Graficos De Control

Gráficos de control Modelos operativos de control

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GRÁFICOS DE CONTROL

ü Las características de calidad de un producto son variables aleatorias y

el porcentaje de piezas defectuosas por no cumplir las especificaciones

de calidad depende de la distribución de dichas variables aleatorias.

Controlar el proceso de fabricación consiste en conseguir que la media

m y desviación típica s de cada una de esas variables aleatorias sean

constantes en el tiempo. Los gráficos de control permiten detectar si se

han producido modificaciones.

ü Causas comunes y causas asignables.- La variabilidad que presenta

una característica del producto puede deberse a causas comunes y de

difícil eliminación, como pequeñas oscilaciones en la tensión eléctrica,

heterogeneidad en la materia prima, desgaste de alguna máquina, etc. o

bien a causas de tipo puntual o accidental como una partida de materia

prima defectuosa, un desajuste de una máquina, etc.

Causas Comunes Causas Especiales

Originadas por muchas fuentes de

poca importancia

Originadas por pocas fuentes

individualmente importantes

Tienen carácter permanente Tienen carácter puntual e irregular

Dan lugar a una distribución estable,

y por tanto, previsible

Modifican la distribución de la

producción. Proceso imprevisible.

Son las únicas presentes cuando el

proceso está bajo control.

Determinan que el proceso esté fuera

de control.

Su corrección exige actuaciones a

nivel de dirección

Se corrigen mediante actuaciones

locales.

ü Proceso bajo control.- Un proceso está bajo control cuando no existen

causas especiales y la única fuente de variabilidad la constituyen las

causas comunes.

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ü Forma y uso de un Gráfico de Control.-

Un gráfico de control es un dibujo para determinar si el modelo de

probabilidad (variabilidad) es estable o cambia a lo largo del tiempo.

Hay distintos tipos de gráficos de control referidos a distintas pautas

de variabilidad. Pero todos tienen unas características comunes y se

interpretan de la misma manera. En todos los casos es una prueba de

hipótesis estadística.

El gráfico tiene una línea central que representa el valor medio de la

característica de calidad, correspondiente al estado bajo control. Hay

también otras dos líneas horizontales, llamadas Límite Superior de Control

(LSC) y Límite Inferior de Control (LIC).

Un valor que se ubique entre los límites de control es equivalente a no

poder rechazar la hipótesis estadística. Otro que se encuentre fuera de los

límites equivale al rechazo de la hipótesis. En uno y otro caso cabe la

posibilidad de error. Error de tipo I, rechazar cuando es cierta la hipótesis

(probabilidad a) y el de tipo II no rechazar cuando es falsa (probabilidad b).

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Un modelo general para el diagrama de control. Sea W una estadística

muestral que mide alguna característica de calidad de interés. Sea mw la

media de W, y su desviación típica sw. Las líneas del diagrama de control

serán:

LSC = mw + k sw

Línea central = mw

LIC = mw - k sw

donde k es la distancia entre los límites de control y la línea central,

expresada en desviaciones típicas. Esta teoría fue propuesta por primera

vez por el Dr. Walter A. Shewhart. Las gráficas, desarrolladas según estos

principios son denominadas diagramas de Shewhart.

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GRÁFICOS DE CONTROL PARA LA MEDIA

ü El diagrama de control que nos da la tendencia de la media es:

LSC = mx + ks x

Línea central = mx

LIC = m s x x - k

ü Determinación de la media de la población

Para la formación de los gráficos de control necesitamos conocer las

medias y varianzas de sus distribuciones respectivas, lo que es

imposible. Por tanto tenemos que basarnos en estimadores, que

obtenemos a partir de un período base:

Se toman m (25 ó 30) muestras (de un tamaño determinado n) y en cada una

de ellas

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