INFORME DE LABORATORIO SISTEMA PÉNDULO RIGÍDO

INFORME DE LABORATORIO SISTEMA PÉNDULO RIGÍDO

BOHORQUEZ TUNJUELO JHEFFERSSON STEVID

GARCÍA ORJUELA NESTOR CAMILO

PRIETO SARMIENTO ASTRID CAROLINA

VARGAS CUTIVA LEIDY TATIANA

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS

FACULTAD TECNOLÓGICA

INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN INDUSTRIAL

FÍSICA MODERNA

BOGOTÁ D.C.

2019

INFORME DE LABORATORIO SISTEMA PÉNDULO RÍGIDO

RESUMEN

La práctica realizada permite observar el comportamiento del sistema péndulo rígido, tomándose como datos principales los puntos máximos de la amplitud en función del tiempo en relación a los diferentes ángulos aplicados, cabe aclarar que el sistema del péndulo rígido consiste  en un soporte del cual se suspende un cuerpo (varilla) y cuyo extremo se suelta, tomándose de tal forma diferentes ángulos de referencia. Este procedimiento tiene como objetivo principal determinar el amortiguamiento del aire mediante el empleo del sistema mencionado. Por consiguiente, para llegar a ello se tuvo en cuenta los primeros cuatro ángulos tomados (10°, 15°, 20° y 24,8°)  en relación al primer agujero y los siguientes cuatro  (10°,15°,20°,25°) en relación al segundo agujero. Con lo anterior se obtuvo, según la gráfica lineal la constante de amortiguamiento promedio b1= 3,3856 x10-4Kg/s; por otra parte, la gráfica exponencial arrojo la constante de amortiguamiento promedio como b2= 3,72605x10-3Kg/, cabe destacar que esta última nos arroja finalmente una b más exacta, por lo tanto esta será la que se tomara como resultado final. En cuanto al periodo promedio de oscilación este es de 0,86 seg y la frecuencia angula es 7,28.

Es el brazo de momento de la fuerza, que es la distancia perpendicular desde el eje de rotación a la línea de acción de la fuerza.[pic 1]

En cuanto a la amplitud del sistema, esta disminuirá al no haber más energía disponible, dicha disminución se denomina amortiguamiento, y el movimiento de denominara oscilación amortiguada. Por ende, la ecuación de movimiento será:

[pic 2]Ec.8

METODOLOGÍA

1.  ELEMENTOS EMPLEADOS

-1 Sensor- CABBY

-1 CABBY Lab 2

-Sensor de giro S

-Péndulo físico

-Varilla de soporte 25 cm y d=10 mm

- 2 Bases de soporte MF

- PC con Windows XP/Vista/7/8

1.  PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

En primer lugar, se verifico la longitud, diámetro y peso de la varilla. Posteriormente, mediante la aplicación se realizaron los siguientes pasos:

• Se definió el cero de la posición de equilibrio del péndulo (→ 0 ← en AjustesαA1).
• Se procedió a desviar el péndulo 10°, 10,2° 15°, 20°, 24,8 y 25°, en cada medida se soltaba el extremo de la varilla.  
• A través de la aplicación se programó una toma de tiempos a través de un cronometro. La medición se detenía automáticamente según el tiempo programado.

1. RESULTADOS
   
   Ejemplo de cálculo con un ángulo de 10° en el primer agujero
   
   Al realizar el procedimiento experimental con cada ángulo  y un tiempo específico se obtiene la siguiente gráfica 1, donde el eje x representa el (Tiempo(s)) y el eje y (Amplitud (m))
   
   
                                                                Grafica 1.
                                                            Fuente: Propia

Por consiguiente, en la gráfica 1, se halla representada la amplitud en función del tiempo, con base a esto se procede a extraer los máximos del  eje X y eje Y  (X máx) y (T máx) Para ello mediante Excel se utilizó la herramienta “llamada de datos” para que indicara dicho punto en que coordenadas pertenecen. Como se muestra en la Imagen 1

[pic 3]

Imagen 1.
Fuente: Propia

Seguido se proceden a tabular los datos como Xmáx. y Tmáx. (Tabla 1) y se realizan dos nuevas gráficas con los máximos extraídos. En primer orden tenemos una gráfica con línea de tendencia líneal (Gráfica 2) y en segundo orden, una gráfica con línea de tendencia exponencial (Gráfica 3).
Cabe resaltar que se halla el promedio y desviación estándar de Tmáx.  Para obtener el valor de prom T se restan Tnmáx – Tn-1 máx de la tabla 1 como se procede:
T1 = t1- t0 = 0,2
T2 = t2 - t1 = 0,9
3 = t3 – t2 = 0,86
…..
…….
T23 = t23 – t22 = 0,88

Posteriormente, se realiza los cálculos para, T′   𝜔′  y b:

Se determina el T′ como el promedio de ∆T para cada ángulo, de tal forma que T′ = 0,89s para el ángulo de 10° en el primer agujero de la varilla.

Como  se toma el valor de T′ calculado anteriormente y se remplaza en la fórmula:[pic 4]

[pic 5]

 rad/ s

[pic 6]

Y por último calculamos b para la línea de tendencia lineal y exponencial

b en la línea de tendencia lineal
Teniendo en cuenta la ecuación de la recta
[pic 7]

Comparamos la ecuación de la recta y la ecuación de la gráfica, donde A = - 0,0026x + 0,0981, tomando que –mx = -0,0026x y que b = 0,0981 (amplitud) para ello, sabemos que   = -0,0026x en la ecuación obtenida por la gráfica 1, así que el valor de  será 0,0026* 2 = 0,0052. Luego,  se despeja b  de la ecuación  , obteniendo que [pic 8][pic 9][pic 10][pic 11]

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