GUIA3_HABILIDADES DE PENSAMIENTO ESTRUCTURADO

UNIVERSIDAD EAN

HABILIDADES DE PENSAMIENTO ESTRUCTURADO

GUÍA 3. Actividad 1.

TUTOR

Diana Angélica Varela

AUTOR

Estiven Redondo Rodríguez

BOGOTÁ, D. C., 20 DE SEPTIEMBRE DE 2020

TABLA DE CONTENIDO

1. INTRODUCCIÓN        3

2.  tarea 1         4

3.  TAREA 2         4

4.  TAREA 3                                                                                                                  8

1. INTRODUCCIÓN

El presente documento contiene el desarrollo de la temática relacionada con la lógica y puntualmente con el cálculo de predicados. Igualmente, se encuentran ejercicios estadísticos los cuales contribuyen con el desarrollo de habilidades lógicas del razonamiento; la estadística nos muestra como es de gran ayuda para la recolección de datos con el fin de hallar información para la toma de decisiones.

ABSTRACT

This document contains the development of the subject related to logic and specifically to the calculation of predicates. Likewise, there are statistical exercises which contribute to the development of logical reasoning skills; Statistics show us how it is of great help for data collection in order to find information for decision making.

1. Tarea 1

1. A partir del diagrama causal realizado en la guía 2 actividad 2, realice un diagrama de niveles y flujos en el que se ejemplifique un tipo de empresa como un sistema. Incluya dicho diagrama en el informe de actividades.

[pic 2]

1. Tarea 2

1. Responda los siguientes ejercicios disponibles en el texto:

           Página 210, ejercicio 1 y 2.

1. Para cada razonamiento siguiente indique si el cálculo proposicional es suficiente para decidir su validez o si se requiere ampliar el dominio al sistema del cálculo de predicados:

• La tierra no es plana. Porque desde las costas, los barcos se divisan progresivamente, empezando por su parte más alta. Y esto no sería así, si la tierra fuese plana.

      R/ Aunque es verdadero lo que dice, no es suficiente el cálculo para comprobar su validez toda vez que requiere de argumentos más concisos para asentar los dominios.

• Ningún ser humano es perfecto. Los artistas son seres humanos. Por lo tanto, los artistas no son perfectos.

      R/ el cálculo es lo suficientemente argumentativo para decidir al respecto de su validez y es verdadero.

• Sólo las personas caritativas ayudan a los pobres. Juan es indigente y todos los indigentes son pobres. Pedro suele ayudar a Juan. Por lo tanto, Pedro es persona caritativa.

      R/ el cálculo es lo suficientemente argumentativo para decidir al respecto de su validez y carece de verdad toda vez que no solo las personas caritativas ayudan a los pobres.

1. Determine el valor de la proposición representada por cada expresión 2.1 a 2.9, con base en las definiciones de los predicados G y T.

G(x) = x es palabra grave, T(x) = x lleva tilde.

Solución a 2.1. G(árbol) = árbol es palabra grave. (Verdadero)

Solución a 2.2. G(borrador) = borrador es palabra grave. (Falso)

Solución a 2.3. G(grave) = grave es palabra grave. (Verdadero)

Solución a 2.4. G(ecuación) = ecuación es palabra grave. (Falso)

Solución a 2.5. T(árbol) = árbol lleva tilde. (Verdadero)

Solución a 2.6. T(grave) = grave lleva tilde. (Falso)

Solución a 2.7. ∀x(G(x) ⇒ T(x)) = para todo x, x es palabra grava entonces x lleva tilde. (Falso)

Solución a 2.8. ∃x(G(x) ∧ T(x)) = Alguna palabra grave lleva tilde. (Verdadero)

Solución a 2.9. ∃x(G(x) ∧ ¬T(x)) = Existen palabras graves que no llevan tilde. (Verdadero)

1. Página 211, ejercicio 5.

Sean D = el conjunto de los seres humanos y los predicados D, P siguientes:

D(x, y) = x es descendiente de y

P(x, y) = x es el padre de y

Determine el valor de las expresiones siguientes, para tal interpretación:

1. ∀x∃yD(x, y) = cada x es descendiente de alguna y. (Verdadero)
2. ∀x∀y[D(x, y) ⇒ (P(x, y) v P(y, x)] = para todo x, y para todo y, si x es descendiente de y, entonces x es padre de y, o, y es padre de x. (Verdadero)
3. ∀x∀y(P(x, y) ⇒ D(x, y)) = para todo x, y para todo y, si x es padre de y, entonces x es descendiente de y. (Falso)
4. ∀x∀y∀z(D(x, y) ∧ D(y, z ) ⇒ D(x, z)) = para todo x , y y z, si x es descendiente de y, y y es descendiente de z, entonces x es descendiente de z. (Verdadero)

1. Página 212, ejercicio 10.

Represente simbólicamente en el cálculo de predicados los enunciados siguientes; indique el dominio.

1. Todo es confuso = ∀x(C(x)) D= ideas
2. Todos los gatos tienen cola = ∀x(G(x) ⇒ C (x)) D= felinos
3. Dios existe = ∀x(D(x)) D= deidad
4. Todos los empleados tienen un supervisor = ∀x(E(x) ⇒ ∃y(S(y, x))) D= seres humanos
5. Un número que sea divisible por 3 y sea distinto de 3 no puede ser primo = ∃x(T(x) ∧ D(x) ⇒ ¬P(x)) D= números
6. No existen números naturales no negativos = ¬∃x((¬N(x)) D= números
7. Los leones son predadores = ∀x(P(x)) D= leones
8. Algunos leones viven en zoológicos = ∃x(Z(x)) D= leones
9. Sólo rugen los leones = ∃x(R(x) ⇒ L(x)) D= animales
10. Los leones sólo rugen = ∀x(R(x)) D= leones
11. Algunas personas comen sólo vegetales = ∃x(V(x)) D= personas

1. Página 213, ejercicio 13 literal a) para este razonamiento indique si es válido o no.

El papá de cada ser humano es uno de sus familiares. Patricia no es amiga de nadie que no sea más joven que ella o que no tenga ojos claros. Patricia es un ser humano, y el papá de todo ser humano no es más joven que este. Nadie que tenga ojos claros es familiar de Patricia. Por tanto, si Roberto es el papá de Patricia, entonces Patricia no es amiga de Roberto.

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