INFORME DE ONDAS ESTACIONARIAS EN CUERDAS Y TUBOS

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Laboratorio de física moderna, Ingeniería de Alimentos (2022)

Universidad de Cartagena , 2022 [pic 2][pic 3]

ONDAS ESTACIONARIAS EN CUERDAS Y TUBOS

 G. DONADO1, T. FLOREZ1, C. RODRIGUEZ1, M.VELASCO1 

1Estudiante de laboratorio de Física moderna, Facultad de Ingeniería, Programa Ingeniería de Alimentos; Universidad de Cartagena, Cartagena de Indias D.T. y C.

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2Profesor, de laboratorio de Física Moderna, Facultad de Ingeniería, Programa Ingeniería de Alimentos; Universidad de Cartagena. Correo electrónico: rmazag@unicartagena.edu.co

Recibido 11 de mayo de 2022; Aceptado 26 de Abril de 2022; Publicado en línea XXXX

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Resumen

El presente informe presenta evidencias de las prácticas ejecutadas en el laboratorio de física moderna, por un lado, tenemos la práctica donde se analizó el comportamiento de las ondas generadas en una cuerda, se colocó la cuerda en tensión con un generador de ondas estacionarias y se determinó la longitud entre dos valles a cierta frecuencia y a partir de esto, se halló la velocidad de propagación. Por otro lado, se realizó el experimento de Kundt basado en generar ondas estacionarias en un tubo con ayuda de un generador de frecuencia, con base a esto se pudo calcular los parámetros característicos de la onda, como son la longitud de onda y su velocidad de propagación.

Palabras claves: Ondas estacionarias, frecuencia, , longitud, modos de vibración.

Abstract

This report presents evidence of the practices carried out in the modern physics laboratory, on the one hand, we have the practice where the behavior of waves generated on a string was analyzed, the string was placed in tension with a standing wave generator and determined the length between two valleys at a certain frequency and from this, the speed of propagation was found. On the other hand, the Kundt experiment was carried out based on generating standing waves in semi-open or semi-closed tubes with the help of a frequency generator, based on this it was possible to calculate the characteristic parameters of the wave, such as the wavelength and its propagation speed.

Key words: Standing waves, frequency, length, vibration modes

© 2022 Universidad de Cartagena. Todos los derechos reservados. [pic 5]

1. Introducción

Existen en la naturaleza muchos fenómenos de los cuales se dice “tienen naturaleza ondulatoria” pero ¿qué es exactamente una onda? ¿Qué propiedades tienen? Respondiendo a estos interrogantes, vamos a definir onda como una perturbación física que transmite energía, pero que no transmite materia. En las ondas materiales las partículas concretas que componen el material no se propagan, sino que se limitan a oscilar alrededor de su posición de equilibrio.

Llamamos onda estacionaria a un caso particular de interferencia que se produce cuando se superponen dos ondas de la misma dirección, amplitud y frecuencia, pero sentido contrario. En una onda estacionaria los distintos puntos que la conforman oscilan en torno a su posición de equilibrio a medida que transcurre el tiempo, pero el patrón de la onda no se mueve, de ahí su nombre.  Hay puntos que no oscilan, es decir, tienen amplitud cero; dichas posiciones se llaman nodos. También hay puntos que oscilan con amplitud máxima; esas posiciones se llaman antinodos o valles. La amplitud de cada punto de la onda estacionaria es función de la posición de este. Su frecuencia es la misma que tienen las ondas que interfieren.  

Para dar un ejemplo donde podemos observar las ondas estacionarias se puede usar una cuerda elástica no muy larga y fija en al menos uno de sus dos extremos. Para generar en dicha cuerda una onda estacionaria, se puede atar por un extremo a una pared y hacer vibrar al otro con una pequeña amplitud. Se obtienen pulsos transversales que viajan hasta la pared, donde se reflejan y vuelven. La cuerda es recorrida por dos ondas de sentido opuesto y se producen interferencias que, en principio, dan lugar a unas oscilaciones bastante desordenadas.

Si se fijan los dos extremos de la cuerda y se estira transversalmente de uno, dos, tres puntos se pueden generar en la cuerda una secuencia de ondas estacionarias con un número creciente de nodos y vientres, como las indicadas en la figura 1. Una propiedad destacada de estas ondas estacionarias es que su longitud de onda (y, consecuentemente, su frecuencia) no puede adoptar cualquier valor arbitrario, sino sólo unos determinados valores que se relacionan con la longitud de la cuerda.

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Fig N°1. Nodos y vientres.

2. Objetivos  

• Comprender el comportamiento de ondas estacionarias generadas en cuerdas y tubos.
• Estudiar los principios físicos que describen a las ondas estacionarias.  
• Identificar a través de la práctica los nodos y vientres de un sistema de oscilación de ondas.  
• Calcular los parámetros característicos de la onda, como son la longitud de onda y su velocidad de propagación

3. Marco Teórico  

Una onda estacionaria es aquella perturbación oscilatoria en la cual ciertos puntos denominados nodos permanecen inmóviles.

Las ondas estacionarias se producen por la interferencia de dos ondas de la misma naturaleza con iguales características físicas pero que viajan en direcciones opuestas o dicho de otra forma son el resultado de la superposición de una onda incidente y una onda reflejada. Las ondas estacionarias son aquellas ondas en las cuales, ciertos puntos de la onda llamados nodos, permanecen inmóviles. Es muy importante hacer notar que una onda estacionaria hay dos ondas.  

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Fig N°2. Se puede observar que hay 3 nodos,2 antinodos y

1 ciclo completo, o sea un periodo completo (T) o una longitud de onda

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Cuando una onda se refleja en una pared experimenta un cambio de fase en pi/2, o sea en medio ciclo, pues esta empuja la pared hacia arriba, entonces esta se opone y genera una fuerza de igual magnitud, pero en sentido contrario, y por ello se devuelve por "abajo".

3.1 Conceptos importantes sobre ondas:  

3.1.1 Longitud de Onda

En una onda periódica la longitud de onda es la distancia física entre dos puntos a partir de los cuales la onda se repite. (figura 4) Se nombra por la letra griega landa (λ).

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Fig N°3. Longitud de onda.

3.1.2 Frecuencia

La frecuencia (f) es la medida del número de ciclos o repeticiones de la onda por unidad de tiempo. Por ejemplo, si una onda se repite diez veces por segundo, significa que tiene una frecuencia de diez ciclos por segundo. Esto puede expresarse como una frecuencia de 10 hercios o 10 Hz.

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Fig N°4. Frecuencia de una onda periódica.

3.1.3 Relación entre Frecuencia y Longitud de Onda

A mayor frecuencia, menor es la longitud de onda y cuando la frecuencia es menor, mayor es la longitud de onda. La velocidad de propagación de una onda (figura 5), se puede medir como el tiempo que transcurre desde que es emitida hasta que se recibe.

Todas las ondas electromagnéticas se propagan en el vacío a una velocidad constante de 300.000.000 m/s, la velocidad de la luz. Debido a la poca diferencia que existe entre la velocidad de propagación en el vacío y en el aire, se considera que en el aire también se propagan a una velocidad de 300.000.000 m/s.

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Fig N°5. Longitud de Onda, Frecuencia y velocidad de propagación 

3.1.5 Características de las ondas estacionarias.

• Cuando las ondas son estacionarias, la onda resultante no se propaga igual que sus componentes, que van de un lado a otro. Hay puntos donde y = 0 porque no ha vibración: los nodos, en otras palabras, la amplitud AR se hace cero.
• La expresión matemática de una onda estacionaria consta del producto de una parte espacial (que depende de la coordenada x o de las coordenadas espaciales) y una parte temporal.
• Entre los nodos la onda resultante de color negro oscila en un solo lugar, mientras que las ondas que van de un lado a otro están desfasadas allí.
• Justo en los nodos no se transporta energía, ya que esta es proporcional al cuadrado de la amplitud, pero queda atrapada entre los nodos.
• La distancia entre nodos adyacentes es la mitad de la longitud de onda.
• Los puntos en los cuales la cuerda está fija también se consideran nodos.

3.1.4 Modo de Vibración

Un modo de vibración es un patrón o forma característica en el que vibrará un sistema mecánico. La mayoría de los sistemas tienen muchos modos de vibración y es la tarea del análisis modal determinar la forma de esos modos. La vibración de una estructura es siempre una combinación o una mezcla de todos los modos de vibración. Pero no todos están excitados al mismo grado. Por ejemplo, sí se toca una campana suavemente, lo primero que se va oír es el modo fundamental de vibración, pero si se la toca más fuerte, otros modos son excitados y se oyen los parciales superiores del tono.

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