ESTUDIO DE LAS ONDAS ESTACIONARIAS EN CUERDAS

I2. ESTUDIO DE LAS ONDAS ESTACIONARIAS EN CUERDAS

Oliva Yineth Páez Madariaga 1. 2162636 – Ingeniería Química.

José Luis Gonzalez Ipuz  2. 2162644 – Ingeniería Química.

Hay una fuerza motriz más poderosa que el vapor, la electricidad y la energía atómica: la voluntad .

Albert Einstein

RESUMEN

Todos los días estamos en contacto con el movimiento ondulatorio se disfruta de el en muchos casos por ejemplo cuando se va al mar y se observan las olas, cuando se perturba el agua, escuchar los sonidos del medio entre, ondas electromagnéticas como las radio, microondas etc.

 las ondas mecánicas que son ondas que necesitan de un medio para poder propagarse, pero específicamente se estudiaron las ondas estacionarias que son ondas que se forman en un medio cerrado haciendo que haya reflexiones en los extremos y se genere superposición entre ellas. En esta práctica se estudió la generación de ondas estacionarias en una cuerda cuya frecuencia permanece constante con tensión variable. La conclusión a la que se llegó es que la tensión guarda una relación directamente proporcional con la longitud de la cuerda y la velocidad.

INTRODUCCIÓN

Desde niños hemos generado ondas estacionarias sin darnos cuenta por ejemplo cuando se salta la cuerda, cuando se tocan instrumentos musicales como la guitarra, arpa, violín entre otros para generar ondas estacionarias se debe tener en cuenta que hay reflexión lo que implica que las ondas que se superponen deben tener la misma frecuencia, amplitud y longitud de onda. En el experimento se generaron ondas estacionarias en cuerdas, se identificaron los modos de vibración y la velocidad para diferentes tensiones aplicadas al sistema.

Para dar respuesta a la pregunta de investigación fue necesario tener claros algunos conceptos que facilitaron la realización de la práctica.

En las ondas mecánicas la velocidad depende de las propiedades del medio en donde se esté propagando y está regido mediante la ecuación:

[pic 2]

• T es la tensión a la que está expuesta el sistema.
•  es la densidad lineal de la cuerda.[pic 3]

[pic 4]

Otra forma de expresar la velocidad de propagación es mediante la expresión:

[pic 5]

Donde  es la longitud de la onda y f la frecuencia de la onda.[pic 6]

Cuando se superponen dos ondas transversales y se genera una onda estacionaria la ecuación que la modela es:

[pic 7]

Esta ecuación permite ver que se trata de una onda estacionaria en donde no fluye energía, sino que como su nombre lo dice permanece estacionaria, quieta en un solo sitio. La amplitud varía de acuerdo a los valores que tome x, es claro que la máxima amplitud que puede alcanzar será el doble de la amplitud inicial(antinodos).

La posición de los antinodos está dada por:

[pic 8]

Los nodos son los puntos en donde la onda tiene la mínima amplitud y se encuentran en:

[pic 9]

Tanto los nodos como los antinodos se encuentran espaciados media longitud de onda por lo que en una cuerda de longitud L hay un número entero n de semilongitudes de onda.

[pic 10]

La frecuencia natural del sistema está dada mediante:

[pic 11]

El fenómeno de resonancia puede ocurrir para varios valores de frecuencia siempre y cuando esta

esté cerca de las frecuencias naturales.

Figura 1. Ondas estacionarias en una cuerda

[pic 12]

Fuente: http://preicfesincluyentefisica.blogspot.com.co/

OBJETIVOS GENERAL

Producir ondas estacionarias en una cuerda sometida a determinada tensión

OBJETIVOS ESPECIFICOS

• Hallar los modos de vibración de la onda estacionaria para cada tensión aplicada a la cuerda.

• Encontrar la velocidad de onda de la cuerda

• Analizar la relación entre la tensión y la longitud de onda de la cuerda

METODOLOGÍA

El proyecto se realizó en tres fases en donde fue necesario tener conocimientos previos de los conceptos brindados en la plataforma.

Figura 2 Montaje para la práctica de laboratorio

[pic 13]

Fuente : autores del informe

Fase 1: Se generaron ondas estacionarias en cuerdas, la cual se tensionó con un peso que estaba suspendido en el extremo libre de la cuerda y el otro extremo estaba fijo al oscilador, hay que tener en cuenta que ya se conocía la densidad lineal de la cuerda y la frecuencia del oscilador 60 Hz.

Fase 2: En esta fase se encontró la relación entre la longitud de onda de la cuerda con la tensión, para ello se garantizó que la tensión de la cuerda fuera constante mediante un diagrama de cuerpo libre. Después se puso al oscilar el sistema y cuando se obtuvo el primer armónico se registró la longitud de la cuerda a la que este se encontró, esto se repitió para los 5 primeros armónicos, después se fue variando los valores del peso y se repitió el proceso anterior.

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