HIPOTESIS DE UNA MUESTRA

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ESTADISTICA II. TAREA INDIVIDUAL 1. ABRIL 2016

1. Se selecciona una muestra de 80 personas para medir sus niveles de ansiedad al suministrarles un medicamento, y se obtiene que el nivel promedio es de 5.35. ¿Existen razones para creer que el nivel de ansiedad es menor con el medicamento, considerando que el promedio es de 6.0 y una desviación estándar de 2?  Utilice un nivel de significancia de 0.01.

Fórmula:

[pic 2][pic 3][pic 4]

Datos:[pic 5]

µ= 6.0                                                   -2.33

Ẍ=5.35

σ=2

n=80

α=0.01

H0: µ ≥ 6.0

H1: µ < 6.0

Z=   5.35-6.0    =  -2.90[pic 6]

         2/ √80

Cae en región de rechazo, por lo tanto no se acepta Ho.

El nivel de ansiedad es menor con el medicamento.

1. Generally Electric ha desarrollado un nuevo foco cuyas especificaciones de diseño requieren una salida de luz de 960 lúmenes comparado con un modelo anterior que producía sólo 750 lúmenes. Los datos de la compañía indican que la desviación estándar de la salida de luz para este tipo de foco es de 18.4 lúmenes. Para una muestra de 20 focos, el comité de pruebas encontró una salida de luz promedio de 954 lúmenes por foco. Aun nivel de significancia de 0.05, ¿puede concluir Generally Electric que su nuevo foco produce la salida especificada de 960 lúmenes?

Fórmula:[pic 7]

[pic 8]

Datos:

µ= 960                                        -1.96                                                1.96

Ẍ=954

σ=18.4

n=20

α=.05  = α/2 = 0.25= 1.96

Ho: µ =  960

H1: µ  ≠   960

Z=   954 - 960    =  -1.45[pic 9]

       18.4 / √20

Cae en región de aceptación, se acepta Ho.

Generally Electric puede concluir que el diseño del nuevo foco produce una salida de 960 lúmenes.

1. Se quiere probar que el peso promedio en un salón de clases es mayor a 68.5 kg. Para ello, se toma una muestra de 12 alumnos, obteniéndose lo siguiente:

71,   69.2,   69.8,   72,    66.9,   69.5,    68.7,     70.1,     71.2    70    68    67.5

Realice la prueba de hipótesis para verificar la aseveración anterior.

Fórmula:

[pic 10][pic 11][pic 12]

Datos:[pic 13]

µ= 68.5 Kg                                                                                        1.64

Ẍ=69.49

σ=1.53   (resuelto cal. CASIO)

n=12  (71, 69.2, 69.8, 72, 66.9, 69.5, 68.7, 70.1, 71.2, 70, 68, 67.5)

α=0.05

H0: µ ≤ 68.5

H1: µ > 68.5

Z=   69.49 – 68.5   =  2.24[pic 14]

         1.53 / √12

Se rechaza Ho, el peso promedio del salón de clases supera el 68.5 Kg.

4.  MacroSwift estimó el año pasado que 35% de los compradores potenciales de software planeaba esperar hasta que se liberara una actualización de Windows Panes para comprar el nuevo sistema operativo. Después de una campaña publicitaria para dar confianza al público, MacriSwift encuestó a 3000 personas y encontró que 959 todavía se mostraban renuentes. Con 5% de nivel de significancia,  ¿puede la compañía concluir que la proporción de personas renuentes ha disminuido? 

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