pendiente 5/3.
Se utiliza la forma punto pendiente:
[pic 40]
[pic 41]
[pic 42]
[pic 43]
[pic 44]
[pic 45]
- Pasa por (-6, 3) y (3, 6)
Se utilizará la forma de dos puntos:
Sea , [pic 46][pic 47]
[pic 48]
[pic 49]
[pic 50]
[pic 51]
[pic 52]
[pic 53]
[pic 54]
- Pasa por (7, -4) y (3, -8)
Se utilizará la forma de dos puntos:
Sea , [pic 55][pic 56]
[pic 57]
[pic 58]
[pic 59]
[pic 60]
[pic 61]
[pic 62]
- Pasa por (-1/5, 1/5) y (2/3, 1/3)
Se utilizará la forma de dos puntos:
Sea , [pic 63][pic 64]
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