Guía de Práctica de Laboratorio Leyes Básicas, Circuitos Resistivos, Técnicas de Análisis

Guía de Práctica de Laboratorio  

Leyes Básicas, Circuitos Resistivos, Técnicas de Análisis

Resumen—Se pretende verificar y analizar de manera práctica las tensiones de nodo y las corrientes de malla vistas en clase como técnicas de solución de circuitos, al igual que se propone verificar las leyes de Kirchhoff y sus consecuencias (divisores de tensión y corriente), así como el comportamiento de los resistores teniendo como referencia la ley de Ohm.   Además, se pretende verificar el concepto de equivalencia en las transformaciones de circuito, teniendo presente la invariancia de las corrientes inyectadas y de las tenciones aplicadas al par (o a los pares) de nodos comprometidos en las transformaciones propuestas.

Índice de Términos— Ley de Ohm, leyes de Kirchhoff, divisores de tensión y corriente, transformación delta-estrella, resistencias equivalentes, análisis de nodos, análisis de malla.

Objetivos—  

• Emplear correctamente los instrumentos de medida utilizados en el laboratorio.
• Verificar mediante análisis práctico los conocimientos adquiridos durante el curso, haciendo uso de las teorías y técnicas para la solución de circuitos.
• Evidenciar la importancia de correlacionar la práctica  experimental y la teórica, con la finalidad de afianzar los conceptos aprendidos mediante la  comprobación de resultados.

Materiales—  

• Protoboard 
• Alambre telefónico para efectuar conexiones.          
• 4 Potenciómetros de precisión: 5 - 10 [kΩ]. 
• Resistores de diferentes nominaciones de acuerdo con los valores asignados a cada subgrupo de trabajo; es altamente recomendado usar resistores de 2 vatios, y de precisión. 

1. MARCO TEÓRICO

• Ley de Ohm[pic 1]

Establece que la intensidad de la corriente I que  circula por un conductor es proporcional a la diferencia de potencial V que aparece entre los extremos del citado conductor. Ohm completo la ley

introduciendo la noción de resistencia

eléctrica R, siendo este el coeficiente de proporcionalidad que aparece en la relación en I y V.

En la fórmula, I corresponde a la intensidad de la corriente, V a la diferencia de potencial y R a la resistencia, que es la propiedad de disipar energía en forma de calor, llevada a cabo por el elemento físico conocido como resistor. 

Las unidades que corresponden a estas tres magnitudes en el sistema internacional de unidades respectivamente son: amperios (A), voltios (V) y ohmios (Ω).

• Leyes de Kirchhoff: 

• Ley de Voltajes de Kirchhoff (LVK): Esta ley plantea que la suma algebraica (de elevaciones y caídas) de voltajes a través de una trayectoria cerrada es cero.

Matemáticamente se expresa de la siguiente manera:

∑ 𝑉𝑛 = 0 

También se puede establecer que la suma de las tensiones activas es igual a la suma de las tensiones pasivas así:

∑ 𝑉𝐴𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎𝑠 = ∑ 𝑉𝑃𝑎𝑠𝑖𝑣𝑎𝑠 

• Ley de Corrientes de Kirchhoff (LCK): Plantea que la sumatoria algebraica de todas las corrientes (que entran y salen) de un nodo es igual a cero.

Matemáticamente se expresa así:

∑ 𝐼𝑛 = 0 

Análogamente:

∑ 𝐼𝐸𝑛𝑡𝑟𝑎𝑛 = ∑ 𝐼𝑆𝑎𝑙𝑒𝑛 

• Divisor de tensión: 

Un divisor de tensión se deriva de la aplicación de la LVK a una configuración serie de un circuito eléctrico, en el que la tensión suministrada por una fuente aplicada a la serie, se reparte entre todos los resistores de la misma, así:

𝑅𝑖

𝑉𝑅𝑖 = [pic 2] ∗ 𝑉𝑓𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒 

𝑅1 + 𝑅2 + ⋯ + 𝑅𝑖 + ⋯ + 𝑅𝑛

De donde se puede concluir que para un circuito serie el valor de la tensión en uno de sus resistores es igual al producto del cociente entre éste resistor de interés y la sumatoria de todos los resistores de la serie, por el valor de la fuente de tensión aplicada.

• Divisor de corriente: 

Se deriva de la aplicación de la LCK a una configuración en paralelo de un circuito eléctrico, en el que la corriente suministrada por una fuente aplicada a las ramas paralelas del circuito, se reparte entre todas éstas.

La fórmula del divisor de corriente para dos ramas con resistores conectados en paralelo es:

𝑅1

𝐼[pic 3] 𝐼𝑓𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒 

• Técnicas de análisis: 

• Análisis de Nodos  

El análisis de nodos también conocido como de tensiones nodales es una técnica general para el análisis de redes fundamentada en la LCK, en la cual se usan las tensiones de los nodos como las variables del circuito. 

Considerando un nodo de referencia o nodo común, todas las tensiones de los nodos se definen y comparan respecto a éste. Una vez conocidas las tensiones de todos los nodos se pueden calcular corrientes, tensiones, potencias, energías, etc., en cualquier elemento o rama del circuito. 

Para el análisis de nodos se debe seguir las siguientes instrucciones:

- Seleccionar uno de los nodos como nodo de referencia y etiquetar todos los nodos. -Identificar el número de ecuaciones necesarias con sus variables.

-Escribir las ecuaciones de restricción resultantes de las fuentes de tensión presentes en el circuito.

-Escribir las ecuaciones de LCK en nodos y supernodos.

-Expresar las corrientes de los elementos en las ecuaciones resultantes, como función de las tensiones de nodo.

-Resolver el sistema de ecuaciones resultante.

• Análisis de Mallas  

El análisis de mallas es una técnica particular para el estudio de circuitos, primordialmente planares, que utiliza la ley de tensiones de Kirchhoff (LVK) alrededor de una trayectoria cerrada o bucle cerrado también llamada malla. 

Una malla simple se obtiene partiendo de un nodo y regresando al mismo sin pasar por un nodo intermedio más de una vez y sin que contenga o encierre otras trayectorias cerradas o mallas. 

Las variables desconocidas en las ecuaciones de malla son las corrientes de malla del circuito, cuyos valores se determinan mediante la solución de las ecuaciones de malla. Para esto se debe cumplir lo siguiente: 

-Identificar y etiquetar las mallas fundamentales. -Identificar el número de ecuaciones necesarias con sus variables.

-Escribir las ecuaciones de restricción resultantes de las fuentes de corriente presentes en el circuito. -Escribir las ecuaciones de LVK en mallas y supermallas.

-Expresar las tensiones de los elementos en las ecuaciones resultantes, como función de las corrientes de malla. 

-Resolver el sistema de ecuaciones resultante. 

II. CUESTIONARIO 

• Consultar el código de colores para resistores.

-Basado en lo anterior completar el siguiente cuadro.

Tabla 1. Identificación de resistores

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