IDENTIDADES PITAGORICAS
Enviado por Ignacio2020 • 29 de Septiembre de 2020 • Prácticas o problemas • 1.406 Palabras (6 Páginas) • 108 Visitas
TRIMESTRAL DE MATEMÁTICAS
Segundo Trimestre
Tema: Identidades Pitagóricas.
Resuelva los siguientes problemas:
- [pic 1]
Antes de calcular cada una de las razones trigonométricas se debe conocer en que cuadrante se encuentra el valor de x, proyectado sobre los ejes de coordenadas:
Donde: [pic 2]
[pic 3]
[pic 4]
Entonces, gráficamente se determina que x está ubicado en el cuarto cuadrante (IV), es decir, que es menor a 360° pero mayor a 270°; de esta manera:
sen x | cos x | tan x |
- | + | - |
sec x | csc x | cot x |
+ | - | - |
- [pic 5]
Sabiendo que: [pic 6]
Entonces: [pic 7]
- [pic 8]
Sabiendo que: [pic 9]
Sustituyendo: [pic 12][pic 10][pic 11]
[pic 16][pic 17][pic 13][pic 14][pic 15]
[pic 18]
- [pic 19]
Sabiendo que: [pic 20]
Entonces: [pic 21]
- [pic 22]
Sabiendo que: [pic 23]
Sustituyendo: [pic 26][pic 24][pic 25]
[pic 29][pic 27][pic 28]
[pic 30]
- [pic 31]
Sabiendo que: [pic 32]
Entonces: [pic 33]
- Completa la siguiente tabla, según la forma en que se expresa cada función trigonométrica en términos de la indicada en cada columna.
Función | En términos de: | ||
seno | coseno | tangente | |
sen x | [pic 34] | [pic 35] | [pic 36] |
cos x | [pic 37] | [pic 38] | [pic 39] |
tan x | [pic 40] | [pic 41] | [pic 42] |
sec x | [pic 43] | [pic 44] | [pic 45] |
csc x | [pic 46] | [pic 47] | [pic 48] |
cot x | [pic 49] | [pic 50] | [pic 51] |
- [pic 52]
Factorizando:
[pic 53]
Reacomodando:
[pic 54]
Aplicando la siguiente identidad pitagórica: [pic 55]
Se obtiene:
[pic 57][pic 56]
Comprobando finalmente la igualdad.
- [pic 58]
Aplicando las siguientes identidades pitagóricas:
[pic 59][pic 60][pic 61]
Se obtiene:
[pic 62]
Resolviendo:[pic 63][pic 64]
[pic 65]
[pic 66]
[pic 67]
Comprobando finalmente la igualdad.
- [pic 68]
Factorizando:
[pic 69]
Reacomodando:
[pic 70]
Aplicando la siguiente identidad pitagórica: [pic 71]
Se obtiene: [pic 72]
[pic 73]
Resolviendo:[pic 74][pic 75]
[pic 76]
Comprobando finalmente la igualdad.
TRIMESTRAL DE GEOMETRÍA
Segundo Trimestre
Tema: Pendiente, Inclinación, Paralelismo y Perpendicularidad.
Resuelva los siguientes problemas:
- Calcule la pendiente de la recta que pasa por los puntos: (3,-4) y (5,6).
Antes de calcular la pendiente de la recta, se grafican los dos puntos, para conocer la recta en estudio, sobre el eje de coordenadas:
...