ONDAS ESTACIONARIAS EN UNA CUERDA VIBRANTE

UNAH

FACULTAD DE CIENCIAS

ESCUELA DE FÍSICA

LABORATORIO DE FISICA 200

ONDAS ESTACIONARIAS EN UNA CUERDA VIBRANTE

I. OBJETIVOS

1. Producir los modos normales de vibración de una cuerda

2. Calcular la frecuencia de un motor que produce vibración

II. MATERIALES

1. Montaje especial con cuerda (hilo de ´nylon’), vibrador (cuchillo), prensas y polea

2. Balanza

3. Juego de masas (tuercas)

4. Porta masas (vaso)

5. Regla o cinta métrica

III. RESUMEN TEÓRICO

Cuando la frecuencia a que oscile la cuerda coincida con la del vibrador se observan los ‘medios ochos’ o ‘loops’, esto es los modos normales de oscilación de la cuerda. Podemos obtenerlos regulando lo que en esta experiencia está en nuestra mano:

1) la velocidad de propagación de la onda y, eventualmente,

2) cambiando el montaje para acortar o alargar la cuerda.

Para entender mejor cómo trabajar en esta experiencia, y teniendo en cuenta que T = Mg, rescribimos la fórmula (3) de modo que podamos examinarla desde el punto de vista de nuestro laboratorio:

(4)

donde ahora la tensión de la cuerda es T = Mg, esto es, el peso que colguemos en el extremo izquierdo, después de la polea que muestra el dibujo anterior.

Esta fórmula nos dice que para obtener armónicos de alto n se necesita poco peso, que cuanto más bajo sea el armónico que se desea obtener más grande ha de ser el peso a colgar de la polea. Para obtener el armónico de n = 1, se necesita una cantidad de peso tal que no es posible habitualmente actuando en esta variable; entonces una menor longitud de la cuerda reduce el numerador en la fórmula (4) y permite acceder a la combinación de valores en ella para obtener el modo de n =1.

Obs.: Note que en esta experiencia el extremo en que está el vibrador no está fijo. Pero ello no altera esencialmente los resultados.

IV. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

1. Antes de conectar el vibrador: Asegúrese de que el montaje (polea y cuchillo, especialmente) está bien firme sobre la mesa; pese después el vasito porta pesas y cada una de las pesas (tuercas pequeñas posiblemente) de que dispone.

2. Coloque cierta cantidad de pesas en el vaso hasta que la cuerda esté tensa. Mida la longitud de su parte horizontal.

3. Conecte ahora el cuchillo vibrador. Posiblemente no vea en ese momento ningún modo normal.

4. Vaya añadiendo o quitando pesas en el vaso hasta que llegue a observar uno de los modos normales. Lleve control del número de tuercas y peso de cada una antes de echarlas en el vaso.

5. Obtenido el modo normal, mida las longitudes de cada uno de los ‘loops’, cuente el número de nodos y el número de antinodos. Del mejor modo que le sea posible, mida también la distancia nodo-antinodo inmediatamente posterior.

6. Después de haber obtenido ese armónico, vaya variando el peso en el vaso para que aparezcan otros armónicos. Cada vez que obtenga uno repita el paso n.5 anterior.

7. Como este proceso para cada armónico introduce error estadístico evidente en las cantidades medidas, deberá repetir cada uno de los eventos correspondientes a cada uno de los armónicos el número de veces adecuado, afin de conocer con la aceptabilidad debida cuál es el error introducido (si por razones de tiempo el número de repeticiones de cada evento hubiera de ser excesivo, al menos haga 4 de cada uno)

8. Probablemente tenga dificultades para obtener los armónicos más bajos. Entonces, además de regular la tensión de la cuerda, vía peso, reduzca la longitud de la cuerda alterando el montaje para ello. Lógicamente habrá de medir la nueva longitud horizontal y después realizar el resto de mediciones señaladas en el paso n.5.

9. Para el primer armónico ha de añadir una precaución especial a la hora de medir la longitud del ‘loop’. La figura adjunta es ilustrativa al respecto.

La semilongitud de onda en el primer armónico es evidentemente mayor que L, separación entre el cuchillo y la polea de la que cuelgan las tuercas; como es visualmente claro: λ/2 > L.

Para poder calcular en este caso λ/2 habrá de proceder midiendo el valor Δ h en la parte del cuchillo. Lleva después con el metro

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