Función Lineal
Enviado por Laus27960825 • 6 de Septiembre de 2021 • Prácticas o problemas • 910 Palabras (4 Páginas) • 41 Visitas
Función Lineal
• Una de las funciones más simples es la función lineal, cuyo gráfico es una recta.
La fórmula de la función lineal es: f(x) = m x + b , donde m y b son dos números reales cualesquiera.
Dónde m es la pendiente de la recta e indica su dirección, es decir, informa acerca de la inclinación de la recta.
La pendiente también determina si la función es creciente o decreciente: si es positiva, entonces la función es creciente; y si es negativa, la función es decreciente.
Y la b es la ordenada al origen, ya que es el valor que toma la función cuando x vale cero. Es decir, si se reemplaza x por 0 y se hace la cuenta, se obtiene b, o sea así 👉🏻 f(0) = m · 0 + b por lo tanto 👉🏻 f(0)= b
Por último, para calcular la raíz de la función, se la iguala a 0 y se despeja x:
m x + b = 0.
• Un ejemplo puede ser la función f(x) = x + 3 . La pendiente es es y la ordenada al origen es 3.[pic 1][pic 2]
Para calcular la raíz, se iguala la función a cero y despejo la x:
x + 3 = 0[pic 3]
x = -3[pic 4]
x = -3 : [pic 5]
x = -4
[pic 6]
En el gráfico puede verse que la pendiente coincide con el cociente de la diferencia en y de dos puntos de la recta, y la diferencia en x de esos mismos puntos:
m = [pic 7]
Si se consideran los puntos (0; 3)👉🏻ordenada al origen y (–4; 0)👉🏻 raíz que obtuvimos haciendo cero la ecuación; uniendo éstos dos puntos podemos graficar la recta, además con esos dos puntos podemos obtener la pendiente m, ya que , recuerda que un punto está compuesto por (x;y), entonces siendo (0;3) y (-4;0) m=[pic 8]
Esto puede ser útil si se desconociese la fórmula de la función y quisiéramos encontrar la pendiente.(pero lo veremos bien más adelante).
¿Cómo Graficar funciones lineales?
Tienes dos maneras de graficar una función lineal:
- Por medio de una tabla de valores
Hacer una tabla de valores para f(x) = 3x + 2 | ||||||||||||||
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| Traza una tabla de dos columnas. Marca las columnas con x y f(x). | ||||||||||||
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| Escoge varios valores de x y anótalos en filas separadas en la columna x.
Consejo: Siempre es buena idea incluir el 0, valores positivos y valores negativos, si es posible. | ||||||||||||
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| Evalúa la función para cada valor de x y escribe el resultado en la columna f(x) junto al valor de x correspondiente. Cuando x = 0, f(0) = 3(0) + 2 = 2, f(1) = 3(1) + 2 = 5 f(−1) = 3(−1) + 2 = −3 + 2 = −1, etc.
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Posible Respuesta |
| (Observa que tu tabla de valores podría ser distinta a la de alguien más, pudiste haber escogido otros números |
Obtuvimos 👆🏻 así los puntos (-2;-4) (-1;-1) (0;2) (1;5) (3;11)
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