Guía de estudio – Función Exponencial y ecuaciones afines

Matemática 5to año                                                                Colegio de Jesús

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Guía de estudio – Función Exponencial y ecuaciones afines

La finalidad de esta guía de estudios es realizar un recorrido conceptual por la función en cuestión, utilizando el material bibliográfico que tengas a mano, desde libros, diccionarios, videos educativos, etc. La propuesta es confrontar lo que exponen diferentes fuentes de información, para elaborar un solo material que unifique la información, cuidando especialmente la notación simbólica utilizada. Pero existen muchas propiedades y aplicaciones, dependiendo el enfoque que se quiera dar sobre la función y no acabar nunca de obtener información. Por lo cual, esta guía resulta como un mapa que ayude a organizar conceptos, propiedades, etc; y a dejar de lado aquello que se considere accesorio a los objetivos de nuestra asignatura.

Actividades:

1. En las circunstancias actuales, se utiliza mucho una expresión que involucra la función que estudiaremos aquí. Por ello, haciendo una memoria reciente de los primeros resultados en Marzo 2020, se propone el análisis del artículo https://www.clarin.com/opinion/curva-arruino-rey_0_-ejX5CgqT.html

1. ¿Qué ecuación caracteriza una función exponencial? Recuerda que al utilizar letras (las llamaremos parámetros), debes averiguar si existe alguna restricción.
2. Describe la curva que observas en el primer gráfico, utilizando tus palabras, expresando qué forma tiene, cual es la variabe dependiente, la independiente, el domino e imagen observados.
3. ¿Por qué se le atribuye el adjetivo “contraintuitiva” y de qué manera se argumenta esto?
4. El profesor Ben en su aporte menciona en qué casos la enfermedad se extinguiría, ¿cuáles son? ¿Y en qué casos ocurriría lo contrario?
5. Investiga en qué valores se encuentra la base de contagiados en la semana actual para Salta, para Argentina y para un país de otro continente, indicando a qué valor llegaría al cabo de 2 meses.

1. A partir de esta actividad en adelante, e incorporando bibliografía específica sobre función exponencial, podrás responder a las consignas. En esta la búsqueda es ¿A qué se llama asíntota para esta función? Ejemplifica.
2. Sintetizando lo visto en el artículo y en tu bibliografía: ¿Qué tipos de gráfica resulta para esta función? Y ¿qué parámetro/s influye/n la dirección en la que va?
3. Explica cuál es el dominio y la imagen para esta función.
4. ¿Qué puedes decir acerca de intervalos donde crece o decrece de esta función?
5. ¿Cómo resultan las intersecciones de esta función con cada eje?
6. Para ampliar nuestro análisis de ecuaciones y recurriendo a la bibliografía de cabecera entre otros, ¿en qué consiste una ecuación exponencial? Describa su forma más general y algunos casos especiales que analizaremos.
7. De un ejemplo de ecuación exponencial que integre también una ecuación cuadrática.
8. Desarrolla dos ejemplos de función exponencial, que muestren gráficas de diferente forma y coloca todas sus características.

Éxito en la tarea!

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